Карманный куб - Pocket Cube

Эта статья про поворотную головоломку 2x2x2. Технические характеристики спутника см. PocketQube.

Карманный кубик

В Карманный куб (также известный как Мини Куб) является 2 × 2 × 2 эквивалентом Кубик Рубика. В куб состоит из 8 штук, все углы.

История

Решенные версии слева направо: оригинальный Pocket Cube, Eastsheen cube, V-Cube 2, V-Cube 2b.

В марте 1970 г. Ларри Д. Николс изобрел 2 × 2 × 2 «Головоломку с частями, вращающимися в группах» и подал на нее заявку на патент в Канаде. Куб Николса скреплялся магнитами. Николс получил Патент США 3,655,201 11 апреля 1972 года, за два года до того, как Рубик изобрел свой куб.

Николс назначил свой патент своему работодателю Moleculon Research Corp., который подал в суд Идеально в 1982 г. В 1984 г. Ideal проиграла иск о нарушении патентных прав и подала апелляцию. В 1986 году апелляционный суд подтвердил решение о том, что карманный куб Рубика 2 × 2 × 2 нарушил патент Николса, но отменил приговор по кубику Рубика 3 × 3 × 3.^[1]

Перестановки

Карманный кубик с наклоном одной стороны

Любой перестановка из восьми углов возможно (8! позиции), причем семь из них могут быть независимо повернутый (3⁷ позиции). Ничего не идентифицирующее ориентация куба в пространстве, уменьшив позиции в 24 раза. Это потому, что все 24 возможных положения и ориентации первого угла эквивалентны из-за отсутствия фиксированных центров (аналогично тому, что происходит в круговые перестановки ). Этот фактор не появляется при вычислении перестановок кубов N × N × N, где N нечетно, так как эти головоломки имеют фиксированные центры, которые определяют пространственную ориентацию куба. Количество возможных позиций куба равно

${\displaystyle {\frac {8!\times 3^{7}}{24}}=7!\times 3^{6}=3,674,160.}$

Максимальное количество поворотов, необходимое для сборки куба, составляет до 11 полуоборотных или четвертьоборотов или только до 14 четвертьоборотов.^[2]

Номер а позиций, требующих п любой (половина или четверть) оборотов и число q позиций, требующих п Только четверть оборота:

п	а	q	а (%)	q (%)
0	1	1	0.000027%	0.000027%
1	9	6	0.00024%	0.00016%
2	54	27	0.0015%	0.00073%
3	321	120	0.0087%	0.0033%
4	1847	534	0.050%	0.015%
5	9992	2256	0.27%	0.061%
6	50136	8969	1.36%	0.24%
7	227536	33058	6.19%	0.90%
8	870072	114149	23.68%	3.11%
9	1887748	360508	51.38%	9.81%
10	623800	930588	16.98%	25.33%
11	2644	1350852	0.072%	36.77%
12	0	782536	0%	21.3%
13	0	90280	0%	2.46%
14	0	276	0%	0.0075%

Подгруппа с двумя образующими (количество позиций, генерируемых только поворотами двух смежных граней) имеет порядок 29 160.^[3]

Методы

Карманный кубик можно собрать теми же методами, что и кубик 3x3x3. Кубик Рубика, просто рассматривая его как 3x3x3 с решенными (невидимыми) центрами и краями. Более продвинутые методы объединяют несколько шагов и требуют большего количества алгоритмов. Эти алгоритмы, разработанные для решения куба 2x2x2, часто значительно короче и быстрее, чем алгоритмы, которые можно было бы использовать для решения куба 3x3x3.

В Метод Ортеги,^[4] также называется методом Варасано,^[5] это промежуточный метод. Сначала строится грань (но части могут быть переставлены неправильно), затем последний слой ориентируется (OLL) и, наконец, переставляются оба слоя (PBL). Для метода Ортеги требуется всего 12 алгоритмов.

В CLL метод^[6] сначала строит слой (с правильной перестановкой), а затем решает второй слой за один шаг, используя один из 42 алгоритмов.^[7] Более продвинутая версия CLL - это Метод TCLL также известный как Twisty CLL. Один слой построен с правильной перестановкой, как и обычный CLL, однако один угловой элемент может быть неправильно ориентирован. Остальная часть куба решена, и неправильный угол сориентирован за один шаг. Для TCLL существует 83 случая, однако алгоритмы для их решения не созданы.^[8]

Самый продвинутый метод - это EG метод.^[9] Он также начинается с создания слоя (в любой перестановке), но затем решает остальную часть головоломки за один шаг. Это требует знания 128 алгоритмов, 42 из которых являются алгоритмами CLL.

Мировые рекорды

Висенте Альбитер из Мексика решение за 1,55 секунды на Открытый чемпионат Мексики 2008

Мировой рекорд скорости разгона - 0,49 секунды, установленный Мацеем Чапевским из Польша 20 марта 2016 г. на Grudziądz Open 2016 в Грудзёндз, Польша.^[10]

Мировой рекорд в среднем из 5 решений (без учета самого быстрого и самого медленного) - 1,21 секунды, установлен Мартином Веделе Эгдалом из Дания 21 октября 2018 г. на Kjeller Open 2018, в Кьеллер, Норвегия, со значениями времени (1,06), 1,09, (1,64), 1,47 и 1,07 секунды.^[10]

5 лучших решателей по одному решению^[11]

Имя	Самое быстрое решение	Конкуренция
Мацей Чапевский	0,49 с	Grudziądz Open 2016
Самир Аггарвал	0,51 с	Пьюджет-Саунд Весна 2019
Михал Ржевуски	0,52 с	Grudziądz Open 2016
Джод Брюстер	0,53 с	Коалафикация Мельбурн 2019
Авраам Торрес Ортис Агирре	0,54 с	ArCubingFest 2018

5 лучших решателей по 5-ти решающим^[12]

Имя	Средний	Конкуренция
Мартин Веделе Эгдал	1,21 с	Кьеллер Опен 2018
Уилл Каллан	1,23 с	Чемпионат США по футболу 2019
Цзячжоу Ли (李佳洲)	1,25 с	Сиань Cherry Blossom 2019
Адвай Сант	1,31 с	Oculus Cube Open 2019
Зайн Ханани	1,34 с	ODU Big Blue Весна 2019

Смотрите также

• Кубик Рубика (3×3×3)
• Месть Рубика (4×4×4)
• Куб профессора (5×5×5)
• V-Cube 6 (6×6×6)
• V-Cube 7 (7×7×7)
• V-Cube 8 (8×8×8)
• Комбинированные пазлы

Рекомендации

1. "Moleculon Research Corporation против CBS, Inc". Digital-law-online.info. Получено 2012-06-20.
2. Jaapsch.net: Карманный куб
3. http://sporadic.stanford.edu/bump/match/morepolished.pdf
4. Учебное пособие по методу Ортеги Боб Бертон
5. Что такое Варасано?
6. Что такое ХЛЛ?
7. Учебник по CLL Кристофер Олсон
8. Что такое Twisty CLL?
9. Описание метода ЭГ
10. Всемирная ассоциация кубов Официальные результаты - 2x2x2 Cube.
11. Всемирная ассоциация кубов Официальный рейтинговый сингл 2x2x2
12. Всемирная ассоциация кубов Официальный средний рейтинг 2x2x2

внешняя ссылка

• Способы скоростного решения 2х2х2