Функция избыточного спроса - Excess demand function

В микроэкономика, функция избыточного спроса это функция, выражающая избыточный спрос для продукта - превышение количества спроса над количеством поставленного - с точки зрения продукта цена и, возможно, другие детерминанты.^[1] Это продукт функция спроса минус его функция предложения. В чистом виде биржевое хозяйство, избыточный спрос - это сумма требований всех агентов за вычетом суммы начальных ресурсов всех агентов.

Продукт функция избыточного предложения отрицательная функция избыточного спроса - это функция предложения продукта минус функция спроса. В большинстве случаев первая производная Избыточного спроса по отношению к цене отрицательно, что означает, что более высокая цена ведет к снижению избыточного спроса.

Цена продукта считается максимальной. равновесная цена если это так, что значение функции избыточного спроса равно нулю: то есть, когда рынок находится в равновесие, что означает, что поставленное количество равно требуемому количеству. В этой ситуации говорят, что рынок очищает. Если цена выше, чем равновесная цена, избыточный спрос обычно будет отрицательным, что означает избыток (положительное избыточное предложение) продукта, и не весь его предлагаемый на рынке продается. Если цена ниже, чем равновесная цена, избыточный спрос обычно будет положительным, что означает нехватка.

Закон Вальраса означает, что для каждого вектора цен взвешенный по цене общий избыточный спрос равен 0, независимо от того, находится ли экономика в общем равновесии или нет. Это означает, что если существует избыточный спрос на один товар, должно быть избыточное предложение на другой товар.

Динамика рынка

Концепция функции избыточного спроса важна в теориях общего равновесия, потому что она действует как сигнал для рынка о корректировке цен.^[2] Предполагается, что скорость изменения цены товара будет пропорциональна значению функции избыточного спроса на этот товар, что в конечном итоге приведет к состоянию равновесия, в котором избыточный спрос на все товары равен нулю.^[3] Если непрерывное время предполагается, процесс настройки выражается как дифференциальное уравнение Такие как

${\displaystyle {\frac {dP}{dt}}=\lambda \cdot f(P,...)}$

куда п это цена, ж - функция избыточного спроса, а ${\displaystyle \lambda }$ - параметр скорости настройки, который может принимать любое положительное конечное значение (по мере приближения к бесконечности мы приближаемся к случаю мгновенной настройки). Это динамическое уравнение стабильный при условии производной от ж относительно п отрицательный - то есть, если рост (или падение) цены уменьшает (или увеличивает) степень избыточного спроса, как это обычно бывает.

Если рынок анализируется в дискретное время, то динамика описывается разностное уравнение Такие как

${\displaystyle P_{t+1}=P_{t}+\delta \cdot f(P_{t},...)}$

куда ${\displaystyle P_{t+1}-P_{t}}$ является дискретным аналогом выражения непрерывного времени ${\displaystyle {\frac {dP}{dt}}}$, и где ${\displaystyle \delta }$ - параметр положительной скорости регулировки, который строго меньше 1, если только не предполагается, что регулировка происходит полностью за один период времени, и в этом случае ${\displaystyle \delta =1}$.

Теорема Зонненшайна – Мантеля – Дебре

Основная статья: Теорема Зонненшайна – Мантеля – Дебре

Теорема Зонненшайна – Мантеля – Дебре - важный результат, касающийся функций избыточного спроса, доказанный Жерар Дебре, Рольф Мантел [es ], и Хьюго Ф. Зонненшайн в 1970-е гг.^[4][5][6][1] В нем говорится, что кривая избыточного спроса для рынка, населенного максимизация полезности рациональные агенты может принимать форму любого функция то есть непрерывный, однородный нулевой степени и в соответствии с Закон Вальраса.^[7] Это означает, что рыночные процессы не обязательно достигнут уникального и стабильного равновесие точка^[8] потому что кривая избыточного спроса не обязательно должна иметь наклон вниз.

Рекомендации

1. Дебре 1974.
2. Ризви 2006, п. 228.
3. Лавуа 2014 С. 50-51.
4. Sonnenschein 1972 г..
5. Sonnenschein 1973.
6. Каминная плита 1974.
7. Ризви 2006, п. 229.
8. Акерман 2002 С. 122-123.

Библиография

• Акерман, Франк (2002). «Все еще мертв после стольких лет: интерпретация провала теории общего равновесия» (PDF). Журнал экономической методологии. 9 (2): 119–139. Дои:10.1080/13501780210137083. S2CID  154640384.
• Дебре, Жерар (1974). «Функции избыточного спроса». Журнал математической экономики. 1: 15–21. Дои:10.1016/0304-4068(74)90032-9.
• Лавуа, Марк (2014). Посткейнсианская экономика: новые основы. Нортгемптон, Массачусетс: Edward Elgar Publishing, Inc. ISBN  978-1-84720-483-7.
• Мантель, Рольф (1974). «О характеристике совокупного избыточного спроса». Журнал экономической теории. 7 (3): 348–353. Дои:10.1016/0022-0531(74)90100-8.
• Ризви, С. Абу Тураб (2006). "Результаты Sonnenschein-Mantel-Debreu через тридцать лет" (PDF). История политической экономии. 38: 228–245. Дои:10.1215/00182702-2005-024.
• Sonnenschein, Hugo (1972). «Рыночные функции избыточного спроса». Econometrica. 40 (3): 549–563. Дои:10.2307/1913184. JSTOR  1913184. S2CID  55002985.
• Sonnenschein, Hugo (1973). «Являются ли идентичность и преемственность Вальраса характерными для класса функций избыточного спроса сообщества?». Журнал экономической теории. 6 (4): 345–354. Дои:10.1016/0022-0531(73)90066-5.