Выявленное предпочтение - Revealed preference

Выявленная теория предпочтений, впервые разработанная экономистом Пол Самуэльсон,^[1][2] это метод анализа выбора, сделанного отдельными людьми, в основном используемый для сравнения влияния политики на Потребительское поведение. Выявленные модели предпочтений предполагают, что предпочтения потребителей могут быть раскрытый по их покупательским привычкам.

Теория выявленных предпочтений возникла потому, что существующие теории потребительского требовать были основаны на уменьшении предельная ставка замещения (Г-ЖА). Это уменьшение MRS основывалось на предположении, что потребители принимают решения о потреблении, чтобы максимизировать свои полезность. Хотя максимизация полезности не была спорным предположением, основные служебные функции невозможно измерить с большой уверенностью. Теория выявленных предпочтений была средством согласования теории спроса путем определения функций полезности путем наблюдения за поведением.

Таким образом, выявленное предпочтение - это способ сделать вывод о предпочтениях людей с учетом наблюдаемого выбора. Это контрастирует с попытками напрямую измерить предпочтения или полезность, например, с помощью заявленных предпочтений. Если рассматривать экономику как эмпирический предмет, возникает проблема, заключающаяся в том, что нельзя соблюдать предпочтения. Другими словами, по словам сторонников теории выявленных предпочтений, «не то, что вы говорите, а то, что вы делаете, раскрывает то, чего вы хотите».

Мотивация

Теория выявленных предпочтений пытается понять предпочтения потребителя среди наборов товаров, учитывая их бюджетное ограничение. Например, если потребитель покупает пачку товаров А за пачку товаров B, где доступны обе упаковки товаров, обнаруживается, что они напрямую предпочитают А над B. Предполагается, что предпочтения потребителя стабильны в течение наблюдаемого периода времени, то есть потребитель не изменит свои относительные предпочтения в отношении А и B.

В качестве конкретного примера, если человек выбирает 2 яблока / 3 банана вместо доступной альтернативы 3 яблока / 2 банана, то мы говорим, что первая связка показал предпочтительный ко второму. Предполагается, что первая группа товаров всегда предпочтительнее второй и что потребитель покупает вторую группу товаров только в том случае, если первая группа становится недоступной по цене.

Определение и теория

Если связка б показано, что предпочтительнее пакета а в наборе бюджета B, то WARP сообщает, что пакет а не может быть строго выявлено предпочтение перед комплектом б в любом бюджетном наборе B '. Это было бы так же верно, если бы а были расположены где-нибудь еще в розовой области. Пакет c не будет нарушать WARP, даже если он выбран в бюджетном наборе B ', потому что он не находится в розовой области.

Пусть будет две пачки товаров, а и б, доступный в набор бюджета ${\displaystyle B}$. Если замечено, что а выбран бмы говорим, что а (напрямую) показал предпочтительный к б.

Двумерный пример

Если установлен бюджет ${\displaystyle B}$ определяется для двух товаров; ${\displaystyle X=X_{1},X_{2}}$, и определяется ценами ${\displaystyle p_{1},p_{2}}$ и доход ${\displaystyle m}$, тогда пусть связка а быть ${\displaystyle (x_{1},x_{2})\in B}$ и связать б быть ${\displaystyle (y_{1},y_{2})\in B}$. Эта ситуация обычно представлена ​​арифметически неравенство ${\displaystyle p_{1}X_{1}+p_{2}X_{2}\leq m}$ и графически бюджетная линия в положительных вещественных числах. Предполагая сильно монотонный предпочтениям, нам нужно учитывать только пакеты, которые графически расположены в строке бюджета, то есть пакеты, в которых ${\displaystyle p_{1}x_{1}+p_{2}x_{2}=m}$ и ${\displaystyle p_{1}y_{1}+p_{2}y_{2}=m}$ довольны. Если в этой ситуации наблюдается, что ${\displaystyle (x_{1},x_{2})}$ выбран ${\displaystyle (y_{1},y_{2})}$, заключаем, что ${\displaystyle (x_{1},x_{2})}$ (прямо) раскрыто предпочтительнее ${\displaystyle (y_{1},y_{2})}$, который можно резюмировать как бинарное отношение ${\displaystyle (x_{1},x_{2})\succeq (y_{1},y_{2})}$ или эквивалентно как ${\displaystyle \mathbf {a} \succeq \mathbf {b} }$.^[3]

Слабая аксиома выявленного предпочтения (WARP)

