Эверт Виллем Бет - Evert Willem Beth

Часть публикаций Бет

Эверт Виллем Бет (7 июля 1908 - 12 апреля 1964) нидерландский язык философ и логик, чья работа в основном касалась основы математики. Он был членом Significs Group.

биография

Бет родилась в Алмело, городок на востоке Нидерланды. Его отец учился математика и физика на Амстердамский университет, где он был награжден Кандидат наук. Эверт Бет изучала те же предметы в Утрехтский университет, но потом тоже учился философия и психология. Его 1935 Кандидат наук. был в философии.

В 1946 году он стал профессором логика и основы математики в Амстердам. За исключением двух коротких перерывов - работы в 1951 г. в качестве научного сотрудника Альфред Тарский, а в 1957 г. в качестве приглашенного профессора в Университет Джона Хопкинса - он занимал этот пост в Амстердаме непрерывно до своей смерти в 1964 году. Это был первый в его стране академический пост в области логики и основ математики, и в это время он активно участвовал в международном сотрудничестве в становлении логики как академической дисциплины.

В 1953 году он стал членом Королевская Нидерландская академия искусств и наук.^[1]

Он умер в Амстердам.

Вклад в логику

Теорема об определении

Теорема об определении утверждает, что предикат (или функция, или константа) неявно определим тогда и только тогда, когда он определен явно. Дальнейшие пояснения приведены в Определимость Бета

Семантические таблицы

Семантические таблицы являются доказательством формальные системы - ср. Gentzen с естественный вычет и последовательное исчисление, или даже Дж. Алан Робинсон с разрешающая способность и Гильберта аксиоматические системы. Многие считают его интуитивно простым, особенно для студентов, не знакомых с изучением логики (Уилфрид Ходжес например, представляет семантические таблицы в своем вводном учебнике, Логика, и Мелвин Фиттинг делает то же самое в своем изложении логики первого порядка для компьютерные ученые, Логика первого порядка и автоматическое доказательство теорем).

Каждый начинает с намерения доказать, что определенный набор ${ displaystyle Gamma ,}$ формул влечет другую формулу ${ displaystyle varphi ,}$ , учитывая набор правил, определяемый семантикой формул связки (и кванторы в логика первого порядка ). Метод состоит в том, чтобы предположить одновременную истину каждого члена ${ displaystyle Gamma ,}$ и из ${ displaystyle neg varphi}$ (отрицание ${ displaystyle varphi ,}$ ), а затем применить правила для разветвления этого списка в древовидную структуру (более простых) формул, пока каждая возможная ветвь не будет содержать противоречие. На этом этапе будет установлено, что ${ Displaystyle Гамма чашка { neg varphi }}$ несовместимо, и, следовательно, формулы ${ displaystyle Gamma ,}$ вместе подразумевают ${ displaystyle varphi ,}$ .

Бет модели

Это класс реляционных моделей неклассической логики (см. Семантика Крипке ).

Книги

Эверт В. Бет, Основы математики. Исследование по философии науки. XXVΊ + 722 с. Амстердам, Северная Голландия 1959.
Эверт В. Бет, Épistémologie mathématique et Psyologie (совместно с Ж. Пиаже). 352 стр. Paris P.U.F. 1961 г.
Эверт В. Бет, Формальные методы: Введение в символическую логику и изучение эффективных операций в арифметике и логике.. D. Reidel Publishing Company / Dordecht-Holland, 1962.
Эверт В. Бет, Аспекты современной логики. Издательство D. Reidel Publishing Company / Dordecht-Holland, 1971.

Смотрите также

внешняя ссылка

[1] "Эверт Виллем Бет (1908-1964)". Королевская Нидерландская академия искусств и наук. Получено 20 июля 2015.

[1]