Геострофический ветер - Geostrophic wind

Сюда перенаправляется «геострофический поток». О океаническом ветре см. Геострофическое течение.

В геострофический поток (/ˌdʒяəˈsтрɒжɪk,ˌdʒяoʊ-,-ˈsтрoʊ-/^[1][2][3]) является теоретическим ветер это было бы результатом точного баланса между Сила Кориолиса и градиент давления сила. Это состояние называется геострофическое равновесие или же геострофический баланс (также известен как геострофия). Геострофический ветер направлен параллельно к изобары (строки постоянного давление на заданной высоте). Этот баланс редко соблюдается в природе. Истинный ветер почти всегда отличается от геострофического ветра из-за других сил, таких как трение с земли. Таким образом, реальный ветер будет равен геострофическому ветру, только если не будет трения (например, выше Атмосферный пограничный слой ), а изобары были совершенно прямыми. Несмотря на это, большая часть атмосферы за пределами тропики большую часть времени близка к геострофическому потоку, и это ценное первое приближение. Геострофический поток в воздухе или воде имеет нулевую частоту. инерционная волна.

Источник

Полезная эвристика - представить воздуха начиная с покоя, испытывая силу, направленную из областей высокого давление к областям низкого давления, называемым градиент давления сила. Однако если воздух начал двигаться в ответ на эту силу, Кориолисова «сила» отклонит его вправо от движения в Северное полушарие или слева в Южное полушарие. По мере ускорения воздуха отклонение будет увеличиваться до тех пор, пока сила и направление силы Кориолиса не уравновесят силу градиента давления, состояние, называемое геострофическим балансом. В этот момент поток больше не движется от высокого давления к низкому, а вместо этого движется вдоль изобары. Геострофический баланс помогает объяснить, почему в северном полушарии системы низкого давления (или же циклоны ) вращаемся против часовой стрелки и системы высокого давления (или же антициклоны ) вращаются по часовой стрелке, а в южном полушарии - наоборот.

Геострофические течения

Основная статья: Геострофическое течение

Течение океанской воды также в значительной степени геострофическое. Подобно тому, как несколько метеозондов, которые измеряют давление в зависимости от высоты в атмосфере, используются для составления карты поля атмосферного давления и определения геострофического ветра, измерения плотности как функции глубины в океане используются для определения геострофических течений. Спутниковые высотомеры также используются для измерения аномалии высоты морской поверхности, что позволяет рассчитать геострофическое течение на поверхности.

Ограничения геострофического приближения

Эффект трения между воздухом и землей нарушает геострофический баланс. Трение замедляет поток, уменьшая влияние силы Кориолиса. В результате сила градиента давления оказывает большее влияние, и воздух по-прежнему перемещается от высокого давления к низкому, хотя и с большим отклонением. Это объясняет, почему ветер в системе высокого давления исходит из центра системы, в то время как в системах низкого давления ветер идет по спирали внутрь.

Геострофический ветер пренебрегает фрикционный эффекты, что обычно хорошо приближение для синоптическая шкала мгновенный поток в средних широтахтропосфера.^[4] Несмотря на то что агеострофический Члены относительно невелики, они важны для временной эволюции потока и, в частности, необходимы для роста и затухания бурь. Квазигеострофический и полугеострофическая теория используются для более широкого моделирования потоков в атмосфере. Эти теории допускают расхождение и развитие погодных систем.

Формулировка

Смотрите также: Геострофическое течение § Формулировка

Второй закон Ньютона можно записать следующим образом, если только градиент давления, сила тяжести и трение действуют на воздушную посылку, где жирные символы являются векторами:

${\displaystyle {\frac {\mathrm {D} {\boldsymbol {U}}}{\mathrm {D} t}}=-2{\boldsymbol {\Omega }}\times {\boldsymbol {U}}-{\frac {1}{\rho }}\nabla p+\mathbf {g} +\mathbf {F} _{\mathrm {r} }}$

Здесь U - поле скорости воздуха, Ω - вектор угловой скорости планеты, ρ плотность воздуха, п давление воздуха, F_р это трение, грамм это вектор ускорения свободного падения и D/Dт это материальная производная.

