Смешивание (физика) - Mixing (physics)

В физика, а динамическая система как говорят смешивание если фазовое пространство системы становится сильно переплетенной, согласно хотя бы одному из нескольких математических определений. Например, преобразование с сохранением меры Т как говорят сильное перемешивание если

в любое время А и B - любые измеримые множества, а μ - ассоциированный мера. Возможны другие определения, в том числе слабое перемешивание и топологическое перемешивание.

Смешивание в шарике цветной замазки после последовательных итераций Карта подковы Смейла (т.е. раздавливание и складывание пополам)

Математическое определение смешения призвано уловить понятие физического перемешивания. Каноническим примером является Куба Либре: предположим, добавляется ром (набор А) к стакану колы. После перемешивания стакана нижняя половина стакана (набор B) будет содержать ром, и он будет в той же пропорции, что и в остальном стакане. Смешивание равномерное: независимо от региона B один смотрит на некоторые из А будет в этом регионе. Более подробное, но все же неформальное описание микширования можно найти в статье о смешивание (математика).

Каждое преобразование смешивания эргодический, но есть эргодические преобразования, которые не перемешивают.

Физическое перемешивание

Смешивание газов или жидкостей - сложный физический процесс, управляемый уравнением конвективной диффузии, которое может включать нефикиновскую диффузию, как в спинодальном распаде. Конвективная часть основного уравнения содержит члены движения жидкости, которые регулируются Уравнения Навье-Стокса. Когда свойства текучей среды, такие как вязкость, зависят от состава, главные уравнения могут быть объединены. Также могут быть температурные эффекты. Неясно, смешиваются ли процессы смешения жидкостей в математическом смысле.

Небольшие твердые предметы (например, камни) иногда смешиваются во вращающемся барабане или барабане. В Призывная лотерея 1969 года проводился путем смешивания пластиковых капсул, содержащих полоску бумаги (отмеченную днем ​​года).

Смотрите также

Рекомендации

  • В.И. Арнольд и А. Авез. Эргодические задачи классической механики.. Нью-Йорк: В.А.Бенджамин. 1968 г.
  • Дж. Лебовиц и О. Пенроуз, Современная эргодическая теория. Физика сегодня, 26, 155-175, февраль 1973 г.