WARP - это один из критериев, который необходимо удовлетворить, чтобы убедиться, что потребитель соответствует его предпочтениям. Если пачка товаров а выбирается по сравнению с другим набором б когда оба доступны по цене, потребитель показывает, что предпочитает а над б. WARP говорит, что когда предпочтения остаются прежними, нет никаких обстоятельств (набор бюджета ) где потребитель строго предпочитает б над а. Выбирая а над б когда оба пакета доступны по цене, потребитель обнаруживает, что его предпочтения таковы, что он никогда не выберет б над а, а цены остаются неизменными. Формально:

${\displaystyle \left.{\begin{matrix}x,y\in B\\x\in C(B,\succeq )\\x,y\in B'\\y\in C(B',\succeq )\end{matrix}}\right\}~\Rightarrow ~x\in C(B',\succeq )}$

куда ${\displaystyle x}$ и ${\displaystyle y}$ - произвольные пучки и ${\displaystyle C(B,\succeq )\subset B}$ набор пакетов, выбранный в бюджетном наборе ${\displaystyle B}$, учитывая отношение предпочтения ${\displaystyle \succeq }$.

В качестве альтернативы, если а выбран б в бюджетном наборе ${\displaystyle B}$ где оба а и б возможные связки, но б выбран а когда потребитель сталкивается с другим набором бюджета ${\displaystyle B'}$, тогда а не возможен в бюджетном наборе ${\displaystyle B'}$. Это эквивалентное утверждение WARP формально и в более общем смысле может быть выражено как

${\displaystyle p\cdot x(p',m')\leq m~\Rightarrow ~p'\cdot x(p,m)>m'~}$.

Такой, что ${\displaystyle x(p',m')\neq x(p,m)}$.

Полнота: сильная аксиома выявленных предпочтений (SARP)

Сильная аксиома выявленных предпочтений (SARP) эквивалентна слабой аксиоме выявленных предпочтений, за исключением того, что потребителю не разрешается оставаться безразличным между двумя сравниваемыми связками. То есть, если WARP заключает ${\displaystyle \mathbf {a} \succeq \mathbf {b} }$SARP идет еще дальше и заключает ${\displaystyle \mathbf {a} \succ \mathbf {b} ~}$ .

Если A прямо раскрывается предпочтительнее B, а B раскрывается напрямую, а не C, то мы говорим, что A является косвенно раскрывается предпочтительнее C. Возможно, что A и C (прямо или косвенно) предпочтительнее друг друга одновременно, создавая «петлю». В математической терминологии это означает, что транзитивность нарушается.

Рассмотрите следующие варианты: ${\displaystyle C(A,B)=A}$ , ${\displaystyle C(B,C)=B}$ , ${\displaystyle C(C,A)=C}$, куда ${\displaystyle C}$ - это функция выбора, позволяющая выбрать набор опций (бюджетный набор). Тогда по нашему определению A (косвенно) раскрывается предпочтительнее C (по первым двум вариантам), а C (прямо) раскрывается предпочтительнее A (по последнему варианту).

В экономических моделях часто желательно предотвращать возникновение таких циклов, например, если мы хотим смоделировать выбор с помощью служебные функции (которые имеют реальные значения на выходе и, следовательно, транзитивны). Один из способов сделать это - наложить полноту на выявленное отношение предпочтений в отношении ситуаций, то есть потребитель должен принимать во внимание каждую возможную ситуацию. Это полезно, потому что если мы можем рассматривать {A, B, C} как ситуацию, мы можем напрямую скажите, какой вариант предпочтительнее другого (или они совпадают). Использование слабой аксиомы предотвращает одновременное предпочтение двух вариантов выбора друг перед другом; таким образом, образование «петель» было бы невозможным.

Другой способ решить эту проблему - наложить сильная аксиома выявленного предпочтения (SARP), обеспечивающий транзитивность. Это характеризуется тем, что переходное закрытие прямых выявленных предпочтений и требуют, чтобы антисимметричный, т.е. если A оказывается предпочтительнее B (прямо или косвенно), то B не считается предпочтительным по сравнению с A (прямо или косвенно).

Это два разных подхода к решению проблемы; полнота связана с входом (областью) функций выбора; в то время как сильная аксиома накладывает условия на результат.

Критика

Некоторые экономисты критиковали теорию выявленных предпочтений по разным причинам.

