Множитель Герца – Шура - Herz–Schur multiplier - Wikipedia

в математический поле теория представлений, а Множитель Герца – Шура (названный в честь Карл С. Герц и Иссай Шур ) - это особый вид отображения из группа к поле из сложные числа.

Определение

Пусть Ψ - отображение группы грамм к комплексным числам. Это множитель Герца – Шура, если индуцированное отображение Ψ: N(грамм) → N(грамм) это полностью положительная карта, куда N(грамм) - замыкание промежутка M образа λ в B(ℓ ²(грамм)) с уважением к слабая топология, λ - левая регулярное представительство из грамм и Ψ включен M определяется как

${\displaystyle \Psi :~\sum \limits _{g\in G}\mu _{g}\lambda _{g}\mapsto \sum \limits _{g\in G}\psi (g)\mu _{g}\lambda _{g}.}$

Смотрите также

• Алгебра Фига-Таламанки – Герца
• Алгебра Фурье

Рекомендации

• Пизье, Жиль (1995), "Множители и лакунарные множества в неаменабельных группах", Американский журнал математики, Издательство Университета Джона Хопкинса, 117 (2): 337–376, arXiv:математика / 9212207, Дои:10.2307/2374918, ISSN  0002-9327, JSTOR  2374918, МИСТЕР  1323679
• Фига-Таламанка, Алессандро; Пикарделло, Массимо А. (1983), Гармонический анализ на свободных группах, Конспект лекций по чистой и прикладной математике, 87, Нью-Йорк: Marcel Dekker Inc., ISBN  978-0-8247-7042-6, МИСТЕР  0710827
• Карл С. Герц. Une généralisation de la notion de transformée de Fourier-Stieltjes. Annales de l'Institut Fourier, tome 24, no 3 (1974), p. 145-157.