Многоугольное рассеяние света - Multiangle light scattering

Многоугольное рассеяние света (MALS) описывает метод измерения света, рассеянного образцом, на множество углов. Он используется для определения как абсолютная молярная масса и средний размер молекул в растворе, обнаруживая как они рассеивают свет. Коллимированный свет от лазер чаще всего используется источник, и в этом случае метод может быть обозначен как многоугловое рассеяние лазерного света (МОЛЛЫ). Слово «лазер» было добавлено для того, чтобы убедить тех, кто раньше проводил измерения рассеяния света с помощью обычных источников света, таких как дуговые лампы Hg, в том, что теперь можно проводить измерения под малым углом.^{[нужна цитата ]} До появления лазеров и связанных с ними тонких лучей узкой ширины ширина обычных световых лучей, используемых для таких измерений, препятствовала сбору данных при меньших углах рассеяния. В последние годы, поскольку все коммерческие приборы для светорассеяния используют лазерные источники, необходимость упоминания об источнике света отпала и повсюду используется термин MALS.

Термин «многоугольный» относится к обнаружению рассеянного света под разными дискретными углами, как измеряется, например, одним детектором, перемещаемым в диапазоне, который включает в себя определенные выбранные углы, или массив детекторов, закрепленных в определенных угловых положениях. Обсуждение физического явления, связанного с этим статическое рассеяние света, включая некоторые приложения, методы анализа данных и связанные с ними графические представления.

Фон

Измерение рассеянного света от освещенного образца составляет основу так называемого классическое рассеяние света измерение. Исторически такие измерения проводились с помощью одного детектора.^[1][2] вращался по дуге вокруг освещенного образца. Первым коммерческим прибором (формально называемым «фотометром рассеянного света») был светорассеивающий фотометр Brice-Phoenix, представленный в середине 1950-х годов, за которым последовал фотометр Sofica, представленный в конце 1960-х годов.

Измерения обычно выражались как интенсивность рассеяния или рассеянная освещенность. Поскольку сбор данных производился при размещении детектора в разных местах дуги, каждое положение соответствовало разному углу рассеяния, концепция размещения отдельного детектора в каждом интересующем угловом местоположении^[3] был хорошо понят, хотя и не реализован в коммерческих целях^[4] до конца 1970-х гг. Несколько детекторов с разными квантовая эффективность имеют разную реакцию и, следовательно, должны быть нормализованы в этой схеме. Интересная система, основанная на использовании высокочувствительной пленки, была разработана Брюнстингом и Маллани.^[5] в 1974 г. Это позволило записать на пленку весь диапазон интенсивностей рассеянного света с последующим денситометр сканирование, обеспечивающее относительную интенсивность рассеяния. Традиционное тогда использование одного детектора, вращающегося вокруг освещенного образца с интенсивностями, собранными под определенными углами, называлось дифференциальное рассеяние света^[6] после квантово-механического члена дифференциальное сечение,^[7] σ (θ) выражается в миллибарах на стерадиан. Измерения дифференциального сечения обычно проводились, например, для изучения структуры атомного ядра путем рассеяния на них нуклонов,^[8] Такие как нейтроны. Важно различать дифференциальное рассеяние света и динамическое рассеяние света, оба из которых обозначены инициалами DLS. Последнее относится к совершенно другому методу измерения флуктуации рассеянного света из-за конструктивной и деструктивной интерференции, причем частота связана с тепловым движением, Броуновское движение молекул или частиц в растворе или суспензии.

Для измерения MALS требуется набор дополнительных элементов. Наиболее важным из них является коллимированный или сфокусированный световой пучок (обычно от лазерного источника, производящего коллимированный пучок монохроматического света), который освещает область образца. В современных приборах луч обычно плоско поляризован перпендикулярно плоскости измерения, хотя могут использоваться и другие поляризации, особенно при изучении анизотропных частиц. Ранее измерения, до появления лазеров, проводились с использованием сфокусированных, хотя и неполяризованных, световых лучей от таких источников, как ртутные дуговые лампы.^{[нужна цитата ]} Другой необходимый элемент - это оптическая ячейка для хранения измеряемого образца. В качестве альтернативы можно использовать ячейки, содержащие средства для измерения текущих проб. Если необходимо измерить рассеивающие свойства отдельных частиц, необходимо обеспечить средства для введения таких частиц по одной через световой луч в точку, обычно равноудаленную от окружающих детекторов.

