Естественная конвекция - Natural convection

Воспроизвести медиа

Ячейки Рэлея-Бенара.

Естественная конвекция представляет собой тип потока, движения жидкости, такой как вода, или газа, такого как воздух, в котором движение жидкости создается не каким-либо внешним источником (например, насос, вентилятор, всасывающее устройство и т. д.), а некоторыми частями жидкость тяжелее других частей. Движущей силой естественной конвекции является сила тяжести. Например, если есть слой холодного плотного воздуха поверх более горячего и менее плотного воздуха, сила тяжести сильнее воздействует на более плотный слой наверху, поэтому он падает, в то время как более горячий и менее плотный воздух поднимается, чтобы занять его место. Это создает циркулирующий поток: конвекцию. Поскольку он основан на гравитации, при свободном падении конвекция отсутствует (инерционный ) среды, например, на орбите Международной космической станции. Естественная конвекция может возникать, когда есть горячие и холодные области воздуха или воды, потому что и вода, и воздух становятся менее плотными по мере их нагрева. Но, например, в Мировом океане это также происходит из-за того, что соленая вода тяжелее пресной, поэтому слой соленой воды поверх слоя более свежей воды также вызывает конвекцию.

Естественная конвекция привлекла большое внимание исследователей из-за ее присутствия как в природе, так и в инженерных приложениях. В природе конвекционные ячейки, образующиеся из воздуха, поднимающегося над нагретой солнечным светом землей или водой, являются главной особенностью всех погодных систем. Конвекция также наблюдается в поднимающемся шлейфе горячего воздуха от Огонь, тектоника плит, океанические течения (термохалинная циркуляция ) и формирование морского ветра (где восходящая конвекция также модифицируется Силы Кориолиса ). В технических приложениях конвекция обычно визуализируется в образовании микроструктур во время охлаждения расплавленных металлов, а жидкость течет вокруг закрытых теплоотводящих ребер и солнечных водоемов. Очень распространенное промышленное применение естественной конвекции - свободное воздушное охлаждение без помощи вентиляторов: это может происходить как в небольших масштабах (компьютерные чипы), так и в крупномасштабном технологическом оборудовании.

Параметры

Начало

Смотрите также: Теплопередача

Возникновение естественной конвекции определяется Число Рэлея (Ра). Этот безразмерное число дан кем-то

${displaystyle { extbf {Ra}}={frac {Delta ho gL^{3}}{Dmu }}}$

куда

• ${displaystyle Delta ho }$ разница в плотности между двумя частями материала, которые смешиваются
• ${displaystyle g}$ местный гравитационное ускорение
• ${displaystyle L}$ - характерный масштаб конвекции: глубина кипящего котла, например
• ${displaystyle D}$ это диффузионность характеристики, вызывающей конвекцию, и
• ${displaystyle mu }$ это динамическая вязкость.

Естественная конвекция будет более вероятной и / или более быстрой при большем изменении плотности между двумя жидкостями, большем ускорении силы тяжести, которое вызывает конвекцию, и / или большем расстоянии через конвектирующую среду. Конвекция будет менее вероятной и / или менее быстрой при более быстрой диффузии (тем самым рассеивая градиент, вызывающий конвекцию) и / или более вязкой (липкой) жидкости.

Для тепловой конвекции из-за нагрева снизу, как описано выше в котле для кипячения, уравнение модифицировано для теплового расширения и температуропроводности. Изменения плотности из-за теплового расширения выражаются следующим образом:

${displaystyle Delta ho =ho _{0}eta Delta T}$

куда

• ${displaystyle ho _{0}}$ эталонная плотность, обычно выбираемая как средняя плотность среды,
• ${displaystyle eta }$ это коэффициент температурного расширения, и
• ${displaystyle Delta T}$ разница температур в среде.

Общий коэффициент диффузии, ${displaystyle D}$, переопределяется как температуропроводность, ${displaystyle alpha }$.

