Парадокс Кнудсена - Knudsen paradox

В Парадокс Кнудсена наблюдался в экспериментах с потоком в канале с изменяющейся шириной канала или эквивалентным различным давлением.^[1] Если нормализованный массовый поток через канал наносится поверх Число Кнудсена по ширине канала наблюдается отчетливый минимум около ${\displaystyle Kn=0.8}$. Это парадоксальное поведение, потому что, исходя из Уравнения Навье – Стокса, можно было бы ожидать, что поток массы будет уменьшаться с увеличением числа Кнудсена. Минимум можно понять интуитивно, рассматривая два крайних случая: очень маленькое и очень большое число Кнудсена. Для очень больших Kn вязкость исчезает, и полностью развитый стационарный поток в канале показывает бесконечный поток. С другой стороны, частицы перестают взаимодействовать при малых числах Кнудсена. Из-за постоянного ускорения, вызванного внешней силой, установившееся состояние снова покажет бесконечный поток.^[2]

Смотрите также

• Уравнение Власова
• Уравнение Фоккера – Планка
• Уравнения Навье – Стокса
• Уравнение Власова – Пуассона.
• Решеточные методы Больцмана
• Список парадоксов

Рекомендации

1. Мартин Кнудсен, "Die Gesetze der Molekularströmung und der inneren Reibungsströmung der Gase durch Röhren", Annalen der Physik 333 (1909) 75–130.
2. [1], Алгоритм решения уравнений гидродинамики на основе стохастической модели движения молекул.