1. Стэнли Вонг утверждал, что теория выявленных предпочтений оказалась провальной исследовательской программой.^[4] В 1938 году Самуэльсон представил теорию выявленных предпочтений как альтернативу теории полезности.^[1] в то время как в 1950 г. Самуэльсон воспринял продемонстрированную эквивалентность двух теорий как подтверждение своей позиции, а не как опровержение.
2. Если есть только яблоко и апельсин, и апельсин сорван, то можно однозначно сказать, что апельсин раскрывается предпочтительнее яблока. В реальном мире, когда наблюдается, что потребитель купил апельсин, невозможно сказать, какой товар или набор товаров или поведенческие варианты были отброшены в пользу покупки апельсина. В этом смысле предпочтение вообще не проявляется в смысле порядковой полезности.^[5]
3. Теория выявленных предпочтений предполагает, что шкала предпочтений остается неизменной во времени. Если бы это было не так, все, что мы могли бы сказать, это то, что действие в определенный момент времени раскрывает часть шкалы предпочтений человека в этот момент. Нет никаких оснований предполагать, что он остается постоянным от одного момента времени к другому. Теоретики «выявленных предпочтений» предполагают постоянство в дополнение к последовательному поведению («рациональность»). Последовательность означает, что человек поддерживает транзитивный порядок рангов по своей шкале предпочтений (если A предпочтительнее B, а B предпочтительнее C, то A предпочтительнее C). Но процедура выявленных предпочтений основывается не столько на этом предположении, сколько на предположении постоянства - что индивид сохраняет одну и ту же шкалу ценностей во времени. Хотя первое можно назвать иррациональным, определенно нет ничего иррационального в том, что чьи-то шкалы ценностей меняются со временем. Утверждается, что никакая действительная теория не может быть построена на предположении постоянства.^[6]
4. Неспособность определять или измерять предпочтения независимо от «выявленных предпочтений» заставляет некоторых авторов рассматривать эту концепцию как тавтологическое заблуждение. См., В частности, Амартья Сен критика в серии статей: «Поведение и концепция предпочтения» (Сен, 1973), «Рациональные дураки: критика поведенческих основ экономической теории» (Сен, 1977), «Внутренняя последовательность выбора» (Сен, 1993). ), «Максимизация и акт выбора» (Сен, 1997) и его книга «Рациональность и свобода» (Сен, 2002).

Смотрите также

• Выбор моделирования
• Совместный анализ
• Условная оценка или заявленные методы предпочтения
• Голосование ногами
• Гедоническая регрессия

Примечания

1. Самуэльсон, Пол А. (Февраль 1938 г.). «Заметка о чистой теории поведения потребителей». Economica. Новая серия. 5 (17): 61–71. Дои:10.2307/2548836. JSTOR  2548836.
2. Самуэльсон, Пол А. (Ноябрь 1948 г.). «Теория потребления с точки зрения выявленных предпочтений». Economica. Новая серия. 15 (60): 243–253. Дои:10.2307/2549561. JSTOR  2549561.
3. Вариан, Хэл Р. (2006). Промежуточная микроэкономика: современный подход (7-е изд.). Нью-Дели: Affiliated East-West Press. ISBN  978-81-7671-058-9.
4. Вонг, Стэнли (1978). Основы теории выявленных предпочтений Пола Самуэльсона: исследование методом рациональной реконструкции. Рутледж. ISBN  978-0-7100-8643-3.
5. Кошеги, Ботонд; Рабин, Мэтью (2007). «Ошибки в анализе благосостояния, основанном на выборе». Американский экономический обзор. 97 (2): 477–481. CiteSeerX  10.1.1.368.381. Дои:10.1257 / aer.97.2.477. JSTOR  30034498.
6. К реконструкции экономики коммунальных услуг и благосостояния, статья Мюррея Н. Ротбарда, 2006. Цитирование Мизеса в связи с человеческой деятельностью.

Рекомендации

• Николсон, В. (2005). Микроэкономическая теория: основные принципы и расширения. Мейсон, Огайо: Томсон / Юго-западный. ISBN  978-0-324-27086-0.
• Вариан, Хэл Р. (1992). Микроэкономический анализ (Третье изд.). Нью-Йорк: Нортон. ISBN  978-0-393-95735-8. Раздел 8.7

внешняя ссылка

• Выявленное предпочтение, просмотр Хэл Р. Вариан, 2005 год, подготовлен к Самуэльсонианская экономика и 21 век.
• Конспект лекций по микроэкономической теории, забронировать Ариэль Рубинштейн, 2005.