Твердые тела с икосаэдрической симметрией - Solids with icosahedral symmetry

Основная статья: Икосаэдрическая симметрия

Твердые тела с полной икосаэдрической симметрией

Платоновы тела - правильные многогранники (все грани одного типа)

{5,3}

{3,5}

Архимедовы тела - многогранники с более чем одним типом граней многоугольника.

3.10.10

4.6.10

5.6.6

3.4.5.4

3.5.3.5

Каталонские твердые вещества - двойники архимедовых тел.

V3.10.10

V4.6.10

V5.6.6

V3.4.5.4

V3.5.3.5

Платоновы тела

Имя	Рисунок	Лица	Края	Вершины	Края на грань	Встреча лиц в каждой вершине
додекаэдр	(Анимация )	12	30	20	5	3
икосаэдр	(Анимация )	20	30	12	3	5

Ахиральные архимедовы тела

Имя	рисунок	Лица		Края	Вершины	Конфигурация вершины
икосододекаэдр (квазирегулярные: однородные по вершинам и ребрам)	(видео )	32	20 треугольников 12 пятиугольники	60	30	3,5,3,5
усеченный додекаэдр	(видео )	32	20 треугольников 12 декагоны	90	60	3,10,10
усеченный икосаэдр или обычно футбол (футбольный мяч)	(видео )	32	12 пятиугольников 20 шестиугольников	90	60	5,6,6
ромбикосододекаэдр или малый ромбикосододекаэдр	(видео )	62	20 треугольников 30 квадратов 12 пятиугольников	120	60	3,4,5,4
усеченный икосододекаэдр или большой ромбоикосододекаэдр	(видео )	62	30 квадратов 20 шестиугольников 12 декагонов	180	120	4,6,10

Ахиральные каталонские твердые вещества

Имя	рисунок	Двойное архимедово твердое тело	Лица	Края	Вершины	Многоугольник лица
ромбический триаконтаэдр (квазирегулярный двойственный: однородный по граням и ребрам)	(видео )	икосододекаэдр	30	60	32	ромб
триакис икосаэдр	(видео )	усеченный додекаэдр	60	90	32	равнобедренный треугольник
пентакид додекаэдр	(видео )	усеченный икосаэдр	60	90	32	равнобедренный треугольник
дельтовидный гексеконтаэдр	(видео )	ромбикосододекаэдр	60	120	62	летающий змей
дисьякис триаконтаэдр или гексакис икосаэдр	(видео )	усеченный икосододекаэдр	120	180	62	неравносторонний треугольник

Твердые тела Кеплера-Пуансо

Ахиральные невыпуклые однородные многогранники

Хиральные архимедовы и каталонские твердые тела

Архимедовы тела:

Имя	рисунок	Лица		Края	Вершины	Конфигурация вершины
курносый додекаэдр или курносый икосододекаэдр (2 хиральные формы)	(видео ) (видео )	92	80 треугольников 12 пятиугольников	150	60	3,3,3,3,5

Каталонские твердые вещества:

Имя	рисунок	Двойное архимедово твердое тело	Лица	Края	Вершины	Многоугольник лица
пятиугольный гексеконтаэдр	(видео )(видео )	курносый додекаэдр	60	50	92	неправильный пятиугольник

Киральные невыпуклые однородные многогранники

Смотрите также

• Пятьдесят девять икосаэдров