Басовый номер - Bass number

В математика, то яth Басовый номер из модуль M через местное кольцо р с поле вычетов k это k-размер ${\displaystyle \operatorname {Ext} _{R}^{i}(k,M)}$. В более общем плане число баса ${\displaystyle \mu _{i}(p,M)}$ модуля M через звенеть р в главный идеал п это бассовое число локализации M для локализации р (относительно простого п). Басовые числа были введены Хайман Басс  (1963, стр.11).

Числа Bass описывают минимальное инъекционное разрешение из конечно порожденный модуль M через Кольцо Нётериана: для каждого простого идеала п есть соответствующий неразложимый инъективный модуль, и сколько раз это происходит в я-й срок минимального разрешения M это число баса ${\displaystyle \mu _{i}(p,M)}$.

Рекомендации

• Бас, Хайман (1963), «О повсеместности колец Горенштейна», Mathematische Zeitschrift, 82: 8–28, CiteSeerX  10.1.1.152.1137, Дои:10.1007 / BF01112819, ISSN  0025-5874, МИСТЕР  0153708
• Хельм, Дэвид; Миллер, Эзра (2003), "Басовые числа полугрупповых локальных когомологий", Тихоокеанский математический журнал, 209 (1): 41–66, arXiv:математика / 0010003, Дои:10.2140 / pjm.2003.209.41, МИСТЕР  1973933
• Брунс, Винфрид; Герцог, Юрген (1993), Кольца Коэна-Маколея, Кембриджские исследования по высшей математике, 39, Издательство Кембриджского университета, ISBN  978-0-521-41068-7, МИСТЕР  1251956