Модель растворителя - Solvent model

В вычислительная химия, а модель растворителя - это вычислительный метод, который учитывает поведение сольватированных конденсированных фаз.^[1][2][3] Модели растворителей позволяют проводить моделирование и термодинамические расчеты, применимые к реакциям и процессам, протекающим в растворе. К ним относятся биологические, химические и экологические процессы.^[1] Такие расчеты могут привести к новым предсказаниям происходящих физических процессов за счет более глубокого понимания.

Модели растворителей были тщательно протестированы и рассмотрены в научной литературе. Различные модели обычно можно разделить на два класса: явные и неявные, все из которых имеют свои преимущества и недостатки. Неявные модели, как правило, эффективны с вычислительной точки зрения и могут обеспечить разумное описание поведения растворителя, но не учитывают локальные колебания плотности растворителя вокруг молекулы растворенного вещества. Поведение флуктуации плотности связано с упорядочением растворителя вокруг растворенного вещества и особенно распространено, когда в качестве растворителя рассматривается вода. Явные модели часто менее экономичны с точки зрения вычислений, но могут обеспечить физическое пространственно разрешенное описание растворителя. Однако многие из этих явных моделей требуют вычислений и могут не воспроизводить некоторые экспериментальные результаты, часто из-за определенных методов подгонки и параметризации. Другой вариант - гибридные методологии. Эти методы включают в себя аспекты неявного и явного стремления к минимизации вычислительных затрат при сохранении по крайней мере некоторого пространственного разрешения растворителя. Эти методы могут потребовать большего опыта для их правильного использования и часто содержат поправочные условия после расчета.^[4]

Неявные модели

Основная статья: Неявная сольватация

Неявные растворители или континуальные растворители - это модели, в которых принимается допущение, что неявные молекулы растворителя могут быть заменены однородно поляризуемой средой, если эта среда в хорошем приближении дает эквивалентные свойства.^[1] Явные молекулы растворителя отсутствуют, поэтому точные координаты растворителя не приводятся. В моделях континуума рассматриваются термически усредненные и обычно изотропные растворители.^[3] вот почему только небольшое количество параметров может использоваться для представления растворителя с разумной точностью во многих ситуациях. Главный параметр - это диэлектрическая постоянная (ε), это часто дополняется дополнительными параметрами, например поверхностным натяжением растворителя. Диэлектрическая проницаемость - это величина, определяющая степень поляризуемость растворителя. