Правило Маккаллума - McCallum rule

В денежно-кредитная политика, то Правило Маккаллума указывает цель для денежная база (M0), который может использовать центральный банк. Правило МакКаллума было предложено Беннет Т. МакКаллум в Университет Карнеги Меллон с Тепперская школа бизнеса. Это альтернатива хорошо известному Правило Тейлора и лучше работает в кризисные периоды.^[1]

Правило

Правило дает ориентир по денежной базе на следующий квартал (около 13 недель). Целью является:

${displaystyle m_{t+1}=m_{t}-{overline {Delta v}}_{t-16}+1.5left(+{Delta p}_{D}+{overline {Delta q}}ight)-0.5{Delta x}_{t-1},,}$

куда

${displaystyle m_{t},}$ это натуральный логарифм M0 в момент времени т (по кварталам);

${displaystyle {overline {Delta v}}_{t-16},}$ это средний квартальный рост скорость M0 за четырехлетний период с тОт -16 до т;

${displaystyle {Delta p}_{D},}$ желаемый уровень инфляции, т.е. желаемый квартальный прирост натурального логарифма уровня цен;

${displaystyle {overline {Delta q}},}$ является долгосрочным средним квартальным увеличением натурального логарифма реальный ВВП; и

${displaystyle {Delta x}_{t-1},}$ это квартальное увеличение натурального логарифма номинального ВВП от т-1 к т.

Объяснение

Определим скорость обращения (базы) денег, V, к

${displaystyle V={frac {X}{M}},,}$

куда: M - денежная масса (в нашем случае денежная база M0); и Икс - это совокупная сумма денег, проданных за товары или услуги (в нашем случае номинальный ВВП за рассматриваемый квартал).

Определим уровень цен, п, (в нашем случае Дефлятор ВВП делится на 100) на

${displaystyle P={frac {X}{Q}},,}$

куда Q количество товаров или услуг, которыми обмениваются (в нашем случае реальный ВВП за квартал).

Вместе эти определения дают так называемые уравнение обмена

${displaystyle MV=X=PQ,.}$

Теперь определим м, v, Икс, п, и q как натуральный логарифм M, V, Икс, п, и Q. Тогда уравнение принимает вид

${displaystyle m+v=x=p+q,.}$

Эти количества являются функциями времени, т, который мы примем за целое число который считает кварталы лет. Так м_т означает (среднее) значение м вовремя т четверть. Нападающий оператор разницы, ${displaystyle Delta ,,}$ определяется

${displaystyle {Delta m}_{t}=m_{t+1}-m_{t},.}$

Если мы применим оператор прямой разности, мы получим

${displaystyle {Delta m}_{t}+{Delta v}_{t}={Delta x}_{t}={Delta p}_{t}+{Delta q}_{t},,}$

и так

${displaystyle m_{t+1}=m_{t}-{Delta v}_{t}+{Delta x}_{t},.}$

Скорость обращения денег меняется из-за изменений в технологии и регулировании. МакКаллум предполагает, что эти изменения имеют тенденцию происходить с одинаковой скоростью в течение нескольких лет. Он рассчитывает средние показатели за четыре года, чтобы получить прогноз средней скорости роста скорости в обозримом будущем. Таким образом, приблизительно

${displaystyle {Delta v}_{t}approx {overline {Delta v}}_{t-16}={frac {v_{t}-v_{t-16}}{16}},.}$

Термин скорости не предназначен для отражения текущих условий в цикл деловой активности.

Мы предполагаем, что, когда уровень инфляции удерживается около желаемого значения, ${displaystyle {Delta p}_{D},,}$ в течение длительного периода темпы роста реального ВВП будут близки к долгосрочным средним показателям, ${displaystyle {overline {Delta q}},.}$ Таким образом, темпы роста номинального ВВП будут близки к их сумме.

${displaystyle {Delta x}_{t}={Delta p}_{t}+{Delta q}_{t}approx {Delta p}_{D}+{overline {Delta q}},.}$

Однако неясно, каким должно быть это желаемое значение инфляции.

Маккаллум считает, что средние долгосрочные темпы роста реального ВВП составляют 3 процента в год, что составляет

${displaystyle {overline {Delta q}}=0.0075,}$

ежеквартально. Он ожидает, что Федеральная резервная система выберет целевой показатель инфляции в 2 процента в год, что составляет

${displaystyle {Delta p}_{D}=0.0050,}$

ежеквартально (хотя лично он предпочел бы более низкий целевой показатель инфляции).

Таким образом, целевой показатель денежной базы должен быть задан правилом вида

${displaystyle m_{t+1}=m_{t}-{Delta v}_{t}+{Delta x}_{t}=m_{t}-{overline {Delta v}}_{t-16}+{Delta p}_{D}+{overline {Delta q}}+varepsilon _{t},,}$

куда ${displaystyle varepsilon _{t},}$ это поправочный срок, который может зависеть только от информации, доступной в данный момент т. Поправочный член предназначен для компенсации текущих циклических условий. Он должен быть положительным, если в последнее время рост производства и уровень цен были медленными.

Если принять поправку

${displaystyle varepsilon _{t}=0.5left((+{Delta p}_{D}+{overline {Delta q}})-{Delta x}_{t-1}ight),,}$

тогда результат - правило МакКаллума. Резкое увеличение M0, как правило, вызывает или поддерживает высокие темпы роста более широких денежных агрегатов и тем самым стимулирует совокупный спрос на товары и услуги.

Цифры, используемые для денежной базы (M0), должны быть скорректированной базой, рассчитанной Федеральный резервный банк Сент-Луиса. Корректировки служат для учета изменений в нормативных резервных требованиях, которые изменяют количество средств обмена (например, M1), которые могут поддерживаться заданным количеством базовой валюты.

Смотрите также

• Правило Тейлора

Рекомендации

1. Бенчимол, Джонатан; Fourçans, Андре (2012). «Деньги и риск в рамках DSGE: байесовское приложение для еврозоны». Журнал макроэкономики. 34 (1): 95–111, Абстрактный.

внешняя ссылка

• Ретроспектива правил политики в эпоху Гринспена
• Использование правил политики в анализе денежно-кредитной политики
• Альтернативные правила денежно-кредитной политики: сравнение с историческими условиями для США, Великобритании и Японии
• Документ Федеральной резервной системы о правилах Тейлора и Маккаллума
• «Домашняя» база и правила денежной базы