Локально это можно расширить в Декартовы координаты, с положительным ты представляющий направление на восток и положительный v представляющий направление на север. Пренебрегая трением и вертикальным движением, что оправдано Теорема Тейлора – Праудмена, у нас есть:

${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {\mathrm {D} u}{\mathrm {D} t}}&=-{\frac {1}{\rho }}{\frac {\partial P}{\partial x}}+f\cdot v\\[5px]{\frac {\mathrm {D} v}{\mathrm {D} t}}&=-{\frac {1}{\rho }}{\frac {\partial P}{\partial y}}-f\cdot u\\[5px]0&=-g-{\frac {1}{\rho }}{\frac {\partial P}{\partial z}}\end{aligned}}}$

С ж = 2 Ом грех φ в Параметр Кориолиса (примерно 10⁻⁴ s⁻¹, в зависимости от широты).

Предполагая геострофический баланс, система является стационарной, и первые два уравнения принимают следующий вид:

${\displaystyle {\begin{aligned}f\cdot v&=\;\;\,{\frac {1}{\rho }}{\frac {\partial P}{\partial x}}\\[5px]f\cdot u&=-{\frac {1}{\rho }}{\frac {\partial P}{\partial y}}\end{aligned}}}$

Подставляя с помощью третьего уравнения выше, мы имеем:

${\displaystyle {\begin{aligned}f\cdot v&=-g{\frac {\;{\frac {\partial P}{\partial x}}\;}{\;{\frac {\partial P}{\partial z}}\;}}=g{\frac {\partial Z}{\partial x}}\\[5px]f\cdot u&=g{\frac {\;{\frac {\partial P}{\partial y}}\;}{\;{\frac {\partial P}{\partial z}}\;}}=-g{\frac {\partial Z}{\partial y}}\end{aligned}}}$

с Z высота поверхности постоянного давления (геопотенциальная высота ), удовлетворяющий

${\displaystyle {\frac {\partial P}{\partial x}}\mathrm {d} x+{\frac {\partial P}{\partial y}}\mathrm {d} y+{\frac {\partial P}{\partial z}}\mathrm {d} Z=0}$

Это приводит нас к следующему результату для компонентов геострофического ветра (ты_грамм, v_грамм):

${\displaystyle {\begin{aligned}u_{\mathrm {g} }&=-{\frac {g}{f}}{\frac {\partial Z}{\partial y}}\\[5px]v_{\mathrm {g} }&=\;\;\,{\frac {g}{f}}{\frac {\partial Z}{\partial x}}\end{aligned}}}$

Справедливость этого приближения зависит от локального Число Россби. На экваторе это недопустимо, потому что ж там равно нулю и поэтому обычно не используется в тропики.

Возможны другие варианты уравнения; например, вектор геострофического ветра может быть выражен через градиент геопотенциал Φ на поверхности постоянного давления:

${\displaystyle \mathbf {V} _{\mathrm {g} }={\frac {\hat {\mathbf {k} }}{f}}\times \nabla _{p}\Phi }$

Смотрите также

• Сбалансированный ветер
• Геострофическое течение
• Термальный ветер
• Градиентный ветер
• Преобладающие ветры

Рекомендации

1. «геострофический». Dictionary.com Несокращенный. Случайный дом. Получено 2016-01-22.
2. «геострофический». Оксфордские словари Британский словарь. Oxford University Press. Получено 2016-01-22.
3. «геострофический». Словарь Merriam-Webster. Получено 2016-01-22.
4. Холтон, Джеймс Р .; Хаким, Грегори Дж. (2012). «2.4.1 Геострофическая аппроксимация и геострофический ветер». Введение в динамическую метеорологию. Международная геофизика. 88 (5-е изд.). Академическая пресса. С. 42–43. ISBN  978-0-12-384867-3.

внешняя ссылка

• Геострофическое приближение
• Определение геострофического ветра
• Описание геострофического ветра