Броуновская трещотка - Brownian ratchet

Схематический рисунок броуновской трещотки

в философия термической и статистической физики, то Броуновская трещотка или же Трещотка Фейнмана – Смолуховского очевидный вечное движение машина впервые проанализирована в 1912 году как мысленный эксперимент польским физиком Мариан Смолуховский.^[1] Его популяризировали американские Нобелевский лауреат физик Ричард Фейнман в физика лекция в Калифорнийский технологический институт 11 мая 1962 г. во время его Лекции Посланника серии Характер физического закона в Корнелл Университет в 1964 г. и в его тексте Лекции Фейнмана по физике^[2] как иллюстрация законов термодинамика. Простая машина, состоящая из крохотного гребное колесо и трещотка, кажется примером Демон Максвелла, умеющий извлекать полезную работу из случайные колебания (тепло) в системе при тепловое равновесие в нарушение второй закон термодинамики. Подробный анализ Фейнмана и других показал, почему на самом деле это невозможно.

Машина

Устройство состоит из шестерни, известной как трещотка который свободно вращается в одном направлении, но не может вращаться в противоположном направлении собачка. Храповик соединен осью с гребное колесо который погружен в жидкость из молекулы в температура ${\displaystyle T_{1}}$. Молекулы составляют тепловая ванна в том, что они подвергаются случайным Броуновское движение со средним кинетическая энергия что определяется температура. Предполагается, что устройство достаточно маленькое, чтобы импульс от единственного столкновения молекул мог повернуть лопасть. Хотя такие столкновения будут иметь тенденцию к повороту стержня в любом направлении с равной вероятностью, собачка позволяет храповику вращаться только в одном направлении. Чистый эффект от множества таких случайных столкновений, казалось бы, заключается в том, что храповик непрерывно вращается в этом направлении. Затем движение храповика можно использовать для работай на других системах, например, поднятие тяжестей (м) против силы тяжести. Энергия, необходимая для выполнения этой работы, очевидно, будет поступать от термостата без какого-либо теплового градиента (т.е. движение поглощает энергию из температуры воздуха). Если бы такая машина работала успешно, ее работа нарушила бы второй закон термодинамики, одна из форм которого гласит: «Ни одно устройство, работающее в цикле, не может получать тепло от единственного резервуара и производить чистый объем работы».

Почему это не удается

Хотя на первый взгляд кажется, что броуновский храповик извлекает полезную работу из броуновского движения, Фейнман продемонстрировал, что если все устройство имеет одинаковую температуру, храповик не будет непрерывно вращаться в одном направлении, а будет беспорядочно перемещаться вперед и назад и, следовательно, не будет производить любую полезную работу. Причина в том, что поскольку собачка имеет ту же температуру, что и лопасть, она также будет совершать броуновское движение, «подпрыгивая» вверх и вниз. Следовательно, он будет периодически выходить из строя, позволяя зубу храповика скользить назад под собачку, когда она находится вверху. Другая проблема заключается в том, что, когда собачка опирается на наклонную поверхность зуба, пружина, возвращающая собачку, оказывает на зуб боковую силу, которая имеет тенденцию вращать храповик в обратном направлении. Фейнман продемонстрировал, что если температура ${\displaystyle T_{2}}$ храповика и собачки такая же, как температура ${\displaystyle T_{1}}$ лопасти, то частота отказов должна равняться скорости, с которой храповик продвигается вперед, чтобы в течение достаточно длительного периода времени или в усредненном по совокупности смысле не происходило никакого чистого движения.^[2] Простое, но строгое доказательство того, что никакого чистого движения не происходит, независимо от формы зуба. Magnasco.^{[3][неудачная проверка – см. обсуждение]}

Если же, с другой стороны, ${\displaystyle T_{2}}$ меньше чем ${\displaystyle T_{1}}$, храповик действительно будет двигаться вперед и производить полезную работу. Однако в этом случае энергия извлекается из температурного градиента между двумя тепловыми резервуарами, и некоторые отходящее тепло выпускается собачкой в ​​резервуар с более низкой температурой. Другими словами, устройство работает как миниатюрный Тепловой двигатель, в соответствии со вторым началом термодинамики. Наоборот, если ${\displaystyle T_{2}}$ больше, чем ${\displaystyle T_{1}}$, устройство будет вращаться в обратном направлении.

