Геодезическая справочная система 1980 г. - Geodetic Reference System 1980

В Геодезическая справочная система 1980 г. (GRS 80) - это геодезическая система координат состоящий из глобального опорный эллипсоид и модель гравитационного поля.

Геодезия

Геодезия это научная дисциплина, которая занимается измерением и представлением земной шар, это гравитационный полевые и геодинамические явления (полярное движение, земной шар приливы, и движение земной коры) в трехмерном, изменяющемся во времени пространстве.

В геоид по сути, фигура Земли, абстрагированная от ее топографических особенностей. Это идеализированная поверхность равновесия морской воды, поверхность среднего уровня моря при отсутствии течений, колебаний давления воздуха и т. Д. И продолжающаяся под континентальными массами. Геоид, в отличие от эллипсоида, имеет неправильную форму и слишком сложен, чтобы служить вычислительной поверхностью для решения геометрических задач, таких как позиционирование точек. Геометрическое расстояние между ним и опорным эллипсоидом называется геоидальным. волнистость, или, чаще, разделение геоида и эллипсоида, N. Он варьируется в глобальном масштабе между ± 110 м.

А опорный эллипсоид, обычно выбираемый таким же размером (объемом), что и геоид, описывается его большой полуосью (экваториальным радиусом) а и сплющивание ж. Количество ж = (а−б)/а, куда б - малая полуось (полярный радиус), является чисто геометрической. Механическая эллиптичность Земли (динамическое уплощение, символ J₂) определяется с высокой точностью путем наблюдения возмущений орбиты спутника. Его связь с геометрическим уплощением косвенная. Отношение зависит от внутреннего распределения плотности.

Геодезическая справочная система 1980 г. (GRS 80) положила 6378137 м большая полуось и¹⁄_{298.257222101} сплющивание. Эта система была принята на XVII Генеральной ассамблее Международного союза геодезии и геофизики (г.IUGG ) в Канберре, Австралия, 1979 г.

Справочная система GRS 80 первоначально использовалась Мировая геодезическая система 1984 (WGS 84). Справочный эллипсоид WGS 84 теперь немного отличается из-за более поздних уточнений.

Множество других систем, которые использовались разными странами для своих карт и диаграмм, постепенно перестают использоваться, поскольку все больше и больше стран переходят на глобальные геоцентрические системы отсчета, использующие опорный эллипсоид GRS80.

Определяющие особенности GRS 80

Опорный эллипсоид обычно определяется его большая полуось (экваториальный радиус) ${\displaystyle a}$ и либо его малая полуось (полярный радиус) ${\displaystyle b}$, соотношение сторон ${\displaystyle (b/a)}$ или же сплющивание ${\displaystyle f}$, но GRS80 является исключением: для полного определения четыре требуются независимые константы. GRS80 выбирает как эти ${\displaystyle a}$, ${\displaystyle GM}$, ${\displaystyle J_{2}}$ и ${\displaystyle \omega }$, делая геометрическую постоянную ${\displaystyle f}$ производная величина.

Определение геометрический константы

Большая полуось = Экваториальный радиус = ${\displaystyle a=6\,378\,137\,\mathrm {m} }$;

Определение физический константы

Геоцентрическая гравитационная постоянная определяется из гравитационная постоянная и масса земли с атмосферой ${\displaystyle GM=3986005\times 10^{8}\,\mathrm {m^{3}/s^{2}} }$;

Динамический форм-фактор ${\displaystyle J_{2}=108\,263\times 10^{-8}}$;

Угловая скорость вращения ${\displaystyle \omega =7\,292\,115\times 10^{-11}\,\mathrm {s^{-1}} }$;

Полученные геометрические константы (все округлено)

Сглаживание = ${\displaystyle f}$ = 0.003 352 810 681 183 637 418;

Взаимное сглаживание = ${\displaystyle 1/f}$ = 298.257 222 100 882 711 243;

Малая полуось = Полярный радиус = ${\displaystyle b}$ = 6 356 752,314 140 347 м;

Соотношение сторон = ${\displaystyle b/a}$ = 0.996 647 189 318 816 362;

Средний радиус как определено Международный союз геодезии и геофизики (IUGG): ${\displaystyle R_{1}=(2a+b)/3}$ = 6 371 008,7714 м;

Аутальный средний радиус = ${\displaystyle R_{2}}$ = 6 371007,1810 м;

Радиус шара такого же объема = ${\displaystyle R_{3}=(a^{2}b)^{1/3}}$ = 6 371 000,7900 м;

Линейный эксцентриситет = ${\displaystyle c={\sqrt {a^{2}-b^{2}}}}$ = 521854,0097 м;

Эксцентриситет эллиптического сечения через опоры = ${\displaystyle e={\sqrt {a^{2}-b^{2}}}/a}$ = 0.081 819 191 0435;

Полярный радиус кривизны = ${\displaystyle a^{2}/b}$ = 6 399 593,6259 м;

Экваториальный радиус кривизны для меридиана = ${\displaystyle b^{2}/a}$ = 6 335 439,3271 м;

Квадрант меридиана = 10 001965,7293 м;

Производные физические константы (округлено)

Период вращения (звездный день ) = ${\displaystyle 2\pi /\omega }$ = 86 164,100 637 с

Формула, определяющая эксцентриситет сфероида GRS80:^[1]

${\displaystyle e^{2}={\frac {a^{2}-b^{2}}{a^{2}}}=3J_{2}+{\frac {4}{15}}{\frac {\omega ^{2}a^{3}}{GM}}{\frac {e^{3}}{2q_{0}}},}$

куда

${\displaystyle 2q_{0}=\left(1+{\frac {3}{e'^{2}}}\right)\arctan e'-{\frac {3}{e'}}}$

и ${\displaystyle e'=e/{\sqrt {1-e^{2}}}}$ (так ${\displaystyle \arctan e'=\arcsin e}$). Уравнение решается итеративно, чтобы дать

${\displaystyle e^{2}=0.00669\,43800\,22903\,41574\,95749\,48586\,28930\,62124\,43890\,\ldots }$

который дает

${\displaystyle f=1/298.25722\,21008\,82711\,24316\,28366\,\ldots .}$

Рекомендации

• Дополнительные производные физические константы и геодезические формулы находятся в Мориц, Гельмут (Сентябрь 1980 г.). "Геодезическая справочная система 1980" (PDF). Бюллетень Géodésique. 54 (3): 395–405. Дои:10.1007 / BF02521480. Переиздано (с исправлениями) в Мориц, Гельмут (Март 2000 г.). "Геодезическая справочная система 1980" (PDF). Журнал геодезии. 74 (1): 128–162. Дои:10.1007 / S001900050278.

1. p395, p398 Бюллетеня Geodesique за 1980 г.

внешняя ссылка

• GRS 80 Технические характеристики