Трехфакторная модель Фамы – Френча - Fama–French three-factor model

В оценка активов и Управление портфелем в Трехфакторная модель Фамы – Френча это модель, разработанная Юджин Фама и Кеннет Френч чтобы описать доходность акций. Фама и Френч были профессорами в Школа бизнеса Бута Чикагского университета, где до сих пор проживает Фама. В 2013 году Фама получила Нобелевскую премию в области экономических наук.^[1] Этими тремя факторами являются (1) рыночный риск, (2) превосходство малых компаний по сравнению с большими и (3) превосходство высоких показателей. книга / рынок по сравнению с небольшими книжными / рыночными компаниями. Однако сами размер и соотношение книги / рынка не входят в модель. По этой причине ведутся научные дебаты о значении двух последних факторов.^[2]

Разработка

Традиционная модель ценообразования активов, официально известная как модель ценообразования основных средств (CAPM) использует только одну переменную для описания доходности портфолио или акции с доходностью рынка в целом. Напротив, модель Фама – Френча использует три переменных. Фама и Френч начали с наблюдения, что два класса акции имели тенденцию преуспевать, чем рынок в целом: (i) маленькие шапки и (ii) акции с высоким соотношение балансовой и рыночной стоимости (B / P, обычно называют стоимость акций, в отличие от акции роста ).

Затем они добавили два фактора к CAPM чтобы отразить подверженность портфеля этим двум классам:^[3]

${displaystyle r=R_{f}+eta (R_{m}-R_{f})+b_{s}cdot {mathit {SMB}}+b_{v}cdot {mathit {HML}}+alpha }$

Здесь r - ожидаемая доходность портфеля, р_ж безрисковая ставка доходности, и р_м доходность рыночного портфеля. "Три фактора" β аналогичен классическому β но не равный ему, так как теперь есть два дополнительных фактора, которые делают некоторую работу. SMB означает "Sторговый центр [рыночная капитализация] Mв нас Big "и HML за "ЧАСigh [соотношение балансовой и рыночной стоимости] Mв нас Low "; они измеряют историческую избыточную доходность малых капиталовложений над большими и стоимостных акций над акциями роста.

Эти факторы рассчитываются с помощью комбинаций портфелей, составленных из ранжированных акций (рейтинг BtM, рейтинг капитализации) и имеющихся исторических рыночных данных. Исторические ценности можно найти на Веб-страница Кеннета Френча. Более того, как только SMB и HML определены, соответствующие коэффициенты б_s и б_v определяются линейной регрессией и могут принимать как отрицательные, так и положительные значения.

Обсуждение

Трехфакторная модель Фама – Френча объясняет более 90% доходности диверсифицированных портфелей по сравнению со средним показателем в 70%, указанным в CAPM (в пределах выборки). Они получают положительную прибыль от небольшого размера, а также от факторов стоимости, высокого отношения балансовой стоимости к рынку и связанных с ним соотношений. Изучая β и размер, они обнаруживают, что более высокая доходность, небольшой размер и более высокая β взаимосвязаны. Затем они проверяют результаты для β, контролируя размер, и не находят взаимосвязи. Если предположить, что запасы сначала разделены по размеру, предсказательная сила β затем исчезнет. Они обсуждают, можно ли сохранить β и воскресить модель Шарпа-Линтнера-Блэка из-за ошибок в их анализе, и считают это маловероятным.^[4]

Гриффин показывает, что факторы Фамы и Френча зависят от страны (Канада, Япония, Великобритания и США), и приходит к выводу, что местные факторы лучше объясняют вариацию временных рядов доходности акций, чем глобальные факторы.^[5] Таким образом, обновленные факторы риска доступны для других фондовых рынков в мире, включая объединенное Королевство, Германия и Швейцария. Юджин Фама и Кеннет Френч также проанализировали модели с локальными и глобальными факторами риска для четырех развитых рыночных регионов (Северная Америка, Европа, Япония и Азиатско-Тихоокеанский регион) и пришли к выводу, что локальные факторы работают лучше, чем глобальные развитые факторы для региональных портфелей.^[6] Информация о глобальных и местных факторах риска также доступна на Веб-страница Кеннета Френча. Наконец, недавние исследования подтверждают, что результаты развитых рынков справедливы и для развивающихся рынков.^[7][8]

В ряде исследований сообщается, что, когда модель Фама – Френча применяется к развивающимся рынкам, фактор «от книги к рынку» сохраняет свою объяснительную способность, но рыночная стоимость фактора капитала работает плохо. В недавней статье Фой, Мрамор и Пахор (2013) предлагают альтернативную трехфакторную модель, в которой рыночная стоимость компонента капитала заменяется термином, который выступает в качестве заместителя для бухгалтерских манипуляций. ^[9]

Пятифакторная модель Фамы – Френча

В 2015 году Фама и Френч расширили модель, добавив еще два фактора - прибыльность и инвестиции. Определяемый аналогично фактору HML, коэффициент прибыльности (RMW) - это разница между доходностью фирм с устойчивой (высокой) и слабой (низкой) операционной рентабельностью; а инвестиционный фактор (CMA) - это разница между доходностью компаний, которые инвестируют консервативно, и компаний, которые инвестируют агрессивно. В США (1963–2013) добавление этих двух факторов делает факторы HML избыточными, поскольку временные ряды доходностей HML полностью объясняются другими четырьмя факторами (в первую очередь CMA, который имеет корреляцию -0,7 с HML).^[10]

