Калибровочная кривая - Calibration curve

График калибровочной кривой, показывающий предел обнаружения (LOD), предел количественной оценки (LOQ), динамический диапазон и предел линейности (LOL).

В аналитическая химия, а калибровочная кривая, также известный как стандартная кривая, представляет собой общий метод определения концентрации вещества в неизвестном образце путем сравнения неизвестного с набором стандартных образцов известной концентрации.^[1] Градуировочная кривая - это один из подходов к проблеме калибровки прибора; другие стандартные подходы могут смешивать стандарт с неизвестным, что дает внутренний стандарт.

Калибровочная кривая представляет собой график того, как инструментальный отклик, так называемый аналитический сигнал, изменяется в зависимости от концентрации аналит (измеряемое вещество). Оператор готовит серию стандартов в диапазоне концентраций, близких к ожидаемой концентрации аналита в неизвестном диапазоне. Концентрации эталонов должны находиться в пределах рабочего диапазона используемой техники (приборов).^[2] Анализ каждого из этих стандартов с использованием выбранной техники приведет к серии измерений. Для большинства анализов график зависимости отклика прибора от концентрации показывает линейную зависимость. Оператор может измерить отклик неизвестного и, используя калибровочную кривую, может интерполировать чтобы найти концентрацию аналита.

Общее использование

В более общем случае калибровочная кривая представляет собой изгиб или же стол для измерительный инструмент который измеряет некоторый параметр косвенно, давая значения для желаемой величины как функцию значений датчик выход. Например, калибровочная кривая может быть построена для конкретного Датчик давления определить применяемые давление из преобразователь выход (напряжение).^[3] Такая кривая обычно используется, когда в приборе используется датчик, калибровка которого варьируется от одного образца к другому или изменяется со временем или использованием; если выходной сигнал датчика согласован, прибор будет отмечен непосредственно в единицах измерения.

Данные - концентрации аналита и отклик прибора для каждого стандарта - можно представить на прямой линии, используя линейная регрессия анализ. Это дает модель, описываемую уравнением у = мх + у₀, куда у отклик прибора, м представляет чувствительность, а у₀ - константа, описывающая фон. Концентрация аналита (Икс) неизвестных образцов можно рассчитать по этому уравнению.

В качестве аналитического сигнала можно использовать множество различных переменных. Например, хром (III) можно измерить с помощью хемилюминесценция метод в инструменте, который содержит фотоумножитель (ФЭУ) как детектор. Детектор преобразует свет, создаваемый образцом, в напряжение, которое увеличивается с интенсивностью света. Измеренное количество света является аналитическим сигналом.

В большинстве аналитических методов используется калибровочная кривая. У этого подхода есть ряд преимуществ. Во-первых, калибровочная кривая обеспечивает надежный способ вычисления неопределенности концентрации, рассчитанной по калибровочной кривой (с использованием статистики наименьших квадратов линия соответствует данным).^[4][5]

Во-вторых, калибровочная кривая предоставляет данные об эмпирической зависимости. Механизм реакции прибора на аналит можно предсказать или понять в соответствии с некоторой теоретической моделью, но большинство таких моделей имеют ограниченную ценность для реальных образцов. (Инструментальный отклик обычно сильно зависит от состояния аналита, растворители использованный и примеси, которые он может содержать; на него также могут влиять внешние факторы, такие как давление и температура.)

Многие теоретические отношения, такие как флуоресценция, в любом случае требуют определения инструментальной постоянной путем анализа одного или нескольких эталонных стандартов; калибровочная кривая является удобным продолжением этого подхода. Калибровочная кривая для конкретного аналита в конкретном (типе) образце обеспечивает эмпирическое соотношение, необходимое для этих конкретных измерений.

