Поперечное сечение радара - Radar cross-section - Wikipedia

Типовая схема RCS (А-26 Захватчик )

Поперечное сечение радара (RCS) является мерой того, насколько можно обнаружить объект радар. Поэтому это называется электромагнитной сигнатурой объекта. Более крупный RCS указывает на то, что объект легче обнаружить^[1].

Объект отражает ограниченное количество энергии радара обратно к источнику. Факторы, которые влияют на это, включают:^[2]:

• материал, из которого сделана мишень;
• размер цели относительно длина волны светового радиолокационного сигнала;
• абсолютный размер мишени;
• то угол падения (угол, под которым луч радара попадает в определенную часть цели, который зависит от формы цели и ее ориентации относительно источника радара);
• угол отражения (угол, под которым отраженный луч выходит из пораженной части цели; зависит от угла падения);
• поляризация прошедшего и принимаемого излучения по отношению к ориентации цели.

Несмотря на важность обнаружения целей, мощность излучателя и расстояние не являются факторами, влияющими на расчет RCS, потому что RCS является свойством отражательной способности цели.

Поперечное сечение радара используется для обнаружения самолетов в широком диапазоне дальностей. Например, самолет-невидимка (который имеет низкую обнаруживаемость) будет иметь конструктивные особенности, которые придадут ему низкий RCS (например, впитывающая краска, плоские поверхности, поверхности, специально расположенные под углом для отражения сигнала в другом месте, кроме источника), в отличие от пассажирского авиалайнера, который будет иметь высоко RCS (голый металл, закругленные поверхности, эффективно гарантирующие отражение некоторого сигнала обратно к источнику, множество выступов, таких как двигатели, антенны и т. Д.). RCS является неотъемлемой частью разработки радара стелс-технология, особенно в приложениях, включающих самолет и баллистические ракеты.^[3] Данные RCS для современных военных самолетов являются наиболее засекреченными.

В некоторых случаях интересно посмотреть на участок земли, на котором расположено множество объектов. В таких ситуациях полезно использовать связанную величину, называемую дифференциальный коэффициент рассеяния (также называемый нормализованное радиолокационное сечение или же коэффициент обратного рассеяния) σ⁰ («сигма-ноль»), которая представляет собой среднее радиолокационное сечение набора объектов на единицу площади:

${\displaystyle \sigma ^{0}=\left\langle {{RCS_{i}} \over {A_{i}}}\right\rangle }$

куда:

• RCS_я это радиолокационное сечение конкретного объекта, и
• А_я площадь на земле, связанная с этим объектом.^[4]

Определение

Неформально RCS объекта - это площадь поперечного сечения идеально отражающей сферы, которая будет давать такое же сильное отражение, как и рассматриваемый объект. (Чем больше размер этой воображаемой сферы, тем сильнее отражение.) Таким образом, RCS - это абстракция: площадь поперечного сечения объекта радара не обязательно имеет прямую связь с площадью физического поперечного сечения этого объекта, но зависит от других факторы.^[5]

Несколько менее формально, RCS радиолокационной цели - это эффективная зона, которая перехватывает передаваемую мощность радара, а затем рассеивает эту мощность изотропно обратно к приемнику радара.

Точнее, RCS радиолокационной цели - это гипотетическая область, необходимая для перехвата плотности передаваемой мощности на цели, так что, если бы общая перехваченная мощность была повторно изотропно переизлучается, то плотность мощности, фактически наблюдаемая на приемнике, создавалась.^[6] Это сложное утверждение, которое можно понять, исследуя уравнение моностатического радара (передатчик и приемник радара совмещены) по одному члену за раз:

${\displaystyle P_{r}={{P_{t}G_{t}} \over {4\pi r^{2}}}\sigma {{1} \over {4\pi r^{2}}}A_{\mathrm {eff} }}$

куда

• ${\displaystyle P_{t}}$ = входная мощность передатчика (Вт)
• ${\displaystyle G_{t}}$ = прирост передающей антенны РЛС (безразмерный)
• ${\displaystyle r}$ = расстояние от радара до цели (метры)
• ${\displaystyle \sigma }$ = радиолокационное сечение цели (квадратные метры)
• ${\displaystyle A_{\mathrm {eff} }}$ = эффективная площадь приемной антенны радара (квадратные метры)
• ${\displaystyle P_{r}}$ = мощность, полученная радаром от цели (Вт)

