Синхронизация Эйнштейна - Einstein synchronisation

Синхронизация Эйнштейна (или же Синхронизация Пуанкаре – Эйнштейна) это соглашение для синхронизации часов в разных местах посредством обмена сигналами. Этот метод синхронизации использовался телеграфистами в середине 19 века, но популяризировал его Анри Пуанкаре и Альберт Эйнштейн, который применил его к световым сигналам и признал его фундаментальную роль в теория относительности. Его основное значение - для часов в одной инерциальной системе отсчета.

Эйнштейн

В соответствии с Альберт Эйнштейн по рецепту 1905 г., световой сигнал посылается вовремя ${ Displaystyle тау _ {1}}$ с часов 1 на часы 2 и сразу обратно, например с помощью зеркала. Время его прибытия обратно на часы 1 составляет ${ displaystyle tau _ {2}}$ . Это соглашение о синхронизации устанавливает часы 2 так, чтобы время ${ displaystyle tau _ {3}}$ отражения сигнала определяется как

{ displaystyle tau _ {3} = tau _ {1} + { tfrac {1} {2}} ( tau _ {2} - tau _ {1}) = { tfrac {1} { 2}} ( tau _ {1} + tau _ {2}).}

^[1]

Такая же синхронизация достигается «медленным» переносом третьих часов от часов 1 к часам 2 в пределе исчезающей скорости переноса. В литературе обсуждается множество других мысленных экспериментов по синхронизации часов, дающих тот же результат.

Проблема в том, действительно ли эта синхронизация позволяет согласованно присвоить метку времени какому-либо событию. Для этого нужно найти условия, при которых:

(а) часы после синхронизации остаются синхронизированными,

(b1) синхронизация рефлексивный, то есть любые часы синхронизируются сами с собой (удовлетворяются автоматически),

(b2) синхронизация симметричный, то есть если часы A синхронизированы с часами B, то часы B синхронизируются с часами A,

(b3) синхронизация переходный, то есть если часы A синхронизированы с часами B, а часы B синхронизированы с часами C, то часы A синхронизируются с часами C.

Если точка (а) выполняется, то имеет смысл сказать, что часы синхронизированы. Учитывая (a), если выполняются (b1) - (b3), то синхронизация позволяет нам построить глобальную функцию времени t. Срезы t = const. называются «срезами одновременности».

Эйнштейн (1905) не признавал возможности сведения (а) и (b1) - (b3) к легко проверяемым физическим свойствам распространения света (см. Ниже). Вместо этого он просто написал "Мы предполагаем, что это определение синхронизма свободно от противоречий и возможно для любого количества точек; и что следующие (то есть b2 – b3) отношения универсальны."

Макс фон Лауэ был первым, кто исследовал проблему непротиворечивости синхронизации Эйнштейна.^[2] Людвик Зильберштейн представил аналогичное исследование, хотя оставил большую часть своих утверждений в качестве упражнения для читателей своего учебника по теории относительности.^[3] Аргументы Макса фон Лауэ снова были поддержаны Ганс Райхенбах,^[4] и обрел окончательную форму в работе Алана Макдональда.^[5] Решение состоит в том, что синхронизация Эйнштейна удовлетворяет предыдущим требованиям тогда и только тогда, когда выполняются следующие два условия:

Нет красного смещения: Если из точки A излучаются две вспышки, разделенные временным интервалом Δt, зарегистрированным часами в A, то они достигают B, разделенные тем же интервалом времени Δt, как записано часами в B.
Условие возврата Райхенбаха туда и обратно: Если луч света направляется по треугольнику ABC, начиная с точки A и отражается зеркалами в точках B и C, то время его прибытия обратно в точку A не зависит от направления (ABCA или ACBA).

Как только часы синхронизированы, можно измерить одностороннюю скорость света. Однако предыдущие условия, гарантирующие применимость синхронизации Эйнштейна, не означают, что односторонняя скорость света оказывается одинаковой во всем кадре. Учитывать

Условие возврата Лауэ – Вейля туда и обратно: Время, необходимое световому лучу для прохождения замкнутого пути длиной L, равно L / c, где L - длина пути, а c - постоянная, не зависящая от пути.

Теорема^[6] (происхождение которого восходит к фон Лауэ и Герман Вейль )^[7] утверждает, что условие прохождения сигнала туда и обратно Лауэ-Вейля выполняется тогда и только тогда, когда синхронизация Эйнштейна может применяться последовательно (т.е. выполняется (а) и (b1) - (b3)) и скорость света в одном направлении относительно синхронизированных часов является константой по всему кадру. Важность условия Лауэ – Вейля заключается в том, что указанное в нем время может быть измерено только с помощью одних часов, поэтому это условие не зависит от соглашений о синхронизации и может быть проверено экспериментально. Действительно, экспериментально подтверждено, что условие обхода Лауэ – Вейля выполняется во всей инерциальной системе отсчета.

