Остаточная собственность (математика) - Residual property (mathematics)

в математический поле теория групп, группа остаточно Икс (куда Икс является некоторым свойством групп), если его "можно восстановить из групп со свойством Икс".

Формально группа грамм остаточно Икс если для каждого нетривиального элемента грамм Существует гомоморфизм час из грамм группе с собственностью Икс такой, что ${displaystyle h(g)eq e}$.

Более категорически, группа аппроксимируется Икс если он встраивается в его про-Икс завершение (см. проконечная группа, группа pro-p ), это обратный предел из обратная система состоящий из всех морфизмов ${displaystyle phi colon G o H}$ из грамм какой-то группе ЧАС с собственностью Икс.

Примеры

Важные примеры включают:

• Остаточно конечный
• Остаточно нильпотентный
• Остаточно разрешимый
• Остаточно свободный

Рекомендации

• Маршалл Холл младший (1959). Теория групп. Нью-Йорк: Макмиллан. п. 16.