${displaystyle D=alpha }$

Вставка этих замен дает число Рэлея, которое можно использовать для прогнозирования тепловой конвекции.^[1]

${displaystyle { extbf {Ra}}={frac {ho _{0}geta Delta TL^{3}}{alpha mu }}}$

Турбулентность

Склонность конкретной естественно конвективной системы к турбулентности зависит от Число Грасгофа (Gr).^[2]

${displaystyle Gr={frac {geta Delta TL^{3}}{u ^{2}}}}$

В очень липких, вязких жидкостях (больших ν) движение жидкости ограничено, а естественная конвекция не будет турбулентной.

После рассмотрения предыдущего подраздела типичная скорость жидкости порядка ${displaystyle gDelta ho L^{2}/mu }$, с точностью до численного множителя в зависимости от геометрии системы. Следовательно, число Грасгофа можно представить как Число Рейнольдса со скоростью естественной конвекции, заменяющей скорость в формуле числа Рейнольдса. Однако на практике, когда речь идет о числе Рейнольдса, подразумевается, что рассматривается принудительная конвекция, и скорость принимается как скорость, продиктованная внешними ограничениями (см. Ниже).

Поведение

В Число Грасгофа можно сформулировать для естественной конвекции, возникающей из-за градиент концентрации, иногда называемый термо растворенной конвекцией. В этом случае горячая жидкость диффундирует в холодную, почти так же, как чернила, налитые в емкость с водой, диффундируют, окрашивая все пространство. Потом:

${displaystyle Gr={frac {geta Delta CL^{3}}{u ^{2}}}}$

Естественная конвекция сильно зависит от геометрии горячей поверхности, существуют различные корреляции для определения коэффициента теплопередачи. Общая корреляция, применимая к множеству геометрий:

${displaystyle Nu=left[Nu_{0}^{frac {1}{2}}+Ra^{frac {1}{6}}left({frac {f_{4}left(Pright)}{300}}ight)^{frac {1}{6}}ight]^{2}}$

Значение f₄(Pr) рассчитывается по следующей формуле

${displaystyle f_{4}(Pr)=left[1+left({frac {0.5}{Pr}}ight)^{frac {9}{16}}ight]^{frac {-16}{9}}}$

Ну это Число Нуссельта а значения Nu₀ и характеристическая длина, используемая для расчета Ra, перечислены ниже (см. также Обсуждение):

Геометрия	Характерная длина	Nu0
Наклонная плоскость	x (Расстояние по плоскости)	0.68
Наклонный диск	9D / 11 (D = диаметр)	0.56
Вертикальный цилиндр	x (высота цилиндра)	0.68
Конус	4x / 5 (x = расстояние по наклонной поверхности)	0.54
Горизонтальный цилиндр	${displaystyle pi D/2}$ (D = диаметр цилиндра)	0.36${displaystyle pi }$

Предупреждение: Значения, указанные для Горизонтальный цилиндр находятся неправильный; см. обсуждение.

Естественная конвекция от вертикальной пластины

В этой системе тепло передается от вертикальной пластины к жидкости, движущейся параллельно ей за счет естественной конвекции. Это произойдет в любой системе, в которой плотность движущейся жидкости изменяется в зависимости от положения. Эти явления будут иметь значение только тогда, когда на движущуюся жидкость минимально влияет принудительная конвекция.^[3]

Если рассматривать поток жидкости как результат нагрева, можно использовать следующие корреляции, предполагая, что жидкость является идеальной двухатомной, имеет прилегающую к вертикальной пластине при постоянной температуре, и поток жидкости является полностью ламинарным.^[4]

Nu_м = 0,478 (Gr^0.25)^[4]

Иметь в виду Число Нуссельта = Nu_м = h_мЛ / к^[4]

куда

• час_м = средний коэффициент, применимый между нижним краем пластины и любой точкой на расстоянии L (Вт / м². K)
• L = высота вертикальной поверхности (м)
• k = теплопроводность (Вт / м. К)

Число Грасгофа = Gr = ${displaystyle [gL^{3}(t_{s}-t_{infty })]/v^{2}T}$ ^[3][4]