Хотя модель все еще не проходит тест Гиббонса, Росс и Шанкен (1989),^[11] который проверяет, полностью ли факторы объясняют ожидаемую доходность различных портфелей, тест предполагает, что пятифакторная модель улучшает объяснительную силу доходности акций по сравнению с трехфакторной моделью. Неспособность полностью объяснить все протестированные портфели вызвана особенно низкой производительностью (т.е. значительным отрицательным пятифакторным показателем). альфа ) портфелей, состоящих из небольших фирм, которые много инвестируют, несмотря на низкую прибыльность (т. е. портфелей, доходность которых зависит от SMB положительно и отрицательно от RMW и CMA). Если модель полностью объясняет доходность акций, оценочная альфа должна быть статистически неотличима от нуля.

Пока импульс фактор не был включен в модель, так как несколько портфелей имели статистически значимую нагрузку на него, Клифф Эснесс, бывший аспирант Юджин Фама и соучредитель AQR Capital выступил за его включение.^[12] Фой (2018) протестировал пятифакторную модель в Великобритании и вызывает серьезные опасения. Во-первых, он задается вопросом о том, как Фама и Френч измеряют прибыльность. Более того, он показывает, что пятифакторная модель не может предложить убедительную модель ценообразования активов для Великобритании.^[13]

Смотрите также

• Анализ стиля на основе возврата, модель, которая использует индексы стиля, а не рыночные факторы
• Четырехфакторная модель кархарта (1997)^[14] - расширение модели Fama – French, содержащее дополнительный фактор импульса (MOM), которая включает длинные победители в предыдущем месяце и короткие проигравшие в предыдущем месяце.
• Размер премиум

Рекомендации

1. https://www.nobelprize.org/prizes/economic-sciences/2013/fama/facts/
2. Петкова, Ралица (2006). «Делают ли Фама – Французские факторы прокси для инноваций в прогнозных переменных?». Журнал финансов. 61 (2): 581–612. Дои:10.1111 / j.1540-6261.2006.00849.x.
3. Фама, Э.Ф.; Френч, К. (1993). «Общие факторы риска в доходности акций и облигаций». Журнал финансовой экономики. 33: 3–56. CiteSeerX  10.1.1.139.5892. Дои:10.1016 / 0304-405X (93) 90023-5.
4. Фама, Э.Ф.; Френч, К. (1992). «Сечение ожидаемой доходности акций». Журнал финансов. 47 (2): 427. Дои:10.1111 / j.1540-6261.1992.tb04398.x. JSTOR  2329112.
5. Гриффин, Дж. М. (2002). «Являются ли факторы Фамы и Франции глобальными или специфичными для страны?» (PDF). Обзор финансовых исследований. 15 (3): 783–803. Дои:10.1093 / rfs / 15.3.783. JSTOR  2696721.^{[постоянная мертвая ссылка ]}
6. Фама, Э.Ф.; Френч, К. (2012). «Размер, стоимость и динамика международной доходности акций». Журнал финансовой экономики. 105 (3): 457. Дои:10.1016 / j.jfineco.2012.05.011.
7. Cakici, N .; Фабоцци, Ф. Дж.; Тан, С. (2013). «Размер, стоимость и динамика доходности акций развивающихся стран». Обзор развивающихся рынков. 16 (3): 46–65. Дои:10.1016 / j.ememar.2013.03.001.
8. Hanauer, M.X .; Линхарт, М. (2015). «Размер, стоимость и динамика доходности акций развивающихся рынков: интегрированное или сегментированное ценообразование?». Азиатско-Тихоокеанский журнал финансовых исследований. 44 (2): 175–214. Дои:10.1111 / ajfs.12086.
9. Пахор, Марко; Мрамор, Душан; Фой, Джеймс (2016-03-04). «Трехфакторная трехфакторная модель Fama French для стран Восточной Европы с переходной экономикой». SSRN  2742170.
10. Фама, Э.Ф.; Френч, К. (2015). «Пятифакторная модель ценообразования активов». Журнал финансовой экономики. 116: 1–22. CiteSeerX  10.1.1.645.3745. Дои:10.1016 / j.jfineco.2014.10.010.
11. Гиббонс М; Росс С; Шанкен Дж (сентябрь 1989 г.). «Тест эффективности данного портфеля». Econometrica. 57 (5): 1121–1152. CiteSeerX  10.1.1.557.1995. Дои:10.2307/1913625. JSTOR  1913625.
12. «Наша модель идет на шестерку и попутно сохраняет ценность от избыточности».
13. Фой, Джеймс (2018-05-02). «Тестирование альтернативных версий пятифакторной модели Fama-French в Великобритании». Управление рисками. 20 (2): 167–183. Дои:10.1057 / с41283-018-0034-3.
14. Кархарт, М. М. (1997). «О настойчивости в работе паевых инвестиционных фондов». Журнал финансов. 52 (1): 57–82. Дои:10.1111 / j.1540-6261.1997.tb03808.x. JSTOR  2329556.

внешняя ссылка

• Размеры возврата акций: Видео, картины, диаграммы и данные, объясняющие пятифакторную модель Фамы – Френча, которая включает двухфакторную модель для облигаций.