Ласло Пибер - László Pyber

Родная форма этого личное имя является Пибер Ласло. В этой статье используется Западный порядок имен при упоминании лиц.

Ласло Пибер (родился 8 мая 1960 г. Будапешт ) это венгерский язык математик. Он научный сотрудник Институт математики Альфреда Реньи, Будапешт. Он работает в комбинаторика и теория групп.

биография

Пайбер получил докторскую степень. от Венгерская Академия Наук в 1989 г. под руководством Ласло Ловас и Дьюла О. Катона с диссертацией Экстремальные структуры и проблемы покрытия.[1]

В 2007 году он был награжден Академической премией Венгерской академии наук.[2]

В 2017 году он получил ERC Продвинутый грант.[3]

Математические вклады

Пайбер решил ряд предположений в теория графов. В 1985 году он доказал гипотезу о Пол Эрдёш и Тибор Галлай что ребра простого графа с п вершины могут быть покрыты не более чем п-1 схемы и края.[4] В 1986 году он доказал гипотезу о Пол Эрдёш что график с п вершины и их дополнение можно покрыть п2/4+2 клики.[5]

Он также внес свой вклад в изучение группы перестановок. В 1993 году он дал оценку сверху для порядка 2-транзитивной группы степени п не содержащий Ап избегая использования классификация конечных простых групп.[6] Вместе с Томаш Лючак, Пайбер доказал гипотезу Маккей это для каждого ε> 0, есть постоянный C такой, что C случайно выбранные элементы неизменно генерируют симметричная группа Sп с вероятностью больше, чем 1-е.[7]

Pyber внес фундаментальный вклад в перечисление конечные группы данного порядка п. В 1993 году он доказал[8] что если разложение простой степени п является п=п1г1 ⋯ пkгk и μ =Максимум(г1,...,гk), то количество групп порядка п самое большее

В 2004 году Пайбер решил несколько вопросов в рост подгруппы завершив исследование спектра возможных типов роста подгрупп.[9]


В 2011 году Пыбер и Андрей Яикин-Запирейн получили удивительно явную формулу для количества случайных элементов, необходимых для генерации конечного d-генераторная группа с большой вероятностью.[10] Они также изучили связанные вопросы для проконечные группы и решил несколько открытых проблем.

В 2016 году Пыбер и Эндре Сабо доказали, что конечная простая группа L лиева типа, генераторная установка А из L либо растет, т.е. | А3| ≥ | A |1 + ε для некоторых ε зависит только от ранга Ли L, или А3= L.[11] Это означает, что диаметры Графики Кэли конечных простых групп ограниченного ранга полилогарифмичны по размеру группы, что частично разрешает известную гипотезу Ласло Бабай.

использованная литература

  1. ^ "Ласло Пибер - Проект математической генеалогии".
  2. ^ "Akadémiai Díj".
  3. ^ «Рост групп и изоморфизм графов сейчас».
  4. ^ Pyber, Ласло (1985). «Гипотеза Эрдеша-Галлая». Комбинаторика. 5: 67–79. Дои:10.1007 / BF02579444.
  5. ^ Пибер, Ласло (1986). «Кликовое преобразование графов». Комбинаторика. 6 (4): 393–398. Дои:10.1007 / BF02579265.
  6. ^ Пибер, Ласло (1993). «О порядках дважды транзитивных групп подстановок, элементарные оценки». Журнал комбинаторной теории, серия А. 62 (2): 361–366. Дои:10.1016 / 0097-3165 (93) 90053-Б.
  7. ^ Пыбер и Лючак (1993). «О случайном порождении симметричной группы». Комбинаторика, теория вероятностей и вычисления. 2 (4): 505–512. Дои:10.1017 / S0963548300000869.
  8. ^ Пибер, Ласло (1993). «Перечисление конечных групп заданного порядка». Анналы математики. 137: 203–220. Дои:10.2307/2946623. JSTOR  2946623.
  9. ^ Pyber, Ласло (2004). «Группы промежуточного роста подгрупп и проблема Гротендика». Математический журнал герцога. 121: 169–188. Дои:10.1215 / S0012-7094-04-12115-3.
  10. ^ Джайкин-Запирейн и Пибер (2011). «Случайная генерация конечных и проконечных групп и групповая нумерация». Анналы математики. 173 (2): 769–814. Дои:10.4007 / летопись.2011.173.2.4.
  11. ^ Пыбер и Сабо (2014). «Рост в конечных простых группах лиева типа». Журнал Американского математического общества. 29: 95–146. arXiv:1001.4556. Дои:10.1090 / S0894-0347-2014-00821-3.

внешние ссылки