В${\displaystyle {{P_{t}G_{t}} \over {4\pi r^{2}}}}$Член в уравнении радара представляет плотность мощности (ватт на квадратный метр), которую передатчик радара производит на цели. Эта плотность мощности перехватывается целью с поперечным сечением радара. ${\displaystyle \sigma }$, имеющий единицы площади (квадратные метры). Таким образом, продукт${\displaystyle {{P_{t}G_{t}} \over {4\pi r^{2}}}\sigma }$имеет размеры мощности (ватты) и представляет собой гипотетическую общую мощность, перехваченную радиолокационной целью. Второй ${\displaystyle {{1} \over {4\pi r^{2}}}}$ термин представляет собой изотропное распространение этой перехваченной мощности от цели обратно к приемнику радара. Таким образом, продукт${\displaystyle {{P_{t}G_{t}} \over {4\pi r^{2}}}\sigma {{1} \over {4\pi r^{2}}}}$представляет плотность отраженной мощности на приемнике радара (снова ватты на квадратный метр). Затем антенна приемника собирает эту плотность мощности с эффективной площадью ${\displaystyle A_{\mathrm {eff} }}$, что дает мощность, принимаемую радаром (ватты), как определено уравнением для радара выше.

Рассеяние падающей мощности радара на радиолокационной цели никогда не бывает изотропным (даже для сферической цели), и RCS является гипотетической областью. В этом свете RCS можно рассматривать просто как поправочный коэффициент, который заставляет радарное уравнение «работать правильно» для экспериментально наблюдаемого отношения ${\displaystyle P_{r}/P_{t}}$. Однако RCS - чрезвычайно ценная концепция, потому что это свойство только цели и может быть измерено или рассчитано. Таким образом, RCS позволяет анализировать характеристики радиолокационной системы с заданной целью независимо от радара и параметров поражения. В общем, RCS является сильной функцией ориентации радара и цели или, для бистатического режима (передатчик и приемник радара не совмещены), функцией ориентации передатчика-цели и приемника-цели. RCS цели зависит от ее размера, отражательная способность его поверхности, и направленность отражения радара, вызванного геометрической формой цели.

Факторы

Размер

Как правило, чем крупнее объект, тем сильнее его радарное отражение и, следовательно, больше его RCS. Кроме того, радар одного диапазона может даже не обнаруживать объекты определенного размера. Например, 10 см (радар S-диапазона) может обнаруживать капли дождя, но не облака, капли которых слишком малы.

Материал

Такие материалы, как металл, обладают сильной отражающей способностью и имеют тенденцию давать сильные сигналы. Дерево и ткань (например, части самолетов и воздушных шаров, которые обычно делали) или пластик и стекловолокно менее отражают или действительно прозрачны для радаров, что делает их пригодными для обтекатели. Даже очень тонкий слой металла может сделать объект сильно отражающим радиолокатор. Мякина часто изготавливается из металлизированного пластика или стекла (аналогично металлизированной фольге на пищевых продуктах) с микроскопически тонкими слоями металла.

Кроме того, некоторые устройства, например, антенны радара, предназначены для работы с радарами, и это увеличивает RCS.

Краска впитывающая радар

В SR-71 Блэкберд и другие самолеты были окрашены специальным "железный шар краска "который состоял из небольших шариков с металлическим покрытием. Полученная радиолокационная энергия преобразуется в тепло, а не отражается.

Форма, направленность и ориентация

Поверхности F-117A спроектированы так, чтобы они были плоскими и очень угловыми. Это приведет к тому, что радар будет падать под большим углом (к нормальный луч ), который затем будет отражаться под таким же большим углом отражения; оно рассеяно вперед. Края острые, чтобы предотвратить скругление поверхностей. Скругленные поверхности часто имеют некоторую часть поверхности, перпендикулярную источнику радара. Поскольку любой луч, падающий по нормали, будет отражаться обратно по нормали, это приведет к сильному отраженному сигналу.^[3]

Со стороны истребитель будет иметь гораздо большую площадь, чем тот же самолет, если смотреть спереди. При прочих равных условиях самолет будет иметь более сильный сигнал сбоку, чем спереди, поэтому важна ориентация между РЛС и целью.

