Слипание Пуассона - Poisson clumping

Когда точки равномерно, но беспорядочно разбросаны по плоскости, неизбежно произойдет слипание.

Комкование Пуассона, или же Пуассоновы всплески,[1] это явление, при котором случайный события могут иметь тенденцию происходить в группах, скоплениях или всплески.

Этимология

Пуассоново образование комков названо в честь 19 века. Французский математик Симеон Дени Пуассон,[1] кто известен своей работой над определенные интегралы, электромагнитная теория, и теория вероятности и является тезкой распределение Пуассона.

История

В Пуассоновский процесс предоставляет описание случайных независимых событий, происходящих с одинаковой вероятностью во времени или пространстве (или в обоих случаях). Ожидаемое количество λ событий во временном интервале или области данной меры пропорционально этой мере; в распределение числа событий следует за распределение Пуассона полностью определяется параметром λ. Если λ мало, события редки, но по чистой случайности они могут, тем не менее, иногда происходить в скоплениях, также называемых пуассоновскими сгустками или пуассоновскими всплесками.[2]

Приложения

Комбинация Пуассона используется для объяснения заметного увеличения или уменьшения частоты событий, таких как нападения акул, «совпадения», дни рождения или орла или решки в результате подбрасывания монеты и переписки по электронной почте.[3][4]

Эвристика пуассоновского слипания

Эвристика пуассоновского слипания (PCH), опубликованная Дэвид Олдос в 1989 г.,[5] представляет собой модель для поиска приближений первого порядка по различным областям в большом классе стационарные вероятностные модели которые имеют конкретные свойство монотонности для больших исключения. Вероятность того, что такой процесс достигнет большого значения, равна асимптотически малый и распространяется в Пуассоновская мода.[6]

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ а б Ян, Дженнифер (30 января 2010 г.). «Числа не всегда рассказывают всю историю». Торонто Стар.
  2. ^ "Нападения акул могут быть" пуассоновской вспышкой"". Science Daily. 23 августа 2011 г.
  3. ^ Шмуланд, Байрон. «Нападения акул и приближение Пуассона» (PDF).
  4. ^ Anteneodo, C .; Malmgren, R.D .; Кьялво, Д. Р. (2010) "Пуассоновы всплески в электронной переписке", Европейский физический журнал B, 75(3):389–94.
  5. ^ Олдос, Д. (1989) "Вероятностные приближения с помощью эвристики пуассоновского скопления", Прикладные математические науки, 7, Спрингер
  6. ^ Сетхарес, В. А. и Баклью, Дж. А. (1991). Исключения адаптивных алгоритмов с помощью эвристики пуассоновского скопления, Университет Висконсина.