Кофенетическая корреляция - Cophenetic correlation

В статистика, и особенно в биостатистика, кофенетическая корреляция[1] (точнее, кофенетический коэффициент корреляции) является мерой того, насколько точно дендрограмма сохраняет попарные расстояния между исходными немоделированными точками данных. Хотя он наиболее широко применяется в области биостатистики (обычно для оценки кластерных моделей ДНК последовательности или другие таксономический модели), его также можно использовать в других областях исследования, где необработанные данные обычно собираются в сгустки или кластеры.[2] Этот коэффициент также был предложен для использования в качестве теста для вложенных кластеров.[3]

Расчет коэффициента кофенетической корреляции

Предположим, что исходные данные {Икся} были смоделированы с использованием кластерного метода для создания дендрограммы {Тя}; то есть упрощенная модель, в которой "близкие" данные сгруппированы в иерархическое дерево. Определите следующие меры расстояния.

  • Икс(я, j) = | Икся − Иксj |, обычное евклидово расстояние между яй и jые наблюдения.
  • т(я, j) = дендрограмматическое расстояние между точками модели Тя и Тj. Это расстояние - это высота узла, на котором эти две точки сначала соединяются вместе.

Затем, позволяя быть средним Икс(я, j), и позволяя быть средним т(я, j) коэффициент кофенетической корреляции c дан кем-то[4]

Программная реализация

Можно рассчитать кофенетическую корреляцию в р с использованием пакета dendextend R [1] или в Python, используя scipy-package [5].

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Sokal, R.R. и F. J. Rohlf. 1962. Сравнение дендрограмм объективными методами. Таксон, 11: 33-40
  2. ^ Дорте Б. Карр, Крис Дж. Янг, Ричард К. Астер и Сиоабин Чжан, Кластерный анализ для мониторинга сейсмических событий ДВЗЯИ (исследование, подготовленное для США. Департамент энергетики )
  3. ^ Рольф Ф. Дж. И Дэвид Л. Фишер. 1968. Тест на иерархическую структуру в случайных наборах данных. Systematic Zool., 17: 407-412 (связь )
  4. ^ Набор инструментов статистики Mathworks
  5. ^ "scipy.cluster.hierarchy.cophenet - Справочное руководство SciPy v0.14.0". docs.scipy.org. Получено 2019-07-11.

внешняя ссылка