Теория Шапиро – Стиглица - Shapiro–Stiglitz theory - Wikipedia

В экономика труда, Теория Шапиро – Стиглица из эффективная заработная плата (или же Модель эффективной заработной платы Шапиро – Стиглица)^[1] является экономическая теория заработной платы и безработица в родах рыночное равновесие. В нем приводится техническое описание того, почему маловероятно падение заработной платы и как возникает вынужденная безработица. Эта теория была впервые разработана Карл Шапиро и Джозеф Стиглиц.^[2][3]

Вступление

Когда достигается полная занятость, если работник увольняется, он автоматически вскоре находит свою следующую работу. В данных обстоятельствах ему не нужно прилагать усилия на своей работе, и, таким образом, полная занятость обязательно побуждает работника уклоняться от работы при условии, что он доволен бездельничанием на работе.^[3] Поскольку уклонение от уклонения приводит к снижению производительности фирмы, фирма должна предлагать своим работникам более высокую заработную плату, чтобы избежать увиливания. Затем все фирмы стараются устранить увиливание, которое увеличивает среднюю заработную плату и снижает занятость. Следовательно, номинальная заработная плата имеет тенденцию к снижению. В равновесии все фирмы платят одинаковую заработную плату сверх рыночной, а безработица дорого обходится без работы, и поэтому безработица служит средством дисциплины рабочих.^[3] Безработный человек не может убедить работодателя в том, что он работает с заработной платой ниже равновесной, потому что собственник опасается, что увольнение произойдет после того, как он будет принят на работу. В результате его безработица становится вынужденной.

Условие без уклонения

Предположим, полезность является функцией заработной платы w и усилий e, например ${\displaystyle u(w,e)=w-e}$, и работники максимизируют функцию полезности со ставкой дисконтирования r. Тогда пусть b будет вероятностью в единицу времени, что работник будет уволен с работы, и теперь мы вводим ожидаемую полезность за время жизни. ${\displaystyle V_{u}}$ безработного. Затем мы находим стоимость активов занятости в течение короткого интервала [0, T]

${\displaystyle V_{e}=wT+e^{-rT}[bTV_{u}+(1-bT)V_{e}]\;,}$

потому что работник либо увольняется, либо остается занятым на время. Показательная функция появляется, потому что повод увольнения в интервале один раз и распределение Пуассона используется для ставки дисконтирования. Из-за короткого интервала мы аппроксимируем экспоненциальную функцию 1-rT

${\displaystyle V_{e}=wT+(1-rT)[bTV_{u}+(1-bT)V_{e}]\;,}$

и простой расчет дает

${\displaystyle V_{e}={\frac {wT+bTV_{u}-rbT^{2}V_{u}}{rT+bT-rbT^{2}}}\;,}$

${\displaystyle \lim _{t\rightarrow 0}V_{e}={\frac {w+bV_{u}}{r+b}}\;.}$

Затем мы находим фундаментальное уравнение активов рабочего:

${\displaystyle rV_{e}=w+b(V_{u}-V_{e})\;.}$

Для неширокого экрана уравнение имеет вид

${\displaystyle rV_{e,N}=w-e+b(V_{u}-V_{e,N})\;,}$

и для прогульщика

${\displaystyle rV_{e,S}=w+(b+q)(V_{u}-V_{e,S})\;,}$

где q - вероятность в единицу времени, что работник будет уволен и уволен.^[2] Тогда мы видим

${\displaystyle V_{e,N}={\frac {w-e+bV_{u}}{r+b}}\;,}$

${\displaystyle V_{e,S}={\frac {w+(b+q)V_{u}}{r+b+q}}\;.}$

Условие ${\displaystyle V_{e,S}<V_{e,N}}$ называется условием отказа от уклонения (NSC), которое выражается как

${\displaystyle {\hat {w}}=rV_{u}+{\frac {e(r+b+q)}{q}}<w\;,}$

куда ${\displaystyle {\hat {w}}}$ критическая заработная плата.^[2] Рабочий много работает тогда и только тогда, когда НСК доволен. Таким образом, если рабочие получают достаточно высокую заработную плату, то NSC соблюдается, и они не будут уклоняться. Условие говорит нам, что

• По мере увеличения критической заработной платы, cet.par., Рабочие прилагают больше усилий.
• По мере увеличения критической заработной платы, cet.par., Ожидаемая пожизненная полезность безработного увеличивается.
• По мере увеличения критической заработной платы, cet.par., Вероятность обнаружения уклонения от работы снижается.
• По мере увеличения критической заработной платы, cet.par., Учетная ставка увеличивается.
• По мере увеличения критической заработной платы, cet.par., Увеличивается коэффициент экзогенного увольнения.