куда

• g = ускорение свободного падения (м / с²)
• L = расстояние над нижним краем (м)
• т_s = температура стены (K)
• t∞ = температура жидкости за пределами теплового пограничного слоя (K)
• v = кинематическая вязкость жидкости (м² / с)
• T = абсолютная температура (K)

Когда поток является турбулентным, различные корреляции, включающие число Рэлея (функция как Число Грасгофа и Число Прандтля ) должны быть использованы.^[4]

Обратите внимание, что приведенное выше уравнение отличается от обычного выражения для Число Грасгофа потому что ценность ${displaystyle eta }$ был заменен его приближением ${displaystyle 1/T}$, который применяется только для идеальных газов (разумное приближение для воздуха при атмосферном давлении).

Формирование паттерна

Жидкость под Конвекция Рэлея-Бенара: левое изображение представляет тепловое поле, а правое изображение его двумерное преобразование Фурье.

Конвекция, особенно Конвекция Рэлея-Бенара, где конвектирующая жидкость удерживается двумя жесткими горизонтальными пластинами, является удобным примером система формирования рисунка.

Когда тепло подается в систему с одного направления (обычно снизу), при малых значениях оно просто рассеивается (проводит) снизу вверх, не вызывая потока жидкости. По мере увеличения теплового потока выше критического значения Число Рэлея, система подвергается бифуркация из конюшни проведение заявить конвекция состояние, в котором начинается объемное движение жидкости за счет тепла. Если параметры жидкости, отличные от плотности, не зависят существенно от температуры, профиль потока симметричен, при этом тот же объем жидкости поднимается и падает. Это известно как Буссинеск конвекция.

По мере того, как разница температур между верхом и низом жидкости становится выше, из-за температуры в жидкости могут возникать значительные различия в параметрах жидкости, кроме плотности. Примером такого параметра является вязкость, которые могут начать значительно меняться по горизонтали в слоях жидкости. Это нарушает симметрию системы и, как правило, изменяет картину движения жидкости вверх и вниз с полос на шестиугольники, как показано справа. Такие шестиугольники являются одним из примеров конвекционная ячейка.

Поскольку Число Рэлея увеличивается даже дальше, чем значение, при котором сначала появляются конвективные ячейки, система может претерпевать другие бифуркации и другие более сложные модели, такие как спирали, может начать появляться.

Конвекция воды при отрицательных температурах

Вода - жидкость, не подчиняющаяся приближению Буссинеска.^[5] Это связано с тем, что его плотность нелинейно изменяется с температурой, что приводит к тому, что его коэффициент теплового расширения становится непостоянным вблизи отрицательных температур.^[6][7] В плотность воды достигает максимума при 4 ° C и уменьшается при отклонении температуры. Это явление исследуется экспериментальными и численными методами.^[5] Вода изначально застаивается при 10 ° C в квадратной полости. Он по-разному нагревается между двумя вертикальными стенками, где левая и правая стенки поддерживаются при 10 ° C и 0 ° C соответственно. Аномалия плотности проявляется в его характере течения.^{[5][8][9][10]} По мере того, как вода охлаждается у правой стенки, плотность увеличивается, что ускоряет поток вниз. По мере развития потока и дальнейшего охлаждения воды уменьшение плотности вызывает рециркуляцию тока в правом нижнем углу полости.

Другой случай этого явления - событие сверхохлаждение, где вода охлаждается до температуры ниже нуля, но не сразу начинает замерзать.^[7][11] В тех же условиях, что и раньше, течение развивается. После этого температура правой стенки снижается до −10 ° C. Это приводит к переохлаждению воды у этой стены, созданию потока против часовой стрелки и первоначально подавлению теплого потока.^[5] Этот шлейф вызван задержкой зарождение льда.^[5][7][11] Как только лед начинает формироваться, поток возвращается к той же схеме, что и раньше, и затвердевание распространяется постепенно, пока поток не будет восстановлен.^[5]

Мантийная конвекция

Основная статья: Мантийная конвекция

Конвекция внутри Мантия земли является движущей силой для тектоника плит. Мантийная конвекция является результатом теплового градиента: нижняя мантия горячее, чем верхняя мантия, и поэтому менее плотный. Это создает два основных типа нестабильности. В первом типе плюмы поднимаются из нижней мантии, и соответствующие неустойчивые области литосфера капать обратно в мантию. Во втором типе субдуцирующие океанические плиты (которые в основном составляют верхний тепловой пограничный слой мантии) погружаются обратно в мантию и движутся вниз к ней. граница ядро-мантия. Мантийная конвекция происходит со скоростью сантиметров в год, и для завершения цикла конвекции требуется порядка сотен миллионов лет.

