Константа Фавара - Favard constant

В математика, то Константа Фавара, также называемый Константа Ахиезера – Крейна – Фавара, порядка р определяется как

${\displaystyle K_{r}={\frac {4}{\pi }}\sum \limits _{k=0}^{\infty }\left[{\frac {(-1)^{k}}{2k+1}}\right]^{r+1}.}$

Эта константа названа в честь французского математика. Жан Фавар, а после советских математиков Наум Ахиезер и Марк Крейн.

Особые ценности

${\displaystyle K_{0}=1.}$

${\displaystyle K_{1}={\frac {\pi }{2}}.}$

Использует

Эта константа используется при решении нескольких экстремальных задач, например

• Постоянная Фавара - это резкая постоянная Неравенство Джексона для тригонометрические полиномы
• резкие константы в Неравенство Ландау – Колмогорова. выражаются через константы Фавара
• Нормы периодической идеальные шлицы.

использованная литература

• Вайсштейн, Эрик В. "Константы Фавара". MathWorld.