Рыночное равновесие

Позволять ${\displaystyle a}$ быть вероятностью получить работу в единицу времени. В состоянии равновесия приток в фонд безработных должен быть равен оттоку. Таким образом, вероятность равна

${\displaystyle a={\frac {bL}{N-L}}\;,}$

куда ${\displaystyle L}$ это совокупная занятость и ${\displaystyle N}$ это общее предложение труда. На самом деле сотруднику предлагают минимальную заработную плату. ${\displaystyle {\overline {w}}}$ или его эквивалент по закону. Таким образом, НСК становится

${\displaystyle {\overline {w}}+e+{\frac {e(a+b+r)}{q}}={\hat {w}}<w\;,}$

и мы называем это совокупным НСК.^[2] Эти два урожая

${\displaystyle e+{\overline {w}}+{\frac {e}{q}}({\frac {b}{u}}+r)<w\;,}$

где уровень безработицы ${\displaystyle u={\frac {N-L}{N}}}$. Это ограничение предполагает, что полная занятость всегда должна предполагать увиливание.

Совокупная производственная функция ${\displaystyle F(L)}$ является функцией общей эффективной рабочей силы.

Спрос фирмы на рабочую силу определяется приравниванием стоимости найма дополнительного работника к предельному продукту труда. Эта стоимость состоит из заработной платы и будущих пособий по безработице. Теперь рассмотрим случай, когда ${\displaystyle {\overline {w}}=0}$ , то имеем

${\displaystyle {\hat {w}}={\frac {dF(L)}{dL}}\quad .}$

В равновесии ${\displaystyle F'(L)={\hat {w}}=w^{*}}$ держит, где ${\displaystyle w^{*}}$ - это равновесная заработная плата. Тогда условие равновесия принимает вид

${\displaystyle F'(L)={\hat {w}}=e+{\frac {e}{q}}({\frac {b}{u}}+r)=e\left(1+{\frac {r+b+a}{q}}\right)\;\;.}$

Это предполагает следующие вещи.

• Подход со стороны спроса: если работодатель платит меньше ${\displaystyle w^{*}}$уклонение рабочих становится вероятным (что снижает их производительность). Следовательно, снижение заработной платы маловероятно, и это микроскопический механизм номинальная жесткость. Таким образом, заработная плата не может снижаться, чтобы стабилизировать уровень занятости, поэтому безработица должна увеличиваться во время рецессии.
• Подход со стороны предложения: безработные хотят работать ${\displaystyle w^{*}}$ или ниже, но не может дать убедительного обещания не уклоняться от такой заработной платы. Как результат вынужденная безработица происходит.^[2]

Правила безопасности работы

Уровень занятости изменяется правилами о гарантии занятости. Рассмотрим фирму, состоящую из работодателя и однородных сотрудников. Затем предположим, что прибыль фирмы является функцией уровня занятости N, самой низкой заработной платы. ${\displaystyle W={\frac {L}{p}}}$ и выбранный работодателем уровень мониторинга M.

${\displaystyle \pi =g(N)-{\frac {NL}{p}}-NM,}$

где g (N) - производственная функция, L - ценность свободного времени на работе, связанного с уклонением от уклонения, а p - вероятность того, что сотрудник будет уличен в уклонении от уклонения и уволен.^[1] Предположим, что производственная функция имеет верхний предел, а ее вторая производная по N отрицательна. Не говоря уже о том, что первая производная положительна. Это разумное предположение, что функция имеет верхнюю границу с точки зрения производительности. Рассмотрим, например, такую ​​функцию времени, как

${\displaystyle f(t)=1-e^{-t}.}$

Очевидно, его первая производная положительна, а вторая - отрицательна.

Пусть R будет мерой сложности увольнения сотрудника, уличенного в уклончивости. Тогда p является функцией как R, так и M. Первая и вторая производные прибыли по N следующие:

${\displaystyle {\frac {\partial \pi }{\partial N}}={\frac {\partial g}{\partial N}}-{\frac {L}{p}}.}$

${\displaystyle {\frac {\partial ^{2}\pi }{\partial N^{2}}}={\frac {\partial ^{2}g(N)}{\partial N^{2}}}.}$

Условие максимума прибыли: ${\displaystyle {\frac {\partial \pi }{\partial N}}=0}$, и поэтому у нас есть

${\displaystyle {\frac {\partial g(N)}{\partial N}}={\frac {L}{p}}+M.}$

Таким образом, дифференцируя обе его стороны относительно R, мы получаем

${\displaystyle {\frac {\partial ^{2}g(N)}{\partial N^{2}}}{\frac {\partial N}{\partial R}}=-{\frac {L}{p}}{\frac {\partial p}{\partial R}}.}$

Оказывается, что ${\displaystyle {\frac {\partial N}{\partial R}}}$ отрицательный, что означает, что чем труднее уволить прогульщика, тем ниже уровень занятости.^[1]

Смотрите также

• Вынужденная безработица
• Номинальная жесткость

Рекомендации

1. W. Sjostrom, Гарантия занятости в модели эффективной заработной платы, Журнал макроэкономики, зима 1993 г., Vol. 15, № 1, с. 183–187
2. К. Шапиро и Дж. Э. Стиглиц, The American Economic Review, том 74, 3, стр. 433–444 (1984)
3. Дж. Л. Йеллен, The American Economic Review, том 74, 2, стр 200–205 (1984)