Мономиальная группа - Monomial group

В математика, в районе алгебра изучение теория характера из конечные группы, М-группа или мономиальная группа конечный группа чей комплекс неприводимый символы все одночлен, это, индуцированный из персонажей 1 степени (Айзекс 1994 ).

В этом разделе рассматриваются только конечные группы. Мономиальная группа - это разрешимый от (Такета 1930 ), представленный в учебнике в (Айзекс 1995, Кор. 5.13) и (Bray et al. 1982 г., Кор 2.3.4). Каждые сверхразрешимая группа (Bray et al. 1982 г., Cor 2.3.5) и всякую разрешимую Группа (Bray et al. 1982 г., Теор. 2.3.10) - мономиальная группа. Фактор-группы мономиальных групп мономиальны, но подгруппы могут не быть, поскольку каждая конечная разрешимая группа может быть вложена в мономиальную группу, как показано формулой (Дейд и ???? ) и в виде учебника в (Bray et al. 1982 г., Гл. 2.4).

В Симметричная группа является примером мономиальной группы, которая не является ни сверхразрешимой, ни Группа.

Рекомендации

  • Брей, Генри Дж .; Deskins, W. E .; Джонсон, Дэвид; Хамфрис, Джон Ф .; Puttaswamaiah, B.M .; Венцке, Пол; Уоллс, Гэри Л. (1982), Между нильпотентным и разрешимым, Вашингтон, штат Нью-Джерси: Polygonal Publ. Жилой дом, ISBN  978-0-936428-06-2, Г-Н  0655785
  • Айзекс, И. Мартин (1994), Теория характеров конечных групп, Нью-Йорк: Dover Publications, ISBN  978-0-486-68014-9
  • Такета, К. (1930), "Über die Gruppen, deren Darstellungen sich sämtlich auf monomiale Gestalt transformieren lassen.", Труды акад. Токио (на немецком), 6 (2): 31–33, Дои:10.3792 / pia / 1195581421