Тест Барнардса - Barnards test - Wikipedia

В статистика, Тест Барнарда является точный тест используется при анализе таблицы непредвиденных обстоятельств. Он исследует ассоциацию двух категориальные переменные и это более мощный альтернатива, чем Точный тест Фишера для таблиц непредвиденных обстоятельств 2 × 2. Впервые опубликованный в 1945 г. Джордж Альфред Барнард,[1][2] тест не получил популярности из-за вычислительной сложности вычисления п-значение и неодобрение Фишера. В настоящее время для малых / средних размеров выборки ( п < 1000 ), компьютеры часто могут выполнить тест Барнарда за несколько секунд.

Цель и сфера применения

Тест Барнарда используется для проверки независимости строк и столбцов в таблице непредвиденных обстоятельств. Тест предполагает, что каждый ответ независим. В условиях независимости существует три типа планов исследования, которые дают таблицу 2 × 2.

Чтобы различать разные типы дизайнов, предположим, что исследователь заинтересован в том, чтобы проверить, быстро ли лечение излечивает инфекцию.

  1. Один из возможных дизайнов исследования - отобрать 100 инфицированных субъектов, случайным образом назначить им лечение или плацебо и проверьте, сохраняется ли инфекция по прошествии установленного времени. Этот тип дизайна распространен в поперечные исследования.
  2. Другой возможный план исследования - дать 50 инфицированным пациентам лечение, 50 инфицированным - плацебо и посмотреть, сохраняется ли инфекция по прошествии установленного времени. Этот тип дизайна распространен в исследования случай-контроль.
  3. Окончательный возможный дизайн исследования предусматривает лечение 50 инфицированных субъектов, плацебо 50 инфицированных субъектов и прекращение эксперимента после того, как определенное количество субъектов вылечится от инфекции. Этот тип дизайна необычен, но имеет ту же структуру, что и "дама дегустирует чай Исследование, которое привело к Р. А. Фишер создание точного теста Фишера.

Вероятность таблицы 2 × 2 при первом дизайне исследования определяется полиномиальное распределение; второй план исследования представляет собой произведение двух независимых биномиальные распределения; третий дизайн дан гипергеометрическое распределение.

Разница между точным тестом Барнарда и точным тестом Фишера заключается в том, как они обрабатывают неприятный параметр (s) общей вероятности успеха при вычислении п-ценить. Тест Фишера позволяет избежать оценки мешающего параметра (ов) путем определения полей, приблизительно вспомогательная статистика. Тест Барнарда рассматривает все возможные значения мешающего параметра (ов) и выбирает значения, которые максимизируют п-ценить.

Оба теста имеют размер меньше или равный ошибка типа I ставка. Тем не менее, тест Барнарда может быть более мощным, чем тест Фишера, поскольку он рассматривает больше таблиц «как или более экстремальные», не обусловливая оба поля. Фактически, один вариант теста Барнарда, названный Тест Босхлоо, является равномерно более мощный чем точный тест Фишера.[3] Более подробное описание теста Барнарда дано Мехтой и Сенчаудхури.[4] Тест Барнарда использовался вместе с точным тестом Фишера в исследованиях управления проектами.[5]

Критика

Под давлением Фишера Барнард отказался от своего теста в опубликованной статье:[6] однако многие исследователи предпочитают использовать точный тест Барнарда точному критерию Фишера для анализа таблиц сопряженности 2 × 2. Единственное исключение - когда истинное распределение выборки таблицы гипергеометрическое. Тест Барнарда можно применить к большим таблицам, но время вычислений увеличивается, а преимущество в мощности быстро уменьшается.[7] Остается неясным, какая статистика теста предпочтительна при реализации теста Барнарда; тем не менее, большинство тестовых статистических данных дают более сильные тесты, чем точный тест Фишера.[8]

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Барнард Г.А. (1945). «Новый тест для столов 2 × 2». Природа. 156 (3954): 177. Дои:10.1038 / 156177a0. S2CID  186244479.
  2. ^ Барнард Г.А. (1947). "Тесты значимости для 2 Икс2 Таблицы ». Биометрика. 34 (1/2): 123–138. Дои:10.1093 / biomet / 34.1-2.123. PMID  20287826.
  3. ^ Босхлоо Р.Д. (1970). "Повышенный условный уровень значимости для 2Икс2-таблица при проверке равенства двух вероятностей ». Statistica Neerlandica. 24: 1–35. Дои:10.1111 / j.1467-9574.1970.tb00104.x.
  4. ^ Мехта К.Р., Сенчаудхури П. (2003). «Условные и безусловные точные тесты для сравнения двух биномов». Цитировать журнал требует | журнал = (помощь)
  5. ^ Инверницци, Дилетта Колетт; Локателли, Джорджио; Брукс, Наоми Дж. (1 января 2019 г.). «Исследование взаимосвязи между характеристиками проектов вывода из эксплуатации ядерных установок и их стоимостью» (PDF). Прогресс в атомной энергетике. 110: 129–141. Дои:10.1016 / j.pnucene.2018.09.011. ISSN  0149-1970.
  6. ^ Барнард Г.А. (1949). "Статистические выводы". Журнал Королевского статистического общества, серия B. 11 (2/2): 115–149.
  7. ^ Мехта К.Р., Хилтон Дж. Ф. (1993). «Точная мощность условных и безусловных тестов: выход за пределы таблицы вероятностей 2 и 2». Американский статистик. 47 (2): 91–98. Дои:10.1080/00031305.1993.10475946.
  8. ^ Бергер Р.Л. (1994). «Сравнение мощности точных безусловных тестов для сравнения двух биномиальных пропорций». Институт статистики Mimeo Series No. 2266: 1–19.

внешняя ссылка