Коническая постоянная - Conic constant

Иллюстрация различных конических постоянных

В геометрия, то коническая постоянная (или же Постоянная Шварцшильда,^[1] после Карл Шварцшильд ) - величина, описывающая конические секции, и обозначается буквойK. Константа определяется выражением

${\displaystyle K=-e^{2},}$

куда е это эксцентриситет конического сечения.

Уравнение для конического сечения с вершиной в точке источник а касательная к оси y -

${\displaystyle y^{2}-2Rx+(K+1)x^{2}=0}$

куда р это радиус кривизны вИкс = 0.

Эта формулировка используется в геометрическая оптика указать сплюснутый эллиптический (K > 0), сферический (K = 0), вытянутый эллипс (0 > K > −1), параболический (K = −1), и гиперболический (K <−1) линзовые и зеркальные поверхности. Когда параксиальное приближение Действительно, оптическую поверхность можно рассматривать как сферическую поверхность того же радиуса.

Немного^{[который? ]} неоптические ссылки на дизайн используют букву п как коническая постоянная. В этих случаях,п = K + 1.

Рекомендации

1. Chan, L .; Це, М .; Чим, М .; Wong, W .; Choi, C .; Yu, J .; Zhang, M .; Сун, Дж. (Май 2005 г.). Сасиан, Хосе М; Кошель, Р. Джон; Юргенс, Ричард С. (ред.). «100 лет со дня рождения конической постоянной и революционных работ Шварцшильда в оптике». Труды SPIE. Разработка и оптимизация новых оптических систем VIII. 5875: 587501. Дои:10.1117/12.635041. ISSN  0277-786X.

• Смит, Уоррен Дж. (2008). Современная оптическая инженерия, 4-е изд.. McGraw-Hill Professional. С. 512–515. ISBN  978-0-07-147687-4.