Хотя большинство измерений на основе MALS выполняется в плоскости, содержащей набор детекторов, обычно расположенных на одинаковом расстоянии от расположенного в центре образца, через который проходит освещающий луч, трехмерные версии^[9][10] также были разработаны детекторы, в которых детекторы лежат на поверхности сферы, а образец проходит через его центр, где он пересекает путь падающего светового луча, проходящего по диаметру сферы. Бывшая структура^[9] используется для измерения аэрозольных частиц, а последний^[10] использовался для изучения морских организмов, таких как фитопланктон.

Традиционное измерение дифференциального рассеяния света было практически идентично применяемому в настоящее время методу MALS. Хотя метод MALS обычно собирает мультиплексированные данные последовательно с выходов набора дискретных детекторов, более раннее измерение дифференциального рассеяния света также собирало данные последовательно, когда один детектор перемещался от одного угла сбора к другому. Реализация MALS, конечно, намного быстрее, но те же типы данных собираются и интерпретируются одинаково. Таким образом, два термина относятся к одному и тому же понятию. Для измерений дифференциального рассеяния света фотометр рассеяния света имеет единственный детектор, тогда как фотометр рассеяния света MALS обычно имеет множество детекторов.

Другой тип устройства MALS был разработан в 1974 году Salzmann et al.^[11] на основе детектора светового рисунка, изобретенного Джорджем и др.^[12] для Litton Systems Inc. в 1971 году. Детектор Litton был разработан для измерения распределения световой энергии в задней фокальной плоскости сферической линзы для определения геометрических соотношений и спектральная плотность распространение объектов, записанных на диапозитивы.

Применение детектора Литтона Зальцманом и др. обеспечены измерения при 32 малых углах рассеяния от 0 ° до 30 ° и усреднение по широкому диапазону азимутальных углов, поскольку наиболее важными углами являются прямые углы для статического рассеяния света. К 1980 году Бартоли и др.^[13] разработал новый подход к измерению рассеяния при дискретных углах рассеяния с использованием эллиптического отражателя, позволяющего проводить измерения при 30 полярных углах в диапазоне 2,5 ° ≤ θ ≤ 177,5 ° с разрешением 2,1 °.

Коммерциализация многоугольник Systems началась в 1977 году, когда компания Science Spectrum, Inc.^[14] запатентовал проточную капиллярную систему для индивидуальной системы биотестирования, разработанной для USFDA. Первый коммерческий прибор MALS, включающий 8 дискретных детекторов, был доставлен S.C. Johnson and Son Wyatt Technology Компания, в 1983 г.^[15] в 1984 г. был продан первый расходомер с 15 детекторами (Dawn-F).^[16] в AMOCO. К 1988 году была представлена ​​трехмерная конфигурация.^[9] специально для измерения рассеивающих свойств отдельных аэрозольных частиц. Примерно в то же время был построен подводный прибор для измерения свойств рассеянного света отдельного фитопланктона.^[10] Сигналы собирались оптическими волокнами и передавались на индивидуальные фотоумножители. Примерно в декабре 2001 года был коммерциализирован прибор, который измеряет 7 углов рассеяния с помощью CCD детектор (BI-MwA: Brookhaven Instruments Corp, Хотлсвилл, Нью-Йорк).

Литература, связанная с измерениями, выполненными фотометрами MALS, обширна.^[17][18] как в отношении серийных измерений частиц / молекул, так и измерений после фракционирования с помощью хроматографических средств, таких как эксклюзионная хроматография^[19] (SEC), обращенно-фазовая хроматография^[20] (RPC) и фракционирование полевого потока^[21] (FFF).

