Перемещение наименьших квадратов - Moving least squares

Перемещение наименьших квадратов это метод реконструкции непрерывные функции из набор неорганизованных точечных выборок путем расчета взвешенный метод наименьших квадратов мера смещен в сторону области вокруг точки, в которой запрашивается восстановленное значение.

В компьютерная графика, метод подвижных наименьших квадратов полезен для восстановления поверхности по набору точек. Часто его используют для создания 3D-поверхности из облако точек через либо понижающая дискретизация или же повышающая дискретизация.

Определение

Вот двухмерный пример. Кружки - это образцы, а многоугольник - это линейная интерполяция. Синяя кривая - гладкое приближение третьего порядка.

Рассмотрим функцию и набор точек выборки . Тогда приближение методом наименьших квадратов степени в момент является куда минимизирует взвешенную ошибку наименьших квадратов

по всем многочленам степени в . - вес, стремящийся к нулю при .

В примере . Гладкий интерполятор «порядка 3» является квадратичным интерполятором.

Смотрите также

Рекомендации

внешняя ссылка