Джованни Фаньяно - Giovanni Fagnano

Джованни Франческо Фаньяно деи Тоски (родился 31 января 1715 г. в г. Сенигаллия, умер 14 мая 1797 г. в Сенигаллии), итальянский церковник и математик, сын Джулио Карло де Тоски ди Фаньяно, тоже математик.[1]

Религиозная карьера

Фаньяно был рукоположен в священники. В 1752 году он стал каноник, а в 1755 г. был назначен архидиакон.[1]

Математика

Фаньяно известен Проблема Фаньяно, проблема вписывания минимума-периметр треугольник в пределах острый треугольник. Как показал Фаньяно, решение - это ортический треугольник, вершины которого - это точки пересечения сторон исходного треугольника.[2] Еще одно свойство ортического треугольника, также доказанное Фаньяно, состоит в том, что его биссектриса угла - высоты исходного треугольника.[1]

Фаньяно также частично решил проблему поиска геометрическая медиана наборов из четырех точек в Евклидова плоскость; это точка, минимизирующая сумму расстояний до четырех заданных точек. Как показал Фаньяно, когда четыре точки образуют вершины выпуклый четырехугольник, геометрическая медиана - это точка пересечения двух диагоналей четырехугольника. В другом возможном случае, не рассмотренном Фаньяно, одна точка лежит внутри треугольника, образованного другими тремя, и эта внутренняя точка является геометрической медианой. Таким образом, в обоих случаях геометрическая медиана совпадает с Радоновая точка из четырех заданных точек.[3][4][5] http://www.izwtalt.uni-wuppertal.de/Acta/NAE1775.pdf

Рекомендации

  1. ^ а б c О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф., "Джованни Фаньяно", Архив истории математики MacTutor, Сент-Эндрюсский университет.
  2. ^ Гуткин, Евгений (1997), "Два приложения исчисления к треугольному биллиарду", Американский математический ежемесячник, 104 (7): 618–622, Дои:10.2307/2975055, МИСТЕР  1468291.
  3. ^ Чеслик, Дитмар (2006), Кратчайшее подключение: введение в приложения в филогении, Комбинаторная оптимизация, 17, Springer, стр. 6, ISBN  9780387235394.
  4. ^ Пластрия, Франк (2006), «Пересмотр четырехточечных задач Ферма. Новые доказательства и расширения старых результатов» (PDF), Журнал IMA по математике управления, 17 (4): 387–396, Дои:10.1093 / imaman / dpl007, Zbl  1126.90046.
  5. ^ Фаньяно, Дж. Ф. (1775 г.), "Problemata quaedam ad methodum maximorum et minimorum spectantia", Nova Acta Eruditorum: 281–303.