Теория

Интерпретация измерений рассеяния, выполненных в многоугольных точках, основана на некотором знании априорных свойств измеряемых частиц или молекул. Характеристики рассеяния различных классов таких рассеивателей можно лучше всего интерпретировать с помощью соответствующей теории. Например, чаще всего применяются следующие теории.

Рэлеевское рассеяние является самым простым и описывает упругое рассеяние света или другого электромагнитного излучения объектами, размер которых намного меньше длины падающей волны. Этот тип рассеяния отвечает за голубой цвет неба в течение дня и обратно пропорционален четвертой степени длины волны.

В Приближение Рэлея – Ганса является средством интерпретации измерений MALS в предположении, что рассеивающие частицы имеют показатель преломления, п₁, очень близко к показатель преломления окружающей среды, п₀. Если мы установим m = n₁/ п₀ и предположим, что | м - 1 | << 1, то такие частицы можно рассматривать как состоящие из очень малых элементов, каждый из которых может быть представлен как частица, рассеивающая Рэлея. Таким образом, предполагается, что каждый маленький элемент более крупной частицы рассеивается независимо от других.

Лоренц-Ми^[22] Теория используется для интерпретации рассеяния света однородными сферическими частицами. Приближение Рэлея – Ганса и Лоренц-Ми Теория дает идентичные результаты для однородных сфер в пределе |1 − м| → 0.

Теория Лоренца-Ми может быть обобщена на сферически-симметричные частицы на основании ссылки.^[23]Более общие формы и структуры были рассмотрены Erma.^[24]

Данные рассеяния обычно представляются в виде так называемого избыточного отношения Рэлея, определяемого как отношение Рэлея раствора или отдельного события частицы, из которого вычитается отношение Рэлея самой несущей жидкости и других фоновых вкладов, если таковые имеются. Отношение Рэлея, измеренное на детекторе, расположенном под углом θ и подчинение а телесный угол ΔΩ определяется как интенсивность света на единицу телесного угла на единицу интенсивности падающего света, я₀, на единицу освещенного рассеивающего объема ΔV. Объем рассеяния ΔV То, откуда рассеянный свет достигает детектора, определяется полем обзора детектора, обычно ограниченным апертурами, линзами и ограничителями. Рассмотрим теперь измерение MALS, выполненное в плоскости из суспензии N идентичных частиц / молекул на мл, освещенной тонким лучом света, создаваемым лазером. Предполагая, что свет поляризован перпендикулярно плоскости детекторов. Интенсивность рассеянного света, измеренная детектором под углом θ сверх того, что рассеивается суспендирующей жидкостью, будет

${\displaystyle I(\theta )={\frac {I_{0}N\Delta V}{(kr)^{2}}}i(\theta )}$,

куда я (θ) - функция рассеяния^[1] одиночной частицы, к = 2πn₀/ λ₀, п₀ - показатель преломления суспендирующей жидкости, а λ₀ - вакуумная длина волны падающего света. Избыточное отношение Рэлея, R (θ), тогда дается выражением

${\displaystyle R(\theta )={\frac {I(\theta )r^{2}}{I_{0}\Delta V}}=Ni(\theta )/k^{2}}$.

Даже для простой однородной сферы радиуса a, показатель преломления n которой почти такой же, как показатель преломления n₀"суспендирующей жидкости, то есть приближение Рэлея – Ганса, функция рассеяния в плоскости рассеяния является относительно сложной величиной

${\displaystyle i(\theta )={\frac {k^{2}V^{2}\left|{m-1}\right|^{2}}{4\pi ^{2}}}G^{2}\left({2ka\sin {\frac {\theta }{2}}}\right)}$, куда

${\displaystyle G(\xi )={\frac {3}{\xi ^{2}}}(\sin \xi -\xi \cos \xi )}$,   ${\displaystyle k={\frac {2\pi n_{0}}{\lambda _{0}}}}$,    ${\displaystyle V={\frac {4}{3}}\pi a^{3}}$

и λ₀ - длина волны падающего света в вакууме.