Поскольку бессмысленно измерять одностороннюю скорость до синхронизации далеких часов, эксперименты, требующие измерения односторонней скорости света, часто можно переинтерпретировать как проверку условия обратного пути Лауэ – Вейля.

Синхронизация Эйнштейна выглядит естественной только в инерциальные системы отсчета. Легко забыть, что это всего лишь условность. Во вращающихся системах отсчета, даже в специальной теории относительности, нетранзитивность синхронизации Эйнштейна снижает ее полезность. Если часы 1 и часы 2 синхронизируются не напрямую, а с помощью цепочки промежуточных часов, синхронизация зависит от выбранного пути. Синхронизация по окружности вращающегося диска дает отличную от нуля разницу во времени, которая зависит от используемого направления. Это важно в Эффект Саньяка и Парадокс Эренфеста. В спутниковая система навигации объясняет этот эффект.

Основное обсуждение конвенционализма Эйнштейна в отношении синхронизации связано с Ганс Райхенбах. Большинство попыток отрицать условность этой синхронизации считаются опровергнутыми, за заметным исключением: Дэвид Маламент аргумент, что это может быть получено из требования симметричного отношения причинной связи. Решает ли это вопрос, остается спорным.

История: Пуанкаре

Некоторые особенности условности синхронизации обсуждались Анри Пуанкаре.^[8]^[9] В 1898 году (в философской статье) он утверждал, что постулат о постоянстве скорости света во всех направлениях полезен для простой формулировки физических законов. Он также показал, что определение одновременности событий в разных местах - это всего лишь условность.^[10] На основе этих соглашений, но в рамках ныне замененных теория эфира Пуанкаре в 1900 году предложил следующее соглашение для определения синхронизации часов: два наблюдателя A и B, которые движутся в эфире, синхронизируют свои часы с помощью оптических сигналов. Из-за принцип относительности они считают, что находятся в состоянии покоя в эфире, и полагают, что скорость света постоянна во всех направлениях. Следовательно, они должны учитывать только время передачи сигналов, а затем пересекать свои наблюдения, чтобы проверить, синхронны ли их часы.

Предположим, что в разных точках находятся наблюдатели, которые синхронизируют свои часы с помощью световых сигналов. Они пытаются отрегулировать измеренное время передачи сигналов, но они не знают об их общем движении и, следовательно, считают, что сигналы распространяются одинаково быстро в обоих направлениях. Они наблюдают за сигналами пересечения, один из которых перемещается из пункта A в пункт B, а другой - из пункта B в пункт A. Местное время. ${ displaystyle t '}$ - это время, которое показывают настроенные таким образом часы. Если ${ Displaystyle V = { tfrac {1} { sqrt {K_ {0}}}}}$ это скорость света, и ${ displaystyle v}$ это скорость Земли, которая, как мы полагаем, параллельна ${ displaystyle x}$ оси, а в положительном направлении, то имеем: ${ displaystyle t '= t - { tfrac {vx} {V ^ {2}}}}$ .^[11]

В 1904 году Пуанкаре проиллюстрировал ту же процедуру следующим образом:

Представьте себе двух наблюдателей, которые хотят настроить свои часы с помощью оптических сигналов; они обмениваются сигналами, но, зная, что передача света не происходит мгновенно, они стараются пересечь их. Когда станция B воспринимает сигнал от станции A, ее часы не должны показывать тот же час, что и часы станции A в момент отправки сигнала, но этот час должен быть увеличен на константу, представляющую продолжительность передачи. Предположим, например, что станция A посылает сигнал, когда ее часы отмечают час 0, а станция B воспринимает его, когда ее часы отмечают час. ${ displaystyle t}$ . Часы настраиваются, если медленность, равная t, представляет продолжительность передачи, и для ее проверки станция B, в свою очередь, отправляет сигнал, когда ее часы показывают 0; тогда станция А должна его воспринять, когда ее часы отметят ${ displaystyle t}$ . Затем часы настраиваются. Фактически, они отмечают один и тот же час в один и тот же физический момент, но при одном условии, что две станции зафиксированы. В противном случае продолжительность передачи не будет одинаковой в обоих смыслах, так как, например, станция A движется вперед, чтобы встретить оптическое возмущение, исходящее от B, тогда как станция B убегает до возмущения, исходящего от A. Часы настроены. таким образом не будет отмечать истинное время; они отметят то, что можно назвать местное время, так что один из них будет медленнее другого.^[12]

