C паритет - C parity

В физика, то C паритет или паритет заряда это мультипликативное квантовое число некоторых частиц, описывающих их поведение при операции симметрии зарядовое сопряжение.

Зарядовое сопряжение меняет знак всех квантовых зарядов (т.е. квантовые числа ), в том числе электрический заряд, барионное число и лептонное число, и ароматные заряды странность, очарование, бездонность, вершина и Изоспин (я₃). Напротив, это не влияет на масса, линейный импульс или вращение частицы.

Формализм

Рассмотрим операцию ${\displaystyle {\mathcal {C}}}$ превращающий частицу в ее античастица,

${\displaystyle {\mathcal {C}}\,|\psi \rangle =|{\bar {\psi }}\rangle .}$

Оба состояния должны быть нормализуемыми, чтобы

${\displaystyle 1=\langle \psi |\psi \rangle =\langle {\bar {\psi }}|{\bar {\psi }}\rangle =\langle \psi |{\mathcal {C}}^{\dagger }{\mathcal {C}}|\psi \rangle ,}$

откуда следует, что ${\displaystyle {\mathcal {C}}}$ унитарен,

${\displaystyle {\mathcal {C}}{\mathcal {C}}^{\dagger }=\mathbf {1} .}$

Воздействуя на частицу дважды ${\displaystyle {\mathcal {C}}}$ оператор

${\displaystyle {\mathcal {C}}^{2}|\psi \rangle ={\mathcal {C}}|{\bar {\psi }}\rangle =|\psi \rangle ,}$

Мы видим, что ${\displaystyle {\mathcal {C}}^{2}=\mathbf {1} }$ и ${\displaystyle {\mathcal {C}}={\mathcal {C}}^{-1}}$. Собирая все вместе, мы видим, что

${\displaystyle {\mathcal {C}}={\mathcal {C}}^{\dagger },}$

это означает, что оператор зарядового сопряжения Эрмитский и, следовательно, физически наблюдаемая величина.

Собственные значения

Для собственных состояний зарядового сопряжения

${\displaystyle {\mathcal {C}}\,|\psi \rangle =\eta _{C}\,|{\psi }\rangle }$.

Как и с преобразования четности, применяя ${\displaystyle {\mathcal {C}}}$ дважды должен оставить состояние частицы неизменным,

${\displaystyle {\mathcal {C}}^{2}|\psi \rangle =\eta _{C}{\mathcal {C}}|{\psi }\rangle =\eta _{C}^{2}|\psi \rangle =|\psi \rangle }$

разрешая только собственные значения ${\displaystyle \eta _{C}=\pm 1}$ так называемое C-четность или паритет заряда частицы.

Собственные состояния

Из вышесказанного следует, что ${\displaystyle {\mathcal {C}}|\psi \rangle }$ и ${\displaystyle |\psi \rangle }$ имеют точно такие же квантовые заряды, поэтому только действительно нейтральные системы - те, в которых все квантовые заряды и магнитный момент равны нулю - являются собственными состояниями зарядовой четности, то есть фотон и связанные состояния частицы-античастицы, такие как нейтральный пион, η или позитроний.

Многочастичные системы

Для системы свободных частиц C-четность является произведением C-четностей для каждой частицы.

В паре связанных мезоны есть дополнительная составляющая из-за орбитального углового момента. Например, в связанном состоянии два пионы, π⁺ π⁻ с орбитальной угловой момент L, меняя π⁺ и π⁻ инвертирует вектор относительного положения, который идентичен паритет операция. При этой операции угловая часть пространственной волновой функции дает фазовый множитель (−1)^L, где L это квантовое число углового момента связан с L.

${\displaystyle {\mathcal {C}}\,|\pi ^{+}\,\pi ^{-}\rangle =(-1)^{L}\,|\pi ^{+}\,\pi ^{-}\rangle }$.

С двух-фермион В системе появляются два дополнительных фактора: один связан со спиновой частью волновой функции, а второй - с обменом фермиона его антифермионом.

${\displaystyle {\mathcal {C}}\,|f\,{\bar {f}}\rangle =(-1)^{L}(-1)^{S+1}(-1)\,|f\,{\bar {f}}\rangle =(-1)^{L+S}\,|f\,{\bar {f}}\rangle }$

Связанные состояния можно описать с помощью спектроскопические обозначения ^2S+1L_J (увидеть термин символ ), где S - полное квантовое число спина, L Общая квантовое число орбитального момента и J то квантовое число полного углового момента. Пример: позитроний это связанное состояние электрон -позитрон похожий на водород атом. В парапозитроний и ортопозитроний соответствуют состояниям ¹S₀ и ³S₁.

• С участием S = 0 спины антипараллельны, а с S = 1 они параллельны. Это дает кратность (2S+1) из 1 или 3 соответственно
• Общая квантовое число орбитального углового момента является L = 0 (S, в спектроскопических обозначениях)
• Квантовое число полного углового момента является J = 0, 1
• C четность η_C = (−1)^{L + S} = +1, −1 соответственно. Поскольку зарядовая четность сохраняется, аннигиляция этих состояний в фотоны (η_C(γ) = −1) должно быть:

	^1S0	→	γ + γ		^3S1	→	γ + γ + γ
ηC:	+1	=	(−1) × (−1)		−1	=	(−1) × (−1) × (−1)

Экспериментальные проверки сохранения C-четности

• ${\displaystyle \pi ^{0}\rightarrow 3\gamma }$: Нейтральный пион, ${\displaystyle \pi ^{0}}$, распадается на два фотона, γ + γ. Мы можем сделать вывод, что пион, следовательно, имеет ${\displaystyle \eta _{C}=(-1)^{2}=1}$, но каждый дополнительный γ вносит коэффициент -1 в общую C-четность пиона. Распад до 3γ нарушит сохранение C-четности. Поиск этого распада проводился^[1] используя пионы, созданные в реакции ${\displaystyle \pi ^{-}+p\rightarrow \pi ^{0}+n}$.
• ${\displaystyle \eta \rightarrow \pi ^{+}\pi ^{-}\pi ^{0}}$:^[2] Распад Эта мезон.
• ${\displaystyle p{\bar {p}}}$ аннигиляции^[3]

использованная литература

1. MacDonough, J .; и другие. (1988). "Новые поиски C-нонинвариантный распад π⁰→ 3γ и редкий распад π⁰→ 4γ ". Физический обзор D. 38 (7): 2121. Bibcode:1988ПхРвД..38.2121М. Дои:10.1103 / PhysRevD.38.2121.
2. Гормли, М .; и другие. (1968). "Экспериментальное испытание C Инвариантность по η → π⁺π⁻π⁰". Phys. Rev. Lett. 21 (6): 402. Bibcode:1968ПхРвЛ..21..402Г. Дои:10.1103 / PhysRevLett.21.402.
3. Балтай, С; и другие. (1965). «Эффект Мёссбауэра в K⁴⁰ Использование ускорителя ». Phys. Rev. Lett. 14 (15): 591. Bibcode:1965ПхРвЛ..14..591Р. Дои:10.1103 / PhysRevLett.14.591.