Модель храповика Фейнмана привела к аналогичной концепции Броуновские моторы, наномашины который может извлечь полезную работу не из теплового шума, а из химические потенциалы и другие микроскопические неравновесный источников, в соответствии с законами термодинамики.^[3][4] Диоды являются электрическим аналогом храповика и собачки, и по той же причине не могут производить полезную работу, выпрямляя Джонсон шум в цепи при однородной температуре.

Миллонас ^[5] а также Махато^[6] распространил то же понятие на корреляционные храповики, управляемые нулевым (несмещенным) неравновесным шумом с ненулевой корреляционной функцией нечетного порядка больше единицы.

История

В трещотка и собачка впервые был обсужден как устройство, нарушающее Второй закон. Габриэль Липпманн в 1900 г.^[7] В 1912 г. польский физик Мариан Смолуховский^[1] дал первое правильное качественное объяснение, почему устройство выходит из строя; тепловое движение собачки позволяет зубцам храповика скользить назад. Фейнман провел первый количественный анализ устройства в 1962 году, используя Распределение Максвелла – Больцмана, показывая, что если температура лопасти Т₁ была выше температуры храповика Т₂, он будет функционировать как Тепловой двигатель, но если Т₁ = Т₂ не будет никакого чистого движения весла. В 1996 г. Хуан Паррондо и Пеп Эспаньол использовали вариант вышеупомянутого устройства, в котором нет трещотки, а есть только две лопасти, чтобы показать, что ось, соединяющая лопатки и трещотку, проводит тепло между резервуарами; они утверждали, что, хотя вывод Фейнмана был правильным, его анализ был ошибочным из-за его ошибочного использования квазистатический приближение, приводящее к неправильным уравнениям для эффективности.^[8] Magnasco и Stolovitzky (1998) расширили этот анализ, включив в него храповое устройство, и показали, что выходная мощность устройства намного меньше, чем Эффективность Карно утверждал Фейнман.^[9] Статья 2000 г. Дерек Эбботт, Брюс Р. Дэвис и Хуан Паррондо повторно проанализировали проблему и распространили ее на случай нескольких трещоток, показав связь с Парадокс Паррондо.^[10]

Парадокс Бриллюэна: электрический аналог броуновской трещотки.

Леон Бриллюэн в 1950 г. обсуждали аналог электрической схемы, использующий выпрямитель (типа диода) вместо храповика.^[11] Идея заключалась в том, что диод исправит Джонсон шум колебания теплового тока, вызванные резистор, генерируя постоянный ток которые можно было использовать для выполнения работы. При детальном анализе было показано, что тепловые флуктуации внутри диода порождают электродвижущая сила который нейтрализует напряжение из-за колебаний выпрямленного тока. Следовательно, как и в случае с храповым механизмом, схема не будет производить полезную энергию, если все компоненты находятся в тепловом равновесии (при одинаковой температуре); постоянный ток будет возникать только тогда, когда диод имеет более низкую температуру, чем резистор.^[12]

