Питопракта - Pithoprakta

Питопракта (1955–56) - произведение автора Яннис Ксенакис за струнный оркестр (46 отдельных сольных партий), две тромбоны, ксилофон, и деревянный блок в исполнении дирижера Герман Шерхен в Мюнхене в марте 1957 года. Типичное исполнение произведения длится около 10 минут.

Слово Питопракта переводится как «действия через вероятность».[1] Это относится к Джейкоб Бернулли с закон больших чисел в котором говорится, что по мере увеличения числа случайных событий средний результат приближается к определенному концу. Произведение основано на статистическая механика газов,[2] Закон Гаусса,[3] или же Броуновское движение.[4] Каждый инструмент задуман как молекула, подчиняющаяся Закон распределения Максвелла – Больцмана.,[5] с Гауссово распределение колебаний температуры.[3] Эта теория утверждает, что «температура газа определяется независимым движением его молекул». Ксенакис провел аналогию между движением молекулы газа в пространстве и движением струнного инструмента в диапазоне его высоты тона. Чтобы создать бурное движение пьесы, он управлял «молекулами» в соответствии с последовательной последовательностью воображаемых температур и давлений. Броуновское движение - это четырехмерное явление (три пространственных измерения и время), и Ксенакис создал партитуру, сначала создав двумерный график, что потребовало некоторых упрощений.[4] В абсцисса (Икс) представляет время на 5 см = 26 ММ, в то время как ординаты (у) представляют шаг в 1 полутон = 0,25 см.[3] В нотной записи 5 см = 1 такт.[4] Эта длина разделена на три, четыре и пять равных частей, с учетом небольших различий в продолжительности.[3] но также создавая устойчивый пульс в каждой инструментальной части, уменьшая ритм случайного блуждания до устойчивых шагов. Композитор Саймон Эммерсон отмечает, что эта закономерность «в действительности невозможна», и не использует его «стохастический Подход в данном случае ".[4] Каждая часть ни к чему не приводит, но в целом шаг массы свободно модулируется, а ее скорость определяется «температурой».[3]

Это произведение было написано в балет Джордж Баланчин, Метастазы и питопракта, наряду с более ранними Метастазы.

Рекомендации

  1. ^ Харли, Джеймс (2004). Ксенакис: Его жизнь в музыке, стр.13. Рутледж. ISBN  0-415-97145-4.
  2. ^ Илиас Криссохоидис, Ставрос Улиарас и Христос Мицакис, "Теория множеств в EONTA Ксенакиса", в Международный симпозиум Яннис Ксенакис, изд. Анастасия Георгаки и Макис Соломос (Афины: Национальный университет Каподистрии, 2005 г.), 241–249.
  3. ^ а б c d е Ксенакис, Яннис (1992). Формализованная музыка: мысль и математика в композиции, стр.15. ISBN  9781576470794.
  4. ^ а б c d Эммерсон, Саймон (2007). Живая электронная музыка, стр.48. ISBN  9780754655480.
  5. ^ Рэндел, Дон Майкл (1996). Гарвардский биографический словарь музыки, стр.999. ISBN  9780674372993.

Источники