Гладкие поверхности

Рельеф поверхности может содержать вмятины, которые действуют как угловые отражатели что увеличило бы RCS из многих ориентаций. Это могло произойти из-за открытого бомбоотсосы, воздухозаборники двигателей, пилоны боеприпасов, стыки между построенными секциями и т. д. Кроме того, может быть непрактично покрывать эти поверхности радиопоглощающие материалы.

Измерение

Размер изображения цели на радаре измеряется поперечным сечением радара или RCS, часто обозначаемым символом σ и выражается в квадратных метрах. Это не равная геометрическая площадь. Идеально проводящая сфера проектируемой площади сечения 1 м² (т.е. диаметр 1,13 м) будет иметь RCS 1 м². Обратите внимание, что для длин волн радара, намного меньших диаметра сферы, RCS не зависит от частоты. И наоборот, квадратная плоская тарелка площадью 1 м² будет иметь RCS σ = 4π А² / λ² (куда А= площадь, λ= длина волны), или 13 962 м² на частоте 10 ГГц, если радар расположен перпендикулярно плоской поверхности.^[3] При ненормальном углы падения, энергия отражается от приемника, уменьшая RCS. Говорят, что современные самолеты-невидимки имеют RCS, сравнимые с небольшими птицами или большими насекомыми.^[7] хотя это сильно варьируется в зависимости от самолета и радара.

Если бы RCS была напрямую связана с площадью поперечного сечения цели, единственный способ уменьшить ее - уменьшить физический профиль. Скорее, отражая большую часть излучения или поглощая его, цель достигает меньшего радиолокационного сечения.^[8]

Измерение ЭПР цели производится на РЛС. диапазон отражательной способности или же диапазон рассеяния.^{[нужна цитата ]} Первый тип дальности - это дальность на открытом воздухе, где цель расположена на низкой опоре RCS специальной формы на некотором расстоянии ниже передатчиков. Такой диапазон устраняет необходимость размещения радиолокационных поглотителей позади цели, однако многолучевое взаимодействие с землей должно быть уменьшено.

An безэховая камера также широко используется. В таком помещении цель размещается на вращающейся колонне в центре, а стены, пол и потолок покрываются штабелями радиопоглощающего материала. Эти поглотители предотвращают искажение измерения из-за отражений. Компактный диапазон представляет собой безэховую камеру с рефлектором для имитации условий дальнего поля.

Типичные значения для радара сантиметрового диапазона:^[9][10]

• Насекомые: 0,00001 м².
• Птица: 0,01 м²
• Самолет-невидимка: <0,1 м²
• Зенитная ракета: ≈0,1 м²
• Человек: 1 м²
• малый боевой самолет: 2–3 м²
• большой боевой самолет: 5–6 м²
• Грузовой самолет: до 100 м²
• Прибрежное торговое судно (Длина 55 м): 300–4000 м²
• Угловой отражатель с длиной кромки 1,5 м: ≈20 000 м²^[11][12]
• Фрегат (Длина 103 м): 5000–100 000 м²
• Грузовое судно (Длина 212 м): 10 000–80 000 м²

Расчет

Количественно RCS рассчитывается в трех измерениях как^[5]

${\displaystyle \sigma =\lim _{r\to \infty }4\pi r^{2}{\frac {S_{s}}{S_{i}}}}$

Где ${\displaystyle \sigma }$ это RCS, ${\displaystyle S_{i}}$ это инцидент удельная мощность измеряется на цели, и ${\displaystyle S_{s}}$ - плотность рассеянной мощности, видимая на расстоянии ${\displaystyle r}$ от цели.

В электромагнитном анализе это также обычно записывается как^[3]

${\displaystyle \sigma =\lim _{r\to \infty }4\pi r^{2}{\frac {|E_{s}|^{2}}{|E_{i}|^{2}}}}$

куда ${\displaystyle E_{s}}$ и ${\displaystyle E_{i}}$ рассеиваются ли в дальней зоне электрическое поле интенсивности соответственно.

На этапе проектирования часто желательно использовать компьютер чтобы спрогнозировать, как будет выглядеть RCS, прежде чем изготавливать реальный объект. Много итерации Этот процесс прогнозирования может быть выполнен за короткое время с небольшими затратами, тогда как использование диапазона измерения часто требует много времени, дорого и подвержено ошибкам. Уравнения Максвелла делает RCS относительно простым для расчета с помощью различных аналитических и численных методов, но, тем не менее, меняющиеся уровни военного интереса и необходимость секретности сделали эту область проблематичной.

