Метод Уэлча - Welchs method - Wikipedia

Метод Велча, названный в честь Питер Д. Уэлч, это подход для оценка спектральной плотности. Он используется в физика, инженерное дело, и применил математика для оценки мощность из сигнал в разных частоты. В основе метода лежит концепция использования периодограмма оценки спектра, которые являются результатом преобразования сигнала из временной области в частотная область. Метод Уэлча является усовершенствованием стандартного периодограмма метод оценки спектра и о Метод Бартлетта, в том, что он снижает шум в расчетной спектры мощности в обмен на уменьшение разрешения по частоте. Из-за шума, вызванного несовершенными и ограниченными данными, часто требуется снижение шума с помощью метода Велча.

Определение и процедура

Метод Велча основан на Метод Бартлетта и отличается двумя способами:

1. Сигнал разбивается на перекрывающиеся сегменты: исходный сегмент данных разбивается на L сегментов данных длиной M, перекрывающихся D точками.
   1. Если D = M / 2, говорят, что перекрытие составляет 50%.
   2. Если D = 0, говорят, что перекрытие составляет 0%. Это та же ситуация, что и в Метод Бартлетта.
2. Затем перекрывающиеся сегменты обрабатываются окнами: после того, как данные разделяются на перекрывающиеся сегменты, к отдельным L сегментам данных применяется окно (во временной области).
   1. Наиболее оконные функции позволяют больше влиять на данные в центре набора, чем на данные на краях, что означает потерю информации. Чтобы уменьшить эту потерю, отдельные наборы данных обычно перекрываются по времени (как на шаге выше).
   2. Использование окон в сегментах - вот что делает метод Велча "модифицированным". периодограмма.

После выполнения вышеизложенного периодограмма рассчитывается путем вычисления дискретное преобразование Фурье, а затем вычисление квадрата величины результата. Человек периодограммы затем усредняются, что уменьшает дисперсию отдельных измерений мощности. Конечным результатом является набор измерений мощности в зависимости от частоты.

Связанные подходы

Другие перекрывающиеся оконные преобразования Фурье включают:

• Модифицированное дискретное косинусное преобразование
• Кратковременное преобразование Фурье

Смотрите также

• Быстрое преобразование Фурье
• Спектр мощности
• Оценка спектральной плотности

Рекомендации

• Уэлч, П. Д. (1967), «Использование быстрого преобразования Фурье для оценки спектров мощности: метод, основанный на усреднении по времени по коротким модифицированным периодограммам» (PDF), IEEE Transactions по аудио и электроакустике, AU-15 (2): 70–73, Bibcode:1967ITAE ... 15 ... 70 Вт, Дои:10.1109 / TAU.1967.1161901
• Оппенгейм, Алан В .; Шафер, Рональд В. (1975). Цифровая обработка сигналов. Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Прентис-Холл. С. 548–554. ISBN  0-13-214635-5.
• Proakis, John G .; Манолакис, Дмитрий Г. (1996), Цифровая обработка сигналов: принципы, алгоритмы и приложения (3-е изд.), Верхняя Сэдл-Ривер, Нью-Джерси: Прентис-Холл, стр.910–913, ISBN  9780133942897, sAcfAQAAIAAJ