Жан-Пьер Демайи - Jean-Pierre Demailly

Жан-Пьер Демайли
Жан-Пьер Демайли.jpg
Жан-Пьер Демайи в 2008 году
Родившийся(1957-09-25)25 сентября 1957 г.
Перонн (Франция )
НациональностьФранцузский
Альма-матерÉcole Normale Supérieure
НаградыПриз Симиона Стойлова
Премия Стефана Бергмана
Научная карьера
ПоляМатематика
УчрежденияUniversité Grenoble Alpes

Жан-Пьер Демайли (1957 г.р.) Французский математик работает в комплексный анализ и дифференциальная геометрия.

Карьера

Демилли вошел в École Normale Supérieure в 1975 г. Он получил Кандидат наук. в 1982 г. под руководством Анри Шкода на Университет Пьера и Марии Кюри. Он стал профессором в Université Grenoble Alpes в 1983 г.[1]

Среди призов Демайли Гран-при Мержье-Бурдекс от Французская Академия Наук в 1994 г. Приз Симиона Стойлова от Румынская Академия Наук в 2006 г., а Премия Стефана Бергмана от Американское математическое общество в 2015 году. В 2007 году стал постоянным членом Французской академии наук.[2] Он был приглашенным спикером на Международный конгресс математиков в 1994 г. и пленарный докладчик в 2006 г.

Исследование

Одна из основных тем исследования Демайли: Пьер Лелонг обобщение понятия Кэлерова форма чтобы разрешить формы с особенностями, известные как токи. В частности, для компактный комплексное многообразие , элемент Когомологии Дольбо группа называется псевдоэффективный если он представлен замкнутым положительным (1,1) -Текущий (где «положительный» означает «неотрицательный» в этой фразе), или большой если он представлен строго положительным (1,1) -током; эти определения обобщают соответствующие понятия для голоморфных линейные пакеты на проективные многообразия. Теорема Демайли о регуляризации говорит, в частности, что любой большой класс может быть представлен кэлеровым током с аналитическими особенностями.[3]

Такие аналитические результаты нашли много приложений для алгебраическая геометрия. В частности, Буксом, Демайли, Пюн и Петернелл показали, что гладкий комплексное проективное многообразие является uniruled если и только если это канонический пакет не псевдоэффективен.[4] Такое соотношение между рациональные кривые и кривизна свойства - центральная цель алгебраической геометрии.

Для особой метрики на линейном расслоении Надель, Демайли и Юм-Тонг Сиу разработал концепцию идеальный множитель, который описывает, где метрика наиболее сингулярна. Есть аналог Кодаира теорема об исчезновении для такой метрики на компактных или некомпактных комплексных многообразиях.[5] Это привело к первым эффективным критериям линейного расслоения на комплексном проективном многообразии любого измерения быть очень обильный, то есть иметь достаточно глобальных секций, чтобы дать вложение в проективное пространство. Например, в 1993 году Демайли показал, что 2KИкс + 12ппL вполне достаточно для любого обильная линейка L, где сложение обозначает тензорное произведение линейных пучков. Этот метод вдохновил более поздние улучшения в направлении Гипотеза Фудзиты.[6]

Демайли использовал технику струя дифференциалы, введенные Грином и Филип Гриффитс чтобы доказать Кобаяши гиперболичность для различных проективных многообразий. Например, Демайли и Эль Гул показали, что очень общая сложная поверхность из степень не менее 21 в проективном пространстве CP3 гиперболический; эквивалентно, каждый голоморфное отображение C → Икс постоянно.[7] (Граница степени была снижена до 18 Михаем Пуном.[8]) Для любого разнообразия из общий тип, Демайли показал, что всякое голоморфное отображение C → Икс удовлетворяет некоторые (на самом деле многие) алгебраические дифференциальные уравнения.[9]

Примечания

  1. ^ Обратите внимание на биографию Жан-Пьера Демайли
  2. ^ "Жан-Пьер Демайли | Листы членов Академии наук / D | Листы по алфавиту | Листы членов | Мембры | Nous connaître". academie-sciences.fr. Получено 2017-03-02.
  3. ^ Демайлы (1992); Демайли (2012), следствие 14.13.
  4. ^ Boucksom et al. (2013); Лазарсфельд (2004), следствие 11.4.20.
  5. ^ Лазарсфельд (2004), гл. 9; Демайли (2012), теорема 5.11.
  6. ^ Демайли (2012), теорема 7.4.
  7. ^ Демайли и Эль Гул (2000).
  8. ^ Пюн (2008).
  9. ^ Демайлы (2011); Демайли (2012), теорема 9.5.

Рекомендации

внешняя ссылка