Разностные уравнения: от кроликов к хаосу - Difference Equations: From Rabbits to Chaos - Wikipedia

Разностные уравнения: от кроликов к хаосу это учебник по разностные уравнения, тип отношение повторения в котором значения последовательности определяются уравнениями, включающими разности последовательных членов последовательности. Это было написано Полом Каллом, Мэри Флейв, и Робби Робсон, и опубликовано Springer-Verlag в их Тексты для бакалавриата по математике серия (Том 111, 2005 г., стр. DOI: 10.1007 / 0-387-27645-9, ISBN  978-0-387-23233-1).[1][2][3][4][5]

Темы

После вводной главы о Числа Фибоначчи и кролик динамика населения пример на основе этих чисел, которые Фибоначчи представленный в его книге Liber Abaci, в книгу включены главы, посвященные линейным однородным уравнениям, конечно-разностным уравнениям и производящие функции, неотрицательные разностные уравнения и корни характеристические многочлены, то Матрица Лесли в динамика населения, матричные разностные уравнения и Цепи Маркова, повторения в модульная арифметика, алгоритмический применения быстрые преобразования Фурье, нелинейные разностные уравнения и динамические системы.[1][2][3][4] Четыре приложения включают набор решенных задач, справочную информацию сложные числа и линейная алгебра и метод Морриса Мардена для проверки того, сходится ли последовательность, определяемая разностным уравнением, к нулю.[4]

Прием и сопутствующее чтение

Другие книги на похожие темы включают Трактат об исчислении конечных разностей к Джордж Буль, Введение в разностные уравнения С. Гольдберг,[5] Разностные уравнения: введение в приложения У. Г. Келли и А. К. Петерсон, Введение в разностные уравнения С. Элайди, Теория разностных уравнений: введение В. Лакшмикантам и Д. Тригианте, и Разностные уравнения: теория и приложения Р. Э. Миккенса. Тем не мение, От кроликов к хаосу уделяет больше внимания вычислениям, чем теории, по сравнению с некоторыми из этих книг.[4] Рецензент Генри Рикардо пишет, что книга «больше подходит для студентов бакалавриата», чем ее альтернативы, несмотря на то, что она менее глубока, из-за ее большей доступности и связи с областями применения.[1]Аналогично рецензент Шандель Хенсон звонки От кроликов к хаосу «хорошо написано и легко читается», но добавляет, что не является «всеобъемлющим или современным».[3]

Рекомендации

  1. ^ а б c Рикардо, Генри (сентябрь 2005 г.), "Обзор Разностные уравнения", Обзоры MAA
  2. ^ а б "Обзор Разностные уравнения", Журнал разностных уравнений и приложений, 11 (15): 1307–1308, декабрь 2005 г., Дои:10.1080/10236190500438316
  3. ^ а б c Хенсон, Шанделл М. (2006), "Обзор Разностные уравнения", Математические обзоры, МИСТЕР  2131908
  4. ^ а б c d Петерсон, Аллан (март 2006 г.), "Обзор Разностные уравнения", SIAM Обзор, 48 (1): 194, JSTOR  20453784
  5. ^ а б Крилли, Тони (июль 2007 г.), "Обзор Разностные уравнения", Математический вестник, 91 (521): 373–374, Дои:10.1017 / s0025557200181938, JSTOR  40378382