Область решения Уравнения Максвелла через численные алгоритмы называется вычислительная электромагнетизм, и многие эффективные методы анализа были применены к задаче прогнозирования RCS. Программное обеспечение прогнозирования RCS часто запускается на больших суперкомпьютеры и использовать высокое разрешение CAD модели реальных радиолокационных целей.

Высокочастотные приближения Такие как геометрическая оптика, Физическая оптика, то геометрическая теория дифракции, единая теория дифракции и физическая теория дифракция используются, когда длина волны намного короче целевого размера объекта.

Статистические модели включают хи-квадрат, Рис, а лог-нормальный целевые модели. Эти модели используются для прогнозирования вероятных значений RCS с учетом среднего значения и полезны при запуске радара. Монте-Карло симуляции.

Чисто числовой такие методы, как метод граничных элементов (метод моментов), метод конечных разностей во временной области (FDTD ) и заключительный элемент методы ограничены производительностью компьютера для более длинных волн или меньшего размера.

Хотя для простых случаев диапазоны длин волн этих двух типов методов значительно перекрываются, для сложных форм и материалов или очень высокой точности они объединяются в различные типы гибридный метод.

Снижение

В B-2 Spirit был одним из первых самолетов, которые успешно стали «невидимыми» для радаров.

А Чэнду J20 включение стелс-технология

Деталь Форбин, современный фрегат из Французский флот. Граненый вид уменьшает поперечное сечение радара для скрытность.

Основная статья: Технология стелс

Уменьшение RCS в основном важно в технологии стелс для самолетов, ракет, кораблей и других военных транспортных средств. С меньшим размером RCS транспортные средства могут лучше уклоняться от обнаружения радаров, будь то наземные установки, управляемое оружие или другие транспортные средства. Конструкция с уменьшенной сигнатурой также улучшает общую живучесть платформ за счет повышения эффективности радиолокационных контрмер.^[3]

Существует несколько методов. Расстояние, на котором цель может быть обнаружена для данной конфигурации радара, зависит от корня четвертой степени его RCS.^[13] Следовательно, чтобы сократить расстояние обнаружения до одной десятой, RCS следует уменьшить в 10 000 раз. Хотя такая степень улучшения является сложной задачей, это часто возможно при воздействии на платформы на стадии концепции / проектирования и использовании экспертов и расширенного моделирования компьютерного кода для реализации описанных ниже вариантов управления.

Формирование цели

Благодаря целенаправленному формированию форма отражающих поверхностей цели рассчитана таким образом, что они отражают энергию от источника. Обычно цель состоит в том, чтобы создать «конус молчания» относительно направления движения цели. Из-за отражения энергии этот метод терпит поражение при использовании Пассивные (мультистатические) радары.

Целеустремленность прослеживается в дизайне огранки поверхности на F-117A Nighthawk стелс-истребитель. Этот самолет, разработанный в конце 1970-х годов, но представленный публике только в 1988 году, использует множество плоских поверхностей для отражения падающей радиолокационной энергии от источника. Юэ предлагает^[14] эта ограниченная доступная вычислительная мощность на этапе проектирования сводила количество поверхностей к минимуму. В B-2 Spirit Бомбардировщик-невидимка получил выгоду от увеличенной вычислительной мощности, что позволило использовать его контурные формы и дальнейшее снижение RCS. В F-22 Raptor и F-35 Lightning II продолжат тенденцию к формированию целей и обещают иметь еще меньшие моностатические RCS.

Перенаправление рассеянной энергии без формирования

Этот метод является относительно новым по сравнению с другими методами, главным образом после изобретения метаповерхностей.^[15][16][17] Как упоминалось ранее, основная цель изменения геометрии - перенаправить рассеянные волны в сторону от обратного направления (или от источника). Однако это может ухудшить характеристики с точки зрения аэродинамики.^[15][16][18] Одно из возможных решений, которое в последнее время широко изучалось, заключается в использовании метаповерхностей, которые могут перенаправлять рассеянные волны без изменения геометрии цели.^[16][17] Такие метаповерхности в первую очередь можно разделить на две категории: (i) метаповерхности шахматной доски, (ii) метаповерхности градиентного индекса.

