Вудс-саксонский потенциал - Woods–Saxon potential

Вудс-Саксонский потенциал для А = 50, относительно V₀ с а = 0.5 FM и ${displaystyle R=4.6fm}$

В Вудс-саксонский потенциал это среднее поле потенциал для нуклоны (протоны и нейтроны ) внутри атомное ядро, который используется для приблизительного описания сил, приложенных к каждому нуклон, в модель ядерной оболочки для строения ядра. Потенциал назван в честь Роджера Д. Вудса и Дэвид С. Саксон.

Форма потенциала, выраженная в расстоянии р от центра ядра, составляет:

${displaystyle V(r)=-{frac {V_{0}}{1+exp({r-R over a})}}}$

куда V₀ (имеющий размерность энергии) представляет собой глубину потенциальной ямы,а - длина, представляющая «толщину поверхности» ядра, и ${displaystyle R=r_{0}A^{1/3}}$ это ядерный радиус куда р₀ = 1.25 FM и А это массовое число.

Типичные значения параметров: V₀ ≈ 50 МэВ, а ≈ 0,5 фм.

Для большого атомного номера А этот потенциал похож на потенциальная яма. Он имеет следующие желаемые свойства

• Он монотонно увеличивается с расстоянием, т. Е. Притягивает.
• Для больших А, он примерно плоский в центре.
• Нуклоны вблизи поверхности ядра (т.е. имеющие р ≈ р на расстоянии порядка а) испытывают большую силу по направлению к центру.
• Он быстро приближается к нулю при р уходит в бесконечность (р − р >> а), отражая ближний характер сильная ядерная сила.

Уравнение Шредингера этого потенциала может быть решено аналитически, преобразовав его в гипергеометрическое дифференциальное уравнение.^[1]

Смотрите также

• Конечная потенциальная яма
• Квантовый гармонический осциллятор
• Частица в коробке
• Потенциал Юкавы
• Ядерная сила
• Ядерная структура
• Модель оболочки

Рекомендации

1. Флюгге, Зигфрид (1999). Практическая квантовая механика. Springer Berlin Heidelberg. стр. 162ff. ISBN  978-3-642-61995-3.

• Woods, R.D .; Саксон, Д. С. (1954). "Диффузная поверхностная оптическая модель для рассеяния нуклон-ядро". Физический обзор. 95 (2): 577–578. Bibcode:1954PhRv ... 95..577Вт. Дои:10.1103 / PhysRev.95.577.
• Schwierz, N .; Wiedenhover, I .; Воля, А. (2007). "Параметризация потенциала Вудса – Саксона для расчета модели оболочки". arXiv:0709.3525 [ядерный ].
• Флюгге, Зигфрид (1999). Практическая квантовая механика. Springer Berlin Heidelberg. стр. 162ff. ISBN  978-3-642-61995-3.

внешняя ссылка

• http://nucracker.volya.net/ Woods – Saxon Solver