Midhinge - Midhinge

В статистика, то середина среднее значение первого и третьего квартили и, таким образом, является мерой место расположения.Эквивалентно 25% обрезанный средний диапазон или 25% середина; это L-оценка.

${\displaystyle \operatorname {MH} (X)={\overline {Q_{1,3}(X)}}={\frac {Q_{1}(X)+Q_{3}(X)}{2}}={\frac {P_{25}(X)+P_{75}(X)}{2}}=M_{25}(X)}$

Мидинге связано с межквартильный размах (IQR), разница третьего и первого квартили (т.е. ${\displaystyle IQR=Q_{3}-Q_{1}}$), которая является мерой статистическая дисперсия. Эти два фактора дополняют друг друга в том смысле, что, зная мидинге и IQR, можно найти первый и третий квартили.

Использование термина "шарнир" для нижнего или верхнего квартилей происходит от Джон Тьюки работает над разведочный анализ данных в конце 1970-х,^[1] а «мидхиндж» - довольно современный термин, появившийся примерно в то время. Midhinge вычислить немного проще, чем Trimean (${\displaystyle TM}$), который возник в том же контексте и равен среднему значению медиана (${\displaystyle {\tilde {X}}=Q_{2}=P_{50}}$) и мидинге.

${\displaystyle \operatorname {MH} (X)=2\operatorname {TM} (X)-\operatorname {med} (X)=2{\frac {Q_{1}+2Q_{2}+Q3}{4}}-Q_{2}}$

Смотрите также

• Межквартильное среднее
• L-оценка

Рекомендации

1. Тьюки, Дж. У. (1977) Исследовательский анализ данных, Эддисон-Уэсли. ISBN  0-201-07616-0

внешняя ссылка

• H-распространение в MathWorld