Активная отмена

При активном подавлении цель генерирует радиолокационный сигнал, равный по интенсивности, но противоположный по фазе прогнозируемому отражению падающего радиолокационного сигнала (аналогично наушникам с шумоподавлением). Это создает деструктивное вмешательство между отраженным и генерируемым сигналами, что приводит к уменьшению RCS. Чтобы включить методы активного подавления, должны быть известны точные характеристики формы волны и угол прихода освещающего радиолокационного сигнала, поскольку они определяют характер генерируемой энергии, необходимой для подавления. За исключением простых или низкочастотных радиолокационных систем, реализация методов активного подавления сигналов чрезвычайно затруднена из-за сложных требований к обработке и сложности прогнозирования точного характера отраженного радиолокационного сигнала на широком участке самолета, ракеты или другой цели.

Радиопоглощающий материал

Основная статья: Радиопоглощающий материал

Радиопоглощающий материал (RAM)^[3] может использоваться в исходной конструкции или как дополнение к высокоотражающим поверхностям. Существует как минимум три типа ОЗУ: резонансные, нерезонансные магнитные и нерезонансные большого объема.

• На отражающие поверхности мишени наносятся резонансные, но несколько «с потерями» материалы. Толщина материала соответствует четверти длины волны ожидаемого излучения радара (a Экран Солсбери ). Энергия падающего радара отражается от внешней и внутренней поверхностей RAM, создавая разрушительную картину интерференции волн. Это приводит к подавлению отраженной энергии. Отклонение от ожидаемой частоты приведет к потерям в поглощении радаров, поэтому этот тип RAM полезен только против радаров с единственной общей и неизменной частотой.
• Использование нерезонансного магнитного ОЗУ феррит частицы, взвешенные в эпоксидной смоле или краске, чтобы уменьшить отражательную способность поверхности для падающих радиолокационных волн. Поскольку нерезонансное ОЗУ рассеивает падающую радиолокационную энергию на большей площади поверхности, это обычно приводит к незначительному увеличению температуры поверхности, что снижает RCS без увеличения инфракрасной сигнатуры. Основным преимуществом нерезонансной RAM является то, что она может быть эффективной в широком диапазоне частот, тогда как резонансная RAM ограничена узким диапазоном расчетных частот.
• ОЗУ большого объема обычно резистивный углерод загрузка добавлена ​​в стекловолокно конструкции самолетов с гексагональными ячейками или другие непроводящие компоненты. Также могут быть добавлены ребра из резистивных материалов. Тонкие резистивные листы, разделенные пеной или аэрогель может подойти для космического корабля.

Тонкие покрытия, сделанные только из диэлектриков и проводников, имеют очень ограниченную полосу поглощения, поэтому магнитные материалы используются, когда позволяют вес и стоимость, либо в резонансном ОЗУ, либо в качестве нерезонансного ОЗУ.

Плазменное сокращение RCS

Плазменная невидимость представляет собой предлагаемый процесс использования ионизированного газа (плазмы) для уменьшения RCS самолета. Взаимодействие между электромагнитным излучением и ионизированным газом широко изучается для многих целей, в том числе для сокрытия самолетов от радаров в качестве стелс-технологии. Вероятно, различные методы могут быть в состоянии сформировать слой или облако плазмы вокруг транспортного средства для отклонения или поглощения радаров, от более простых электростатических или радиочастотных (РЧ) разрядов до более сложных лазерных разрядов. Теоретически можно уменьшить RCS таким способом, но на практике это может быть очень сложно.^{[нужна цитата ]} Хотя эффект RCS был показан в экспериментах, предварительный впрыск для ракеты, а также для истребителя улучшил маневренность и скорость.^{[требуется разъяснение ]}

Методы оптимизации

Тонкие нерезонансные или широкие резонансные покрытия можно моделировать с помощью Леонтович сопротивление граничное условие (смотрите также Электрический импеданс ). Это отношение тангенциального электрического поля к тангенциальному магнитному полю на поверхности и не учитывает поля, распространяющиеся вдоль поверхности внутри покрытия. Это особенно удобно при использовании метод граничных элементов расчеты. Поверхностный импеданс можно рассчитать и проверить отдельно. изотропный поверхность идеальный поверхностный импеданс равен 377 ом импеданс свободного пространства.Для неизотропных (анизотропный ) покрытий, оптимальное покрытие зависит от формы цели и направления радара, но двойственность, симметрия уравнений Максвелла между электрическим и магнитным полями, говорит о том, что оптимальные покрытия имеют η₀ × η₁ = 377² Ω², где η₀ и η₁ являются перпендикулярными компонентами анизотропного поверхностного импеданса, выровненными по краям и / или направлению радара.

