Юлий Ильяшенко - Yulij Ilyashenko

Юлий Сергеевич Ильяшенко

Юлий Сергеевич Ильяшенко (Юлий Сергеевич Ильяшенко, 4 ноября 1943 г., Москва ) - российский математик, специализирующийся на динамических системах, дифференциальных уравнениях и сложных слоения.

Ильяшенко получил в 1969 г. Московский Государственный Университет степень кандидата наук в России Евгений Ландис.[1] Ильяшенко был профессором МГУ, академиком Стеклова, а также преподавал в Независимый Московский университет. Он стал профессором в Корнелл Университет.[2]

Его исследование касается, среди прочего, того, что он называет «бесконечно малым». Шестнадцатая проблема Гильберта ", в котором спрашивается, что можно сказать о количестве и расположении граничных циклов плоских полиномиальных векторных полей. Проблема еще не решена полностью. Ильяшенко приступил к решению проблемы, используя новые методы комплексного анализа (например, функциональные коцепи ).[3] Он доказал, что плоские полиномиальные векторные поля имеют только конечное число предельных циклов. Жан Экаль независимо друг от друга доказали тот же результат, и ранее попытка доказательства Анри Дюлак (в 1923 г.) дефектность была показана Ильяшенко в 1970-х гг.[3]

Он был приглашенным спикером ICM в 1978 г. Хельсинки и в 1990 году с разговором Теоремы конечности для предельных циклов в Киото. В 2017 году он был избран членом Американское математическое общество.

Избранные публикации

  • Теоремы конечности для предельных циклов, Переводы Американского математического общества, 1991 г.[4] (также опубликовано в «Русских математических обзорах», 45, 1990, 143–200).
  • с Вэйгу Ли: Нелокальные бифуркации, Математические обзоры и монографии, AMS 1998
  • с С. Яковенко: Лекции по аналитическим дифференциальным уравнениям, AMS 2007
  • в качестве редактора с Яковенко: О 16-й проблеме Гильберта, AMS 1995
  • в качестве редактора: Нелинейные явления Стокса, Успехи советской математики 14, AMS 1993
  • в качестве редактора с Кристиан Руссо: Нормальные формы, бифуркации и проблемы конечности в дифференциальных уравнениях, Труды семинара НАТО, Монреаль, 2002, Kluwer, 2004
  • с Антоном Городецким: Некоторые новые робастные свойства инвариантных множеств и аттракторов динамических систем, Функциональный анализ и приложения, т. 33, нет. 2, 1999, стр. 16–32. Дои:10.1007 / BF02465190
  • Ильяшенко, Ю. (2000). «Числа типа Гильберта для уравнений Абеля, рост и нули голоморфных функций». Нелинейность. 13 (4): 1337. Дои:10.1088/0951-7715/13/4/319.
  • с Г. Баззардом и С. Хруской: теорема Купки-Смейла для полиномиальных автоморфизмов и устойчивость гетероклинических пересечений, Inventiones Mathematicae, vol. 161, 2005, стр. 45–89 Дои:10.1007 / s00222-004-0418-8

использованная литература

  1. ^ Юлий Ильяшенко на Проект "Математическая генеалогия"
  2. ^ Юлий Ильяшенко, факультет математики, Корнельский университет
  3. ^ а б Ильяшенко, Ю. (2002). «Столетняя история 16-й проблемы Гильберта». Бюллетень АПП. 39 (3): 301–354. Дои:10.1090 / S0273-0979-02-00946-1.
  4. ^ Чиконе, Кармен (1993). "Обзор Теоремы конечности для предельных циклов Ю. С. Ильяшенко ". Бык. Амер. Математика. Soc. (Н.С.). 28: 123–130. Дои:10.1090 / S0273-0979-1993-00329-X.

внешние ссылки