Приложения

Заговор Zimm и пакетный сбор

Зимм сюжет

MALS чаще всего используется для определения массы и размера молекул в растворе. Ранние реализации MALS, такие как те, которые обсуждались Бруно Х. Зимм в его статье «Аппараты и методы измерения и интерпретации угловой вариации светорассеяния»; Предварительные результаты по растворам полистирола »^[1] включал использование одного детектора, вращающегося вокруг образца, содержащегося в прозрачном сосуде. Такие измерения MALS для нетекучих образцов обычно называют «измерениями партии». Создав образцы с несколькими известными низкими концентрациями и обнаружив рассеянный свет вокруг образца под разными углами, можно создать график Зимма^[25] путем построения:${\displaystyle {\frac {K^{*}c}{R_{\theta }}}}$ против ${\displaystyle \sin ^{2}{\frac {\theta }{2}}+kc}$ куда c - концентрация образца и k коэффициент растяжения, используемый для kc и ${\displaystyle \sin ^{2}{\frac {\theta }{2}}}$ в тот же числовой диапазон.

При построении графика можно экстраполировать как на нулевой угол, так и на нулевую концентрацию, и анализ графика даст средний квадратный радиус молекул образца от начального наклона линии c = 0 и молярную массу молекулы в точке, где оба концентрация и угол равны нулю. Усовершенствования графика Зимма, который включает все собранные данные, обычно называемые «глобальным соответствием», в значительной степени заменили график Зимма в современном пакетном анализе.^[26]

SEC и режим потока

Сигналы МАЛС для полистирольных сфер

С появлением эксклюзионная хроматография (SEC), измерения MALS начали использоваться в сочетании с онлайн-детектором концентрации для определения абсолютной молярной массы и размера фракций образца, элюируемых из колонки, а не в зависимости от методов калибровки. Эти измерения MALS в режиме потока были распространены на другие методы разделения, такие как фракционирование полевого потока, ионообменная хроматография, и обращенно-фазовая хроматография.

Угловая зависимость данных светорассеяния показана ниже на рисунке смеси полистирольных сфер, разделенных SEC. Два самых маленьких образца (крайний правый) элюировались последними и не имели угловой зависимости. Второй справа образец показывает линейное изменение угла с увеличением интенсивности при меньших углах рассеяния. Самый большой образец слева элюируется первым и показывает нелинейное угловое изменение.

Полезность измерений MALS

Молярная масса и размер

Разделение BSA и распределение MM

Связывание MALS с встроенным детектором концентрации после средства разделения образца, такого как SEC, позволяет вычислить молярную массу элюируемого образца в дополнение к его среднеквадратичному радиусу. На приведенном ниже рисунке показано хроматографическое разделение агрегатов BSA. Показаны сигнал рассеяния света под углом 90 ° от детектора MALS и значения молярной массы для каждого элюированного среза.

Молекулярные взаимодействия

Поскольку MALS может определять молярную массу и размер молекул, он позволяет изучать связывание белок-белок, олигомеризацию и кинетику самосборки, ассоциации и диссоциации. Сравнивая молярную массу образца с его концентрацией, можно определить сродство связывания и стехиометрию взаимодействующих молекул.

Ветвление и молекулярная конформация

Коэффициент разветвления полимера относится к количеству разветвленных звеньев в случайно разветвленном полимере и количеству ветвей в полимерах с разветвленной звездой и был определен Зиммом и Штокмайером как

${\displaystyle g={\frac {R_{b}^{2}}{R_{l}^{2}}}}$

Где ${\displaystyle R^{2}}$ - средний квадратный радиус разветвленных и линейных макромолекул с одинаковыми молярными массами.^[27] Используя MALS в сочетании с детектором концентрации, как описано выше, можно создать логарифмический график зависимости среднеквадратичного радиуса от молярной массы. Наклон этого графика дает коэффициент ветвления g.^[28]

Помимо разветвления, логарифмический график зависимости размера от молярной массы указывает на форму или конформацию макромолекулы. Увеличение наклона графика указывает на изменение конформации полимера от сферической до случайной спирали и до линейной. Объединение среднеквадратичного радиуса из MALS с гидродинамическим радиусом ${\displaystyle r_{h}}$ полученный из измерений DLS, дает коэффициент формы ρ = ${\displaystyle {\frac {r_{g}}{r_{h}}}}$, для каждой фракции размера макромолекул.