Основными недостатками являются (1) то, что стандарты требуют поставки анализируемого материала, предпочтительно высокой чистоты и известной концентрации, и (2) стандарты и неизвестные стандарты находятся в одной матрице. Некоторые аналиты - например, определенные белки - чрезвычайно трудно получить чистыми в достаточном количестве. Другие аналиты часто находятся в сложных матрицах, например, тяжелые металлы в прудовой воде. В этом случае матрица может мешать сигналу аналита или ослаблять его. Следовательно, сравнение стандартов (которые не содержат мешающих соединений) и неизвестного невозможно. Методика стандартное дополнение способ справиться с такой ситуацией.

Ошибка в результатах калибровочной кривой

Как и ожидалось, концентрация неизвестного будет иметь некоторую погрешность, которую можно рассчитать по формуле ниже.^[6][7] Эта формула предполагает, что для всех стандартов соблюдается линейная зависимость. Важно отметить, что погрешность определения концентрации будет минимальной, если сигнал от неизвестного лежит в середине сигналов всех эталонов (термин ${\displaystyle y_{unk}-{\bar {y}}}$ стремится к нулю, если ${\displaystyle y_{unk}={\bar {y}}}$)

${\displaystyle s_{x}={\frac {s_{y}}{|m|}}{\sqrt {{\frac {1}{n}}+{\frac {1}{k}}+{\frac {(y_{unk}-{\bar {y}})^{2}}{m^{2}\sum {(x_{i}-{\bar {x}})^{2}}}}}}}$

• ${\displaystyle s_{y}={\sqrt {\frac {\sum {(y_{i}-mx_{i}-b)}^{2}}{n-2}}}}$, - стандартное отклонение остатков
• ${\displaystyle m}$ это наклон линии
• ${\displaystyle b}$ Y-пересечение линии
• ${\displaystyle n}$ это количество стандартов
• ${\displaystyle k}$ количество повторяющихся неизвестных
• ${\displaystyle y_{unknown}}$ это измерение неизвестного
• ${\displaystyle {\bar {y}}}$ это среднее значение стандартов
• ${\displaystyle x_{i}}$ концентрации эталонов
• ${\displaystyle {\bar {x}}}$ это средняя концентрация стандартов

Приложения

• Анализ концентрации
• Проверка правильности работы аналитического прибора или датчик устройство, такое как ионоселективный электрод
• Определение основных эффектов контрольного лечения (например, кривой доза-выживаемость в клоногенный анализ )

Примечания

Библиография

• Харрис, Дэниел Чарльз (2003). Количественный химический анализ. Сан-Франциско: W.H. Фримен. ISBN  0-7167-4464-3.
• Скуг, Дуглас А .; Холлер, Ф. Джеймс; Крауч, Стэнли Р. (2007). Принципы инструментального анализа. Пасифик Гроув: Брукс Коул. п. 1039. ISBN  978-0-495-01201-6.
• Лаваньини I, Магно Ф (2007). «Статистический обзор одномерной калибровки, обратной регрессии и пределов обнаружения: применение к методам газовой хроматографии / масс-спектрометрии». Обзоры масс-спектрометрии. 26 (1): 1–18. Bibcode:2007MSRv ... 26 .... 1л. Дои:10.1002 / mas.20100. PMID  16788893.

Рекомендации

1. «Рабочий лист аналитической калибровочной кривой». umd.edu.
2. https://www.fda.gov/downloads/Drugs/GuidanceComplianceRegulatoryInformation/Guidances/UCM070107.pdf
3. ASTM: Статическая калибровка систем измерения давления на основе электронных датчиков Пример калибровочной кривой для КИПиА.
4. Подробности этой процедуры можно найти в Д. А. Скуг; и другие. (2006). Принципы инструментального анализа., а также многие другие учебники.
5. "Руководства по калибровке". Среда, 11 сентября 2019 г.
6. «Статистика в аналитической химии - регрессия (6)». utoronto.ca. 4 сентября 2008 г. Архивировано с оригинал 26 июля 2015 г.. Получено 5 ноября 2009.
7. http://alpha.chem.umb.edu/chemistry/ch361/Salter%20jchem%20ed%201.pdf