Прерывистость - Intermittency

Для использования в других целях см. Прерывистый источник энергии и Периодическая неисправность.
Прерывистый прыжок между двумя потенциальными ямами в Осциллятор Дуффинга. Это пример перемежаемости, вызванной кризисом.
Прерывистость
Аттрактор Лоренца показывая прерывистость. Система проводит длительные периоды вблизи яркой периодической орбиты, иногда удаляясь от фаз хаотической динамики, которые покрывают остальную часть аттрактора. Это пример динамики Помо – Манневилля.

В динамические системы, прерывистость - нерегулярное чередование фаз явно периодических и хаотичный динамика (Динамика Помо – Манневиля. ) или различные формы хаотической динамики (кризисная перемежаемость).[1][2]

Помо и Манневиль описали три пути к перемежаемости, когда почти периодическая система демонстрирует нерегулярно расположенные всплески хаоса. [3] Они (тип I, II и III) соответствуют подходу к бифуркация седло-узел, докритический Бифуркация хопфа, или обратное бифуркация удвоения периода. В очевидно периодических фазах поведение лишь почти периодическое, медленно уходящее от нестабильного периодическая орбита. В конце концов система удаляется достаточно далеко от периодической орбиты, чтобы на нее влияла хаотическая динамика в остальной части пространство состояний, пока он снова не приблизится к орбите и не вернется к почти периодическому поведению. Поскольку время, проведенное около периодической орбиты, во многом зависит от того, насколько близко система вошла в ее окрестности (в свою очередь, определяется тем, что происходило во время хаотического периода), продолжительность каждой фазы непредсказуема.

Другой вид, перемежаемость включения-выключения, возникает, когда ранее трансверсально устойчивый хаотический аттрактор с размерностью меньше, чем пространство вложения, начинает терять устойчивость. Почти нестабильные орбиты в пределах орбит аттрактора могут уйти в окружающее пространство, вызывая временный всплеск перед возвращением к аттрактору. [4]

При перемежаемости, вызванной кризисом, хаотический аттрактор испытывает кризис, где два или более аттрактора пересекают границы друг друга бассейн притяжения. Когда орбита движется через первый аттрактор, она может пересечь границу и притягиваться ко второму аттрактору, где она будет оставаться, пока ее динамика снова не переместит ее через границу.

Прерывистое поведение обычно наблюдается в потоках жидкости, которые бурный или около перехода к турбулентности. В очень бурный потоков, перемежаемость проявляется в нерегулярной диссипации кинетической энергии [5] и аномальное масштабирование приращений скорости.[6] Это также видно по нерегулярному чередованию турбулентной и нетурбулентной жидкости, которое появляется в турбулентной среде. струи и другие турбулентные потоки со свободным сдвигом. В поток трубы и других ограниченных стенкой сдвиговых потоков, существуют прерывистые порывы, которые играют центральную роль в процессе перехода от ламинарного потока к турбулентному. Прерывистое поведение также было экспериментально продемонстрировано в генераторах контуров и химических реакциях.

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Минчжоу Дин. Олвин Скотт (ред.). "Прерывистость" (PDF). Энциклопедия нелинейной науки. Тейлор и Фрэнсис.
  2. ^ Эдвард Отт (2002). Хаос в динамических системах. Издательство Кембриджского университета. п. 323.
  3. ^ Ив Помо и Поль Манневиль, Прерывистый переход к турбулентности в диссипативных динамических системах, Commun. Математика. Phys. т. 74, стр. 189–197 1980
  4. ^ Э. Отт, Дж.К. Соммерер, Разветвленные бифуркации: возникновение изрезанных бассейнов и перемежаемость между включениями и выключениями, Physics Letters A, vol. 188, 1994, стр. 39–47.
  5. ^ К. Менево и К. Сринивасан, Мультифрактальная природа турбулентной диссипации энергии, Журнал гидромеханики, т. 224, 1991, стр. 429-484.
  6. ^ Ф. Ансельмет, Я. Ганье, Э.Дж. Хопфингер, Р.А. Антония, Структурные функции скорости высокого порядка в турбулентных сдвиговых потоках, Журнал гидромеханики, т. 140, 1984, стр. 63-89.

внешняя ссылка