Карплюс – Сильный струнный синтез - Karplus–Strong string synthesis - Wikipedia

Карплюс – Сильный струнный синтез это метод синтез физического моделирования который пропускает короткий сигнал через фильтрованную линию задержки, чтобы имитировать звук удара молотком или щипка нить или некоторые виды перкуссия.

На первый взгляд эту технику можно рассматривать как субтрактивный синтез на основе Обратная связь похожий на гребенчатый фильтр за z-преобразование анализ. Однако его также можно рассматривать как простейший класс таблица волн алгоритмы модификации, теперь известные как цифровой волноводный синтез, потому что линия задержки сохраняет один период сигнала.

Александр Стронг изобрел алгоритм, и Кевин Карплюс сделал первый анализ того, как это работает. Вместе они разработали программные и аппаратные реализации алгоритма, включая индивидуальный СБИС чип. Они назвали алгоритм "Digitar" синтезом, как чемодан для "цифровой гитары".

Как это устроено

Karplus-strong-schematic.svg


  1. Генерируется короткая форма волны возбуждения (длиной L отсчетов). В исходном алгоритме это был всплеск белый шум, но он также может включать любые широкополосный сигнал, например быстрый синусоидальная волна щебетать или частотная развертка, или один цикл пилообразная волна или же прямоугольная волна.
  2. Это возбуждение выводится и одновременно возвращается в линия задержки L образцы длинные.
  3. Выход линии задержки подается через фильтр. В прирост фильтра должно быть меньше 1 на всех частотах, чтобы поддерживать стабильную положительный отзыв петля. Фильтр может быть фильтром нижних частот первого порядка (как показано на рисунке). В исходном алгоритме фильтр состоял из усреднения двух соседних выборок, особенно простой фильтр, который можно реализовать без умножителя, требуя только операций сдвига и сложения. Характеристики фильтра имеют решающее значение для определения гармонической структуры затухающего тона.
  4. Отфильтрованный выходной сигнал одновременно смешивается с выходом и подается обратно в линию задержки.

Настройка струны

В основная частота (в частности, самая низкая ненулевая резонансная частота) результирующего сигнала - это самая низкая частота, на которой развернутый фазовый отклик задержки и фильтра в каскаде равен . Требуемый фазовая задержка D для данной основной частоты F0 поэтому рассчитывается согласно D = Fs/F0 куда Fs - частота дискретизации.

Длина любой цифровой линии задержки является целым числом, кратным периоду дискретизации. Чтобы получить дробная задержка, интерполирующие фильтры используются с параметрами, выбранными для получения соответствующей фазовой задержки на основной частоте. Либо IIR или же FIR могут использоваться фильтры, но преимущество КИХ заключается в том, что переходные процессы подавляются, если дробная задержка изменяется с течением времени. Самая элементарная дробная задержка - это линейная интерполяция между двумя образцами (например, s(4.2) = 0.8s(4) + 0.2s(5)). Если фазовая задержка зависит от частоты, гармоники может быть заостренным или сглаженным относительно основной частоты. В исходном алгоритме использовалось равное взвешивание двух соседних выборок, так как это может быть достигнуто без аппаратного умножения, что позволяет реализовать чрезвычайно дешевую реализацию.

Z-преобразование Анализ может быть использован для более точного определения высоты звука и времени затухания гармоник, как объяснено в статье 1983 года, в которой был представлен алгоритм.

Демонстрацию алгоритма Карплюса-Стронга можно услышать в следующем Vorbis файл. Алгоритм использовал усиление контура 0,98 со все более ослабляющими фильтрами нижних частот первого порядка. Высота ноты была A2, или 220 Гц.

Удержание периода (= длины линии задержки) постоянным производит вибрации, подобные колебаниям струны или колокола. Резкое увеличение периода после переходного входного сигнала дает звуки, похожие на барабанные.

Доработки алгоритма

Алекс Стронг и Кевин Карплюс понял, что алгоритм Карплюса-Стронга физически аналогичен сэмплированию поперечной волны на струнном инструменте с фильтром в контуре обратной связи, представляющим общие потери струны за один период. Юлий О. Смит III [1] и другие обобщили алгоритм на цифровой волноводный синтез, которые также можно использовать для моделирования акустических волн в трубках и на мембранах барабанов. Первый набор расширений и обобщений был представлен в докладе 1982 года на Международной компьютерной музыкальной конференции в Венеции, Италия, и более подробно опубликован в 1983 году в Computer Music Journal в статье, озаглавленной «Расширения алгоритма сильной щипковой струны Karplus. "Дэвида А. Джаффе и Джулиуса О. Смита.[1]

Алекс Стронг разработал превосходный таблица волн -модифицирован метод синтеза щипковых струн, но опубликован только как патент.[2][требуется разъяснение ]

Музыкальные приложения

Первое музыкальное использование алгоритма было в работе Пусть все ваши дети будут акробатами написано в 1981 году Дэвид А. Джаффе, а также партитура для восьми гитар, меццо-сопрано и компьютерной стереокассеты с текстом на основе Карл Сэндберг с Народ, да. Джаффе продолжил изучение музыкальных и технических возможностей алгоритма в Распад Кремниевой долины, для созданных компьютером защипов (1982), а также в более поздних работах, таких как Телеграмма президенту, 1984 г. для струнного квартета и ленты, и Трава для женского хора и ленты (1987).

Патент был передан сначала компании Mattel Electronics, которая потерпела неудачу как компания до того, как был разработан какой-либо продукт, использующий алгоритм, а затем - стартапу, основанному некоторыми уволенными руководителями Mattel. У них никогда не было достаточного финансирования для завершения разработки, и поэтому они никогда не выводили продукт на рынок. В конце концов Yamaha получила лицензию на патент как часть пакета патентов Sondius из Стэнфорда. Неизвестно, было ли когда-либо продано какое-либо оборудование, использующее этот алгоритм, хотя было выпущено множество программных реализаций (которые не платили изобретателям никаких лицензионных сборов).

Хотя они могут не строго придерживаться алгоритма, многие аппаратные компоненты для модульных систем были коммерчески произведены, в которых используются основные принципы синтеза Karplus-Strong: использование инвертированной, масштабированной системы управления для очень малых значений времени в фильтрованной линии задержки для создания воспроизводимые ноты в системе настройки Western Tempered, управляемой трекингом вольт на октаву или данными MIDI. Изобретатели не упоминались конкретно, хотя термин «Karplus-Strong Synthesis» упоминается в некоторых руководствах.

Аппаратными компонентами, способными к синтезу в стиле Karplus-Strong, являются Moog Clusterflux 108M, Mutable Instruments Elements, 4ms Company Dual Looping Delay, 2HP Pluck, Make Noise Mimeophon и Arturia MicroFreak.

Рекомендации

Цитаты
  1. ^ Джаффе и Смит 1983
  2. ^ "Изобретатель: (Александр Р. Стронг)". Патенты Google. Получено 2019-07-17.
Библиография
  • Мур, Ф. Ричард (1990). Элементы компьютерной музыки. Река Верхнее Седл: Прентис-Холл. ISBN  0-13-252552-6.CS1 maint: ref = harv (связь)

внешняя ссылка