Порог генерации - Lasing threshold

В порог генерации - самый низкий уровень возбуждения, при котором лазер выход преобладают стимулированное излучение а не спонтанное излучение. Ниже порога выходная мощность лазера медленно растет с увеличением возбуждение. Выше порога крутизна зависимости мощности от возбуждения составляет порядки величины больше. В ширина линии излучения лазера также становится на порядки меньше выше порога, чем ниже. Лазер выше порога считается генерация. Термин «генерация» - это формирование спины от "лазера", который является акроним, а не агент имя существительное.

Теория

Порог генерации достигается при оптическом прирост лазерной среды точно уравновешивается суммой всех потерь, понесенных светом за один проход лазера в оба конца. оптический резонатор. Это можно выразить, предполагая установившийся режим работы, как

${\displaystyle R_{1}R_{2}\exp(2g_{\text{threshold}}\,l)\exp(-2\alpha l)=1}$.

Здесь ${\displaystyle R_{1}}$ и ${\displaystyle R_{2}}$ - коэффициенты отражения зеркала (мощности), ${\displaystyle l}$ - длина усиливающей среды, ${\displaystyle \exp(2g_{\text{threshold}}\,l)}$ - усиление пороговой мощности в оба конца, и ${\displaystyle \exp(-2\alpha l)}$ потеря мощности в оба конца. Обратите внимание, что ${\displaystyle \alpha >0}$. Это уравнение разделяет потери в лазере на локализованные потери из-за зеркал, которыми экспериментатор может управлять, и распределенные потери, такие как поглощение и рассеяние. Экспериментатор обычно мало контролирует распределенные потери.

Оптические потери практически постоянны для любого конкретного лазера (${\displaystyle \alpha =\alpha _{0}}$), особенно близко к порогу. В этом предположении пороговое условие можно переписать как^[1]

${\displaystyle g_{\text{threshold}}=\alpha _{0}-{\frac {1}{2l}}\ln(R_{1}R_{2})}$.

С ${\displaystyle R_{1}R_{2}<1}$, оба члена в правой части положительны, следовательно, оба члена увеличивают требуемый параметр порогового усиления. Это означает, что минимизация параметра усиления ${\displaystyle g_{\text{threshold}}}$ требует низких распределенных потерь и зеркал с высокой отражательной способностью. Появление ${\displaystyle l}$ в знаменателе означает, что требуемое пороговое усиление может быть уменьшено за счет удлинения усиливающей среды, но обычно это не так. Зависимость от ${\displaystyle l}$ сложнее, потому что ${\displaystyle \alpha _{0}}$ обычно увеличивается с ${\displaystyle l}$ из-за дифракция убытки.

Измерение внутренних потерь

Приведенный выше анализ основан на работе лазера в установившемся режиме на пороге лазера. Однако это предположение не может быть полностью выполнено. Проблема в том, что выходная мощность лазера меняется на порядки в зависимости от того, находится ли лазер выше или ниже порога. Когда он очень близок к пороговому значению, малейшее возмущение может вызвать огромные колебания выходной мощности лазера. Однако этот формализм можно использовать для получения хороших результатов измерения внутренних потерь лазера следующим образом:^[2]

В большинстве типов лазеров используется одно зеркало с высокой отражающей способностью и другое (называемое выходной соединитель ), который является частично отражающим. Отражательная способность более 99,5% обычно достигается в диэлектрические зеркала. Анализ можно упростить, взяв ${\displaystyle R_{1}=1}$. Отражательная способность выходного ответвителя тогда может быть обозначена ${\displaystyle R_{\text{OC}}}$. Приведенное выше уравнение затем упрощается до

${\displaystyle 2g_{\text{threshold}}\,l=2\alpha _{0}l-\ln R_{\text{OC}}}$.

В большинстве случаев накачивание мощность, необходимая для достижения порога генерации, будет пропорциональна левой части уравнения, то есть ${\displaystyle P_{\text{threshold}}\propto 2g_{\text{threshold}}\,l}$. (Этот анализ в равной степени применим к рассмотрению пороговой энергии, а не пороговой мощности. Это более актуально для импульсных лазеров). Уравнение можно переписать:

${\displaystyle P_{\text{threshold}}=K(\,L-\ln R_{\text{OC}}\,)}$,

куда ${\displaystyle L}$ определяется ${\displaystyle L=2\alpha _{0}l}$ и ${\displaystyle K}$ является константой. Эта связь позволяет переменной ${\displaystyle L}$ подлежит определению экспериментально.

Чтобы использовать это выражение, серия эффективность наклона должны быть получены от лазера, причем каждый наклон должен быть получен с использованием разной отражательной способности выходного ответвителя. Порог мощности в каждом случае задается перехватить уклона с осью абсцисс. Полученные пороги мощности затем наносятся на график в зависимости от ${\displaystyle -\ln R_{\text{OC}}}$. Теория выше предполагает, что этот график представляет собой прямую линию. Линия может быть подогнана к данным и пересечению линии с найденной осью x. В этот момент значение x равно потерям за оба конца. ${\displaystyle L=2\alpha _{0}l}$. Количественные оценки ${\displaystyle g_{\text{threshold}}}$ затем можно будет сделать.

Одна из привлекательных особенностей этого анализа заключается в том, что все измерения выполняются с лазером, работающим выше лазерного порога. Это позволяет проводить измерения с низкой случайной ошибкой, однако это означает, что каждая оценка ${\displaystyle P_{\text{threshold}}}$ требует экстраполяции.

Хорошее эмпирическое обсуждение количественной оценки лазерных потерь дано в книге W. Koechner.^[3]

Рекомендации

1. Ярив, Амнон (1989). Квантовая электроника (3-е изд.). Вайли. ISBN  0-4716-0997-8.
2. Финдли, Д .; Клей, Р. (1966). «Измерение внутренних потерь в 4-х уровневых лазерах». Письма по физике. Elsevier BV. 20 (3): 277–278. Дои:10.1016/0031-9163(66)90363-5. ISSN  0031-9163.
3. В. Кехнер, Твердотельная лазерная техника, Springer Series in Optical Sciences, Volume 1, Second Edition, Springer-Verlag 1985, ISBN  0-387-18747-2.