Идеальный электрический проводник имеет большее обратное рассеяние от передней кромки для линейной поляризации с электрическим полем, параллельным кромке, и больше от задней кромки с электрическим полем, перпендикулярным кромке, поэтому высокий поверхностный импеданс должен быть параллелен передним кромкам и перпендикулярно задней кромке, для направления наибольшей радиолокационной угрозы, с плавным переходом между ними.

Для расчета радиолокационного поперечного сечения такого невидимого тела обычно выполняются одномерные расчеты отражения для расчета поверхностного импеданса, затем двумерные. численные расчеты для расчета коэффициентов дифракции краев и небольших трехмерных расчетов для расчета коэффициентов дифракции углов и точек. Затем сечение можно рассчитать, используя коэффициенты дифракции, с помощью физической теории дифракции или другого высокочастотного метода в сочетании с физическая оптика включить вклады освещенных гладких поверхностей и Фок расчеты для расчета бегущие волны кружение вокруг любых гладких затемненных частей.

Оптимизация в обратном порядке. Сначала выполняются высокочастотные расчеты для оптимизации формы и нахождения наиболее важных характеристик, затем небольшие расчеты для определения наилучшего поверхностного импеданса в проблемных областях, затем расчеты отражения для проектирования покрытий. Большие численные вычисления могут выполняться слишком медленно для численной оптимизации или могут отвлекать рабочих от физики, даже когда доступны огромные вычислительные мощности.

RCS антенны

В случае антенны общую RCS можно разделить на два отдельных компонента: RCS структурного режима и RCS антенного режима. Два компонента RCS связаны с двумя явлениями рассеяния, которые происходят в антенне. Когда электромагнитный сигнал падает на поверхность антенны, некоторая часть электромагнитной энергии рассеивается обратно в пространство. Это называется рассеянием структурных мод. Оставшаяся часть энергии поглощается за счет антенного эффекта. Некоторая часть поглощенной энергии снова рассеивается обратно в пространство из-за рассогласования импеданса, называемого рассеянием мод антенны.^[19][20][21]

Смотрите также

• Корпорация системного планирования
• Электромагнитное моделирование
• Инфракрасная подпись
• Живучесть