Гранулированный газ

Исследователи из Университета Твенте, Университета Патры в Греции и Фонда фундаментальных исследований материи сконструировали двигатель Фейнмана-Смолуховского, который, когда не находится в тепловом равновесии, преобразует псевдо-Броуновское движение в работай с помощью гранулированный газ,^[13] который представляет собой скопление твердых частиц, колеблющихся с такой силой, что система переходит в газоподобное состояние. Сконструированный двигатель состоял из четырех лопаток, которые могли свободно вращаться в виброфлюидизированном гранулированном газе.^[14] Поскольку шестерня храповика и собачка, как описано выше, позволяли оси вращаться только в одном направлении, случайные столкновения с движущимися валиками заставляли лопасть вращаться. Это, кажется, противоречит гипотезе Фейнмана. Однако эта система не находится в идеальном тепловом равновесии: энергия постоянно подается для поддержания плавного движения гранул. Сильные колебания на поверхности встряхивающего устройства имитируют природу молекулярного газа. В отличие от идеальный газ однако, в котором крошечные частицы постоянно движутся, остановка тряски просто заставит шарики упасть. Таким образом, в эксперименте поддерживалась эта необходимая неравновесная среда. Однако работа велась не сразу; эффект храпового механизма начался только после критической силы тряски. При очень сильном сотрясении лопасти лопастного колеса взаимодействовали с газом, образуя конвекционный валок, поддерживая их вращение.^[14] Эксперимент был снят.

Смотрите также

• Квантовое перемешивание, трещотки и откачка
• Геометрическая фаза § Эффект стохастической накачки
• Радиация Хокинга

Примечания

1. М. фон Смолуховский (1912) Experimentell nachweisbare, der Ublichen Thermodynamik widersprechende Molekularphenomene, Phys. Zeitshur. 13, стр.1069, цитируется в Фройнд, Ян (2000) Стохастические процессы в физике, химии и биологии, Springer, стр.59.
2. Фейнман, Ричард П. (1963). Лекции Фейнмана по физике, Vol. 1. Массачусетс, США: Аддисон-Уэсли. Глава 46. ISBN  978-0-201-02116-5.
3. Магнаско, Марсело О. (1993). «Принудительные тепловые трещотки». Письма с физическими проверками. 71 (10): 1477–1481. Bibcode:1993ПхРвЛ..71.1477М. Дои:10.1103 / PhysRevLett.71.1477. PMID  10054418.
4. Магнаско, Марсело О. (1994). «Молекулярные двигатели сгорания». Письма с физическими проверками. 72 (16): 2656–2659. Bibcode:1994ПхРвЛ..72.2656М. Дои:10.1103 / PhysRevLett.72.2656. PMID  10055939.
5. Данте Р. Кьялво; Марк Миллонас (1995). «Асимметричных несмещенных колебаний достаточно для работы храповика корреляции». Письма о физике A. 209 (1–2): 26–30. arXiv:cond-mat / 9410057. Bibcode:1995ФЛА..209 ... 26С. Дои:10.1016/0375-9601(95)00773-0.
6. M.C. Махато; ЯВЛЯЮСЬ. Джаяннавар (1995). «Синхронизированные первые проходы в двухскважинной системе, управляемой асимметричным периодическим полем». Письма о физике A. 209 (1–2): 21–26. arXiv:cond-mat / 9509058. Bibcode:1995ФЛА..209 ... 21М. CiteSeerX  10.1.1.305.9144. Дои:10.1016/0375-9601(95)00772-9.
7. Хармер, Грег; Дерек Эбботт (2005). "Трещотка Фейнмана-Смолуховского". Группа исследования парадокса Паррондо. Школа электротехники и электронной техники, Univ. Аделаиды. Получено 2010-01-15.
8. Паррондо, Хуан М. Р .; Pep Español (8 марта 1996 г.). «Критика анализа Фейнмана храповика как двигателя». Американский журнал физики. 64 (9): 1125. Bibcode:1996AmJPh..64.1125P. Дои:10.1119/1.18393.
9. Magnasco, Marcelo O .; Густаво Столовицкий (1998). «Трещотка Фейнмана и Собачка». Журнал статистической физики. 93 (3): 615. Bibcode:1998JSP .... 93..615M. Дои:10.1023 / B: JOSS.0000033245.43421.14.
10. Эбботт, Дерек; Брюс Р. Дэвис; Хуан М. Р. Паррондо (2000). «Проблема детального баланса двигателя Фейнмана-Смолуховского и парадокс множественных защелок» (PDF). Нерешенные проблемы шума и флуктуаций. Американский институт физики. стр. 213–218. Получено 2010-01-15.
11. Бриллюэн, Л. (1950). «Может ли выпрямитель стать термодинамическим демоном?». Физический обзор. 78 (5): 627–628. Bibcode:1950PhRv ... 78..627B. Дои:10.1103 / PhysRev.78.627.2.
12. Ганн, Дж. Б. (1969). «Спонтанный обратный ток из-за ЭДС Бриллюэна в диоде». Письма по прикладной физике. 14 (2): 54–56. Bibcode:1969АпФЛ..14 ... 54Г. Дои:10.1063/1.1652709.
13. «Классический мысленный эксперимент, воплощенный в жизнь в гранулированном газе», Фонд фундаментальных исследований материи, Утрехт, 18 июня 2010 г. Проверено 24 июня 2010 г.
14. Питер Эшуйс; Ко ван дер Виле; Детлеф Лозе и Деварадж ван дер Меер (июнь 2010 г.). «Экспериментальная реализация вращательного храпового механизма в гранулированном газе». Письма с физическими проверками. 104 (24): 4. Bibcode:2010PhRvL.104x8001E. Дои:10.1103 / PhysRevLett.104.248001. PMID  20867337.