Другие приложения

Другие приложения MALS включают наночастица размер, белковая агрегация исследования белок-белковые взаимодействия, электрофоретическая подвижность или дзета-потенциал. Методы MALS были приняты для изучения фармацевтический препарат стабильность и использование в наномедицина.

Рекомендации

1. Б.А. Зимм (1948). «Аппаратура и методы измерения и интерпретации углового изменения светорассеяния; предварительные результаты по растворам полистирола». J. Chem. Phys. 16 (12): 1099–1116. Bibcode:1948ЖЧФ..16.1099З. Дои:10.1063/1.1746740.
2. Б. А. Брайс; М. Халвер и Р. Спайзер (1950). «Фотоэлектрический светорассеивающий фотометр для определения высоких молекулярных масс». J. Opt. Soc. Являюсь. 40 (11): 768–778. Дои:10.1364 / JOSA.40.000768.
3. П. Дж. Вятт в Патент США 3,624,835 (1971) подана 1968 г.
4. Г. К. Зальцманн; Дж. М. Кроуэлл; К. А. Гоуд; К. М. Хансен; и другие. (1975). "Многоугловой светорассеивающий прибор для проточной системы для определения характеристик клеток". Клиническая химия. 21 (9): 1297–1304. Дои:10.1093 / Clinchem / 21.9.1297. PMID  1149235.
5. А. Брюнстинг и П. Ф. Маллани (1974). «Дифференциальное рассеяние света сферическими клетками млекопитающих». Биофиз. J. 14 (6): 439–453. Bibcode:1974BpJ .... 14..439B. Дои:10.1016 / S0006-3495 (74) 85925-4. ЧВК  1334522. PMID  4134589.
6. П. Дж. Вятт (1968). «Дифференциальное рассеяние света: физический метод идентификации живых бактериальных клеток». Прикладная оптика. 7 (10): 1879–1896. Bibcode:1968ApOpt ... 7,1879 Вт. Дои:10.1364 / AO.7.001879. PMID  20068905.
7. Ср. Л. И. Шифф, Квантовая механика (издательство McGraw-Hill Book Company, Нью-Йорк, 1955).
8. С. Фернбах (1958). «Ядерные радиусы, определяемые рассеянием нейтронов». Ред. Мод. Phys. 30 (2): 414–418. Bibcode:1958РвМП ... 30..414Ф. Дои:10.1103 / RevModPhys.30.414.
9. П. Дж. Вятт; Ю. Дж. Чанг; К. Джексон; Р. Г. Паркер; и другие. (1988). «Анализатор аэрозольных частиц». Прикладная оптика. 27 (2): 217–221. Bibcode:1988ApOpt..27..217W. Дои:10.1364 / AO.27.000217. PMID  20523583.
10. П. Дж. Вятт и К. Джексон (1989). «Дискриминация фитопланктона по светорассеивающим свойствам». Лимнология и океанография. 34 (I): 96–112. Bibcode:1989LimOc..34 ... 96 Вт. Дои:10.4319 / lo.1989.34.1.0096.
11. Г. К. Зальцманн; Дж. М. Кроуэлл; К. А. Гоуд; К. М. Хансен; и другие. (1975). "Многоугольный светорассеивающий прибор для проточной системы для характеристики клеток". Клиническая химия. 21 (9): 1297–1304. Дои:10.1093 / Clinchem / 21.9.1297. PMID  1149235.>
12. Н. Джордж, А. Спиндель, Дж. Т. Томассон в Патент США 3689772A (1972), подана 1971 г.
13. М. Бартольди; Г. К. Зальцман; Р. Д. Хиберт и М. Керкер (1980). «Фотометр дифференциального рассеяния света для экспресс-анализа одиночных частиц в потоке». Прикладная оптика. 19 (10): 1573–1581. Bibcode:1980ApOpt..19.1573B. Дои:10.1364 / AO.19.001573. PMID  20221079.