Смотрите также

Литература

Дарриголь, Оливье (2005), «Возникновение теории относительности» (PDF), Семинэр Пуанкаре, 1: 1–22, Bibcode:2006eins.book .... 1D, Дои:10.1007/3-7643-7436-5_1, ISBN 978-3-7643-7435-8
Д. Дикс, Становление, относительность и локальность, в Онтология пространства-времени, онлайн
Д. Дикс (ред.), Онтология пространства-времени, Elsevier 2006, ISBN 0-444-52768-0
Д. Маламент, 1977. «Причинные теории времени и условность одновременности», № 11, 293–300.
Галисон, П. (2003), Часы Эйнштейна, Карты Пуанкаре: Империи времени, Нью-Йорк: W.W. Нортон, ISBN 0-393-32604-7
А. Грюнбаум. Дэвид Маламент и условность одновременности: ответ, онлайн
С. Саркар, Дж. Стачел, Доказал ли Маламент неконвенциональность одновременности в специальной теории относительности?, Философия науки, Vol. 66, №2
Х. Райхенбах, Аксиоматизация теории относительности, Издательство Берклиского университета, 1969 г.
Х. Райхенбах, Философия пространства и времени, Дувр, Нью-Йорк, 1958 г.
Х. П. Робертсон, Постулат против наблюдения в специальной теории относительности, Обзоры современной физики, 1949 г.
Р. Ринасевич, Определение, условность и одновременность: результат Маламента и его предполагаемое опровержение Саркаром и Стачел, Философия науки, Vol. 68, № 3, Приложение, онлайн
Ханох Бен-Ями, Причинность и временной порядок в специальной теории относительности, Британский Jnl. для философии науки, том 57, номер 3, стр. 459–479, аннотация онлайн

внешняя ссылка

Стэнфордская энциклопедия философии, Условность одновременности [1] (содержит обширную библиографию)
Нил Эшби, Относительность в глобальной системе позиционирования, Living Rev. Relativ. 6, (2003), [2]
Как откалибровать идеальные часы от Джона де Пиллиса: Интерактивная Flash-анимация, показывающая, как часы с равномерной скоростью тикания могут точно определять интервал времени в одну секунду.
Синхронизация пяти часов от Джона де Пиллиса. Интерактивная Flash-анимация, показывающая, как пять часов синхронизируются в одном инерциальном кадре.

[1] Эйнштейн, А. (1905), "Zur Elektrodynamik bewegter Körper" (PDF), Annalen der Physik, 17 (10): 891–921, Bibcode:1905АнП ... 322..891Е, Дои:10.1002 / andp.19053221004, заархивировано из оригинал (PDF) на 2009-12-29.Смотрите также английский перевод

[2] Лауэ, М. (1911), Das Relativitätsprinzip, Брауншвейг: Фридр. Vieweg & Sohn. Для описания ранней истории см. Minguzzi, E. (2011), «Синхронизация Пуанкаре-Эйнштейна: исторические аспекты и новые разработки», J. Phys .: Conf. Сер., 306 (1): 012059, Bibcode:2011JPhCS.306a2059M, Дои:10.1088/1742-6596/306/1/012059

[3] Зильберштейн, Л. (1914), Теория относительности, Лондон: Macmillan.

[4] Райхенбах, Х. (1969), Аксиоматизация теории относительности, Беркли: Калифорнийский университет Press.

[5] Макдональд, А. (1983), "Синхронизация часов, универсальная скорость света и земной эксперимент по красному смещению", Американский журнал физики, 51 (9): 795–797, Bibcode:1983AmJPh..51..795M, CiteSeerX 10.1.1.698.3727, Дои:10.1119/1.13500

[6] Minguzzi, E .; Макдональд, А. (2003), "Универсальная скорость света в одном направлении от универсальной скорости света по замкнутым путям", Основы письма по физике, 16 (6): 593–604, arXiv:gr-qc / 0211091, Bibcode:2003ФоФЛ..16..593М, Дои:10.1023 / B: FOPL.0000012785.16203.52

[7] Вейл, Х. (1988), Raum Zeit Materie, Нью-Йорк: Springer-Verlag Седьмое издание основано на пятом немецком издании (1923 г.).

[8] Галисон (2002).

[9] Дарригол (2005).

[10] Пуанкаре, Анри (1898–1913), «Мера времени», Основы науки, Нью-Йорк: Science Press, стр. 222–234.

[11] Пуанкаре, Анри (1900), "Теория Лоренц и принцип действия", Archives Néerlandaises des Sciences Exactes et Naturelles, 5: 252–278. См. Также английский перевод.

[12] Пуанкаре, Анри (1904–1906), «Основы математической физики», Конгресс искусств и науки, универсальная выставка, Сент-Луис, 1904 г., 1, Бостон и Нью-Йорк: Houghton, Mifflin and Company, стр. 604–622.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]