внешняя ссылка

• Почему броуновский мотор не вечный двигатель второго рода?
• Связанные броуновские двигатели - можем ли мы получить работу за счет непредвзятых колебаний?
• Эксперимент, наконец, доказывает, что мысленный эксперимент столетней давности возможен (с видео)
• Ричард Фейнман: видео лекций серии Messenger: размещено Проект Тува

Статьи

• Астумян Р.Д. (1997). «Термодинамика и кинетика броуновского двигателя». Наука. 276 (5314): 917–22. CiteSeerX  10.1.1.329.4222. Дои:10.1126 / science.276.5314.917. PMID  9139648.
• Astumian RD, Hänggi P (2002). «Броуновские моторы» (PDF). Физика сегодня. 55 (11): 33–9. Bibcode:2002ФТ .... 55к..33А. Дои:10.1063/1.1535005.
• Хенгги П., Марчесони Ф., Нори Ф. (2005). «Броуновские моторы» (PDF). Annalen der Physik. 14 (1–3): 51–70. arXiv:cond-mat / 0410033. Bibcode:2005AnP ... 517 ... 51H. Дои:10.1002 / andp.200410121.
• Лукаш Мачура: Производительность Brownian Motors. Аугсбургский университет, 2006 г. (PDF )
• Пескин С.С., Оделл Г.М., Остер Г.Ф. (июль 1993 г.). «Клеточные движения и тепловые колебания: броуновская трещотка». Биофиз. J. 65 (1): 316–24. Bibcode:1993BpJ .... 65..316P. Дои:10.1016 / S0006-3495 (93) 81035-X. ЧВК  1225726. PMID  8369439.
• Hänggi P, Marchesoni F (2009). «Искусственные броуновские двигатели: управление транспортом на наномасштабе: обзор» (PDF). Обзоры современной физики. 81 (1): 387–442. arXiv:0807.1283. Bibcode:2009RvMP ... 81..387H. CiteSeerX  10.1.1.149.3810. Дои:10.1103 / RevModPhys.81.387.
• ван Ауденсаарден А, Боксер С.Г. (1999). «Броуновские трещотки: молекулярные разделения в липидных бислоях, поддерживаемые узорчатыми массивами» (PDF). Наука. 285 (5430): 1046–1048. CiteSeerX  10.1.1.497.3836. Дои:10.1126 / science.285.5430.1046. PMID  10446046.