14. Л. В. Мальдарелли, Д. Т. Филлипс, В. Л. Проктор, П. Дж. Вятт, Т. К. Уркхарт, Система сэмплеров с программируемым действием, Патент США 4,140,018 (1979) подана в 1977 г.
15. "Эволюция Wyatt Technology Corp.". www.americanlaboratory.com. Получено 2017-02-23.
16. "музей | о". www.wyatt.com. Получено 2017-02-23.
17. См., Например, Chemical Abstracts
18. "Библиография МАЛС". www.wyatt.com. Получено 2017-02-23.
19. А. М. Штригель; В. В. Яу; Дж. Дж. Киркланд и Д. Д. Блай (2009). Современная эксклюзионная жидкостная хроматография: практика гельпроникающей и гель-фильтрационной хроматографии. Джон Уайли и сыновья. ISBN  978-0-471-20172-4.
20. И. В. Астафьева; Г. А. Эберлейн; Ю. Дж. Ван (1996). «Абсолютный онлайн-анализ молекулярной массы основного фактора роста фибробластов и его мультимеров с помощью обращенно-фазовой жидкостной хроматографии с детектированием многоуглового лазерного светорассеяния». Журнал хроматографии А. 740 (2): 215–229. Дои:10.1016/0021-9673(96)00134-3. PMID  8765649.
21. М. Шимпф; К. Колдуэлл; Дж. К. Гиддингс, ред. (2000). Справочник по фракционированию в полевом потоке. Wiley-IEEE. ISBN  978-0-471-18430-0.
22. Л. В. Лоренц (1890). Виденский.Сельск.Скрифтер.. 6: 1–62. Отсутствует или пусто | название = (помощь)
23. П. Дж. Вятт (1962). «Рассеяние плоских электромагнитных волн на неоднородных сферически симметричных объектах». Физический обзор. 127 (5): 1837–1843. Bibcode:1962ПхРв..127.1837Вт. Дои:10.1103 / PhysRev.127.1837.Балаж, Луи (1964). "Errata Ibid". Физический обзор. 134 (7AB): AB1. Bibcode:1964ПхРв..134 .... 1Б. Дои:10.1103 / Physrev.134.ab1.2.
24. В.А. Эрма (1968a). «Точное решение для рассеяния электромагнитных волн на проводниках произвольной формы: I. Случай цилиндрической симметрии». Физический обзор. 173 (5): 1243–1257. Bibcode:1968ПхРв..173.1243Э. Дои:10.1103 / Physrev.173.1243.В.А. Эрма (1968b). «Точное решение для рассеяния электромагнитных волн на проводниках произвольной формы: II. Общий случай». Физический обзор. 176 (5): 1544–1553. Bibcode:1968ПхРв..176.1544Э. Дои:10.1103 / Physrev.176.1544.В.А. Эрма (1969). «Точное решение для рассеяния электромагнитных волн на телах произвольной формы: III. Препятствия с произвольными электромагнитными свойствами». Физический обзор. 179 (5): 1238–1246. Bibcode:1969ПхРв..179.1238Э. Дои:10.1103 / Physrev.179.1238.
25. Вятт, П.Дж. (1993). «Рассеяние света и абсолютная характеристика макромолекул». Analytica Chimica Acta. 272: 1–40. Дои:10.1016 / 0003-2670 (93) 80373-S.
26. Trainoff, S.P. (18 ноября 2003 г.). «Патент США № 6 651 009 В1». Патентное ведомство США.
27. Зимм, Бруно Х. (1949). «Размеры цепных молекул, содержащих ветви и кольца». J. Chem. Phys. 17 (12): 1301. Bibcode:1949ЖЧФ..17.1301З. Дои:10.1063/1.1747157.
28. Подзимек, Степан (1994). «Использование GPC в сочетании с многоугольным фотометром рассеяния лазерного света для характеристики полимеров. Об определении молекулярного веса, размера и разветвленности». Журнал прикладной науки о полимерах. 54: 91–103. Дои:10.1002 / app.1994.070540110.