Рекомендации

1. «Поперечное сечение радара, оптическая теорема, приближение физической оптики, излучение линейных источников» на YouTube
2. «Поперечное сечение радара, оптическая теорема, приближение физической оптики, излучение линейных источников» на YouTube
3. Кнотт, Юджин; Шеффер, Джон; Тулей, Майкл (1993). Радиолокационный разрез, 2-е изд.. Artech House, Inc. стр. 231. ISBN  978-0-89006-618-8.
4. Улаби, Фавваз (1986). Дистанционное микроволновое зондирование: активное и пассивное, Том 2. Artech House, Inc. стр. 463. ISBN  978-0-89006-191-6.
5. С. А. Баланис, "Передовая инженерная электромагнетизм", 2-е изд. Нью-Йорк, Нью-Йорк, США: Wiley, 2012.
6. Сколник М.И. Введение в радиолокационные системы. Издательство McGraw-Hill, 1980.
7. F-22 Raptor Stealth GlobalSecurity.org
8. Билл Свитман, Нетрадиционное оружие: что мы узнали о технологии стелс из боевой карьеры F-117, Smithsonian Air & Space Magazine, 1 января 2008 г.
9. Радарные измерения поперечного сечения (8-12 ГГц)
10. Таблица кораблей RCS
11. www.radartutorial.eu (Радиолокационный разрез (RCS))
12. М. Скольник: Введение в радиолокационные системы. 2-е издание, McGraw-Hill, Inc., 1980, стр. 44
13. Sweetman, Билл (1991). Усовершенствованные тактические истребители YF-22 и YF-23: невидимость, скорость и маневренность для превосходства в воздухе. Оцеола, Висконсин, США: Motorbooks International. ISBN  978-0-87938-505-7.
14. Технология (2001). «Обнаружение бомбардировщика-невидимки B-2 и краткая история» «Стелс»"".
15. А. Ю. Моди; М. А. Аляхья; К. А. Баланис; К. Р. Биртчер, "Метод на основе метаповерхности для широкополосного сокращения RCS двугранных угловых отражателей с множественными отскоками", в IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol.67, no.12, pp. -, декабрь 2019. Дои: 10.1109 / TAP.2019.2940494
16. А. Ю. Моди; К. А. Баланис; К. Р. Биртчер; Х. Шаман, «Новый класс метаповерхностей RCS-уменьшения на основе подавления рассеяния с использованием теории массивов», в IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 67, нет. 1. С. 298-308, январь 2019 г. Дои: 10.1109 / TAP.2018.2878641
17. А. Ю. Моди; К. А. Баланис; К. Р. Биртчер; Х. Шаман, «Новый дизайн поверхностей уменьшения поперечного сечения сверхширокополосного радара с использованием искусственных магнитных проводников», в IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 65, нет. 10, pp. 5406-5417, октябрь 2017 г. Дои: 10.1109 / TAP.2017.2734069
18. Appl. Phys. Lett. 104, 221110 (2014). Дои: 10.1063/1.4881935
19. Дж. А. МакЭнти (1957). «Методика измерения апертуры рассеяния и апертуры поглощения антенны».
20. SciTech Publishing (2004 г.), Поперечное сечение радара
21. IEEE Transactions on Antennas and Propagation (2008). «Метод измерения параметров радиолокационного сечения антенн». Транзакции IEEE по антеннам и распространению. 56 (11): 3494–3500. Bibcode:2008ITAP ... 56.3494S. Дои:10.1109 / TAP.2008.2005541. S2CID  24624809.

• Шеффер, Тули и Нотт. Радиолокационное сечение. Издательство SciTech, 2004. ISBN  1-891121-25-1.
• Харрингтон, Роджер Ф. Гармонические по времени электромагнитные поля. McGraw-Hill, Inc., 1961 год. ISBN  0-471-20806-X
• Баланис, Константин А. Передовая инженерная электромагнетизм. Wiley, 1989. ISBN  0-471-62194-3.
• «Гибридный метод, основанный на взаимности для расчета дифракции на задних кромках» Дэвид Р. Ингхэм, IEEE Trans. Антенны Propagat., 43 № 11, ноябрь 1995 г., стр. 1173–82.
• «Пересмотренные методы интеграции в процедуре Галеркина Банка России» Дэвид Р. Ингхэм, Журнал Общества прикладных вычислительных электромагнетиков (ACES) 10 № 2, июль 1995 г., стр. 5–16.
• «Гибридный подход к задним краям и задним концам» Дэвид Р. Ингхэм, материалы симпозиума ACES, 1993, Монтерей.
• «Экстраполяция во временной области в дальнее поле на основе расчетов FDTD» Кейн Йи, Дэвид Ингхэм и Курт Шлагер, IEEE Trans. Антенны Propagat., 39 № 3, март 1991 г., стр. 410–413.
• «Численный расчет краевой дифракции с использованием взаимности» Дэвид Ингхэм, Proc. Int. Конф. Антенны Propagat., IV, май 1990 г., Даллас, стр. 1574–1577.
• «Экстраполяция во временной области в дальнее поле на основе расчетов FDTD» Кейн Йи, Дэвид Ингхэм и Курт Шлагер, приглашенный доклад, Proc. URSI Conf., 1989, Сан-Хосе.

внешняя ссылка

• Поперечное сечение радара, оптическая теорема, приближение физической оптики, излучение линейных источников для подробной лекции по введению в радиолокационное сечение (RCS)
• Формулы для набедренных карманов для высокочастотного обратного рассеяния RCS; полезный справочный лист (PDF)
• Метод измерения радиолокационных параметров поперечного сечения антенн
• Пума-ЭМ Высокопроизводительный, распараллеленный, открытый код электромагнетизма с открытым исходным кодом на основе метода моментов / многоуровневого быстрого многополюсного метода
• Курс уменьшения радиолокационного сечения Курс GA Tech, посвященный методам, используемым для уменьшения радиолокационной сигнатуры
• Учебник по радарам обеспечивает отличную визуализацию RCS