Сетка угловых точек - Corner-point grid

Тривиальный пример сетки угловых точек всего с двумя ячейками.

В геометрия, а сетка угловых точек это мозаика из Евклидово 3D-объем, в котором основная ячейка имеет 6 лица (шестигранник ).

Набор прямых линий, определяемых их конечными точками, определяет столбы сетки угловых точек. Столбы имеют лексикографический порядок, определяющий соседние столбы. На каждом столбе определено постоянное количество узлов (угловых точек). Ячейка с угловой точкой теперь представляет собой объем между 4 соседними столбами и двумя соседними точками на каждом столбе.

Каждую ячейку можно идентифицировать по целочисленным координатам ${displaystyle (i,j,k)}$, где ${displaystyle k}$ координата проходит по столбам, а ${displaystyle i}$ и ${displaystyle j}$ охватите каждый слой. Ячейки упорядочены естественным образом, где индекс ${displaystyle i}$ работает быстрее всех и ${displaystyle k}$ самый медленный.

Данные внутри таких ячеек могут быть вычислены с помощью трилинейная интерполяция от граничных значений на 8 углах, 12 краях и 6 гранях.

В частном случае, когда все столбы вертикальны, верхняя и нижняя грани каждой угловой ячейки описываются как билинейные поверхности а боковые грани самолеты.

Сетки угловых точек поддерживаются большинством моделирование коллектора программное обеспечение, и стало отраслевым стандартом.

Вырождение

Главная особенность формата - возможность определять эрозионные поверхности в геологическое моделирование, эффективно достигается за счет сворачивания узлов вдоль каждой опоры. Это означает, что ячейки угловой точки вырождаются и могут иметь менее 6 граней.

Для сеток угловых точек поддерживаются несоседние соединения, что означает, что ячейки сетки, которые не являются соседними в ijk-пространстве, могут быть определены как соседние. Эта функция позволяет отображать разломы со значительным выбросом / смещением. Более того, соседние ячейки сетки не обязательно должны иметь совпадающие грани ячеек (просто перекрываются).

Рекомендации

• Сетка угловых точек. [1] Инициатива открытых пористых медиа
• Орнес Дж, Крогстад ​​С. и Ли К.А. (2006). Мультимасштабные смешанные / миметические методы на сетках угловых точек [2] СИНТЕФ ИКТ, кафедра прикладной математики