Фильтрация Адамса - Adams filtration

В математика, особенно в районе алгебраическая топология известный как теория стабильной гомотопии, то Фильтрация Адамса и Фильтрация Адамса – Новикова. позволяют понимать стабильную гомотопическую группу как построенную из слоев, пслой, содержащий только те карты, которые требуют не более п вспомогательные пространства, чтобы быть композицией гомологически тривиальных отображений. Эти фильтрации, названные в честь Фрэнк Адамс и Сергей Новиков, представляют особый интерес, поскольку Спектральная последовательность Адамса (-Новикова) сходится к ним.

Определение

В группа стабильных гомотопических классов ${\displaystyle [X,Y]}$ между двумя спектры Икс и Y можно дать фильтрация говоря, что карта ${\displaystyle f\colon X\to Y}$ имеет фильтрацию п если это можно записать как совокупность карт

${\displaystyle X=X_{0}\to X_{1}\to \cdots \to X_{n}=Y}$

так что каждая отдельная карта ${\displaystyle X_{i}\to X_{i+1}}$ индуцирует нулевое отображение в некотором фиксированном теория гомологии E. Если E обычный мод-п гомология, эта фильтрация называется Фильтрация Адамса, иначе Фильтрация Адамса – Новикова..