Измерения потока нейтрино от ядра Земли (см. КамЛАНД ) показывают, что источником примерно двух третей тепла во внутреннем ядре является радиоактивный распад из ⁴⁰K, уран и торий. Это позволило тектонике плит на Земле существовать гораздо дольше, чем если бы она была вызвана теплом, оставшимся от образования Земли; или с теплотой от гравитационного потенциальная энергия, в результате физического перераспределения более плотных частей недр Земли к центру планеты (то есть типа длительного падения и оседания).

Смотрите также

• Комбинированная принудительная и естественная конвекция
• Принудительная конвекция
• Конвекция
• Теплопередача
• Теплообменник

Рекомендации

1. Дональд Л. Тюркотт; Джеральд Шуберт. (2002). Геодинамика. Кембридж: Издательство Кембриджского университета. ISBN  978-0-521-66624-4.
2. Кейс, Уильям; Кроуфорд, Майкл; Вейганд, Бернхард (2004). Конвективный тепло- и массообмен, 4E. McGraw-Hill Professional. ISBN  978-0072990737.
3. У. МакКейб, Дж. Смит (1956). Отделение операций химического машиностроения. Макгроу-Хилл. ISBN  978-0-07-044825-4.
4. Беннетт (1962). Импульс, тепло- и массообмен. Макгроу-Хилл. ISBN  978-0-07-004667-2.
5. Banaszek, J .; Jaluria, Y .; Ковалевски, Т. А .; Ребоу, М. (1999-10-01). «Полу-неявный Fem-анализ естественной конвекции в замерзающей воде». Числовая передача тепла, часть A: приложения. 36 (5): 449–472. Bibcode:1999НТА ... 36..449Б. Дои:10.1080/104077899274624. ISSN  1040-7782.
6. «Вода - плотность, удельный вес и коэффициент теплового расширения». www.engineeringtoolbox.com. Получено 2018-12-01.
7. Debenedetti, Pablo G .; Стэнли, Х. Юджин (июнь 2003 г.). «Переохлажденная и стеклянная вода» (PDF). Физика сегодня. Получено 1 декабря 2018.
8. Джанги, Марилена; Стелла, Фульвио; Ковалевски, Томаш А. (декабрь 1999 г.). «Задачи фазового перехода при свободной конвекции: численное моделирование на фиксированной сетке». Вычислительная техника и визуализация в науке. 2 (2–3): 123–130. CiteSeerX  10.1.1.31.9300. Дои:10.1007 / s007910050034. ISSN  1432-9360.
9. Тонг, Вэй; Костер, Жан Н. (декабрь 1993 г.). «Естественная конвекция воды в прямоугольной полости с инверсией плотности». Международный журнал тепла и потока жидкости. 14 (4): 366–375. Дои:10.1016 / 0142-727х (93) 90010-к. ISSN  0142-727X.
10. Эзан, Мехмет Акиф; Калфа, Мустафа (октябрь 2016 г.). «Численное исследование нестационарного естественного конвекционного теплообмена замерзающей воды в квадратной полости». Международный журнал тепла и потока жидкости. 61: 438–448. Дои:10.1016 / j.ijheatfluidflow.2016.06.004. ISSN  0142-727X.
11. Мур, Эмили Б.; Молинеро, Валерия (ноябрь 2011 г.). «Структурные преобразования в переохлажденной воде контролируют скорость кристаллизации льда». Природа. 479 (7374): 506–508. arXiv:1107.1622. Bibcode:2011Натура.479..506M. Дои:10.1038 / nature10586. ISSN  0028-0836. PMID  22113691.