Габриэле Веццози - Gabriele Vezzosi

Габриэле Веццози (1966 г.р.) - итальянский математик, родился во Флоренции (Италия). Его главный интерес - алгебраическая геометрия.

Веццози получил степень магистра физики в Университет Флоренции под руководством Виноградова Александра Михайловича, кандидата математических наук Скуола Нормале Супериоре в Пиза, под присмотром Анджело Вистоли. Его первые статьи касались дифференциальное исчисление над коммутативные кольца, теория пересечений, (эквивариантный ) алгебраический K-теория, теория мотивационной гомотопии, и наличие векторные пакеты на особых алгебраических поверхностях.

Примерно в 2001–2002 годах он начал сотрудничество с Бертран Тоен. Вместе они создали гомотопическая алгебраическая геометрия (HAG),[1][2][3] чья более важная часть Производная алгебраическая геометрия (DAG)[4] К настоящему времени это мощная и широко распространенная теория.[5][6] Чуть позже эта теория была пересмотрена и значительно расширена Джейкоб Лурье.

Совсем недавно Веццози вместе с Тони Пантев, Бертран Тоен и Мишель Вакье определил производную версию симплектических структур[7] и изучил важные свойства и примеры (важный пример Кай Беренд с симметричные теории препятствий ); далее вместе с Дэмиен Калак эти авторы представили и изучили производную версию Пуассон и коизотропные структуры[8] с приложениями к квантование деформации.[9]

В последнее время Тоен и Веццози (частично в сотрудничестве с Энтони Бланом и Марко Робало) перешли к приложениям производной и некоммутативной геометрии к арифметической геометрии, особенно к Спенсер Блох с гипотеза дирижера.[10][11][12]

Веццози также определил производную версию квадратичных форм и в сотрудничестве с Бенджамином Хеннионом и Мауро Порта доказал очень общий формальный результат склейки вдоль нелинейных флагов.[13] с намеками на применение к еще предположительному Программа Geometric Langlands для многообразий размерности больше 1. Вместе с Бенджамином Антио Веццози доказал теорему Хохшильда – Костанта – Розенберга (HKR) для многообразий размерности п в характеристика п.[14]

В 2015 году он организовал семинар в Обервольфахе по производной геометрии.[15] на Математический научно-исследовательский институт Обервольфаха в Германии, и является организатором семестровой тематической программы в Институт математических наук в Беркли, Калифорния в 2019 году на Производная алгебраическая геометрия.[6]

Веццози провел свою карьеру в Пиза, Флоренция, Болонья и Париж имеет трех аспирантов (Шюрг, Порта и Мелани) и является профессором Университет Флоренции (Италия).

Рекомендации

  1. ^ Тоен, Бертран; Веццози, Габриэле (2005). "HAG I". Успехи в математике. 193 (2): 257–372. arXiv:математика / 0207028. Дои:10.1016 / j.aim.2004.05.004.
  2. ^ Тоен, Бертран; Веццози, Габриэле (2008). «ВАГ II». Мемуары Американского математического общества. 193 (902): 1–228.
  3. ^ "Запись в ncatlab: Гомотопическая алгебраическая геометрия". ncatlab. Получено 10 февраля, 2018.
  4. ^ "Запись ncatlab: Производная алгебраическая геометрия". ncatlab.
  5. ^ "Учебный семинар Гарвардского DAG". Получено 10 февраля, 2018.
  6. ^ а б ИИГС. "Программная" производная алгебраическая геометрия"". ИИГС. Получено 19 апреля, 2018.
  7. ^ «Сдвинутые симплектические структуры». Publ. Математика. IHES. 17 (1): 271–328. 2013. arXiv:1111.3209. Дои:10.1007 / s10240-013-0054-1.
  8. ^ «Сдвинутые пуассоновские структуры и деформационное квантование». Журнал топологии. 10 (2): 483–584. 2017. arXiv:1506.03699. Дои:10.1112 / топо.12012.
  9. ^ Тоен, Бертран. «Производная алгебраическая геометрия и квантование деформаций» (PDF). ICM-разговор (2014). Получено 10 февраля, 2018.
  10. ^ Блан, Энтони; Робало, М .; Toen, B .; Веццози, Габриэле. «Мотивные реализации категорий сингулярности и исчезающих циклов». arXiv:1607.03012.
  11. ^ Тоен, Бертран; Веццози, Габриэле. «Формула следов для dg-категорий и кондукторная гипотеза Блоха I». arXiv:1710.05902.
  12. ^ Веццози, Габриэле. «Приложения некоммутативной алгебраической геометрии к арифметической геометрии». Канал IHES - YouTube. Получено 18 апреля, 2018.
  13. ^ Хеннион, Бенджамин; Порта, Мауро; Веццози, Габриэле. «Формальная склейка по нелинейным флагам». arXiv:1607.04503.
  14. ^ Antieau, B .; Веццози, Г. "Замечание к теореме Хохшильда – Костанта – Розенберга в характеристической п". arXiv:1710.06039.
  15. ^ Семинар МФО. «Семинар по МФО, Производная геометрия». МФО. Получено 18 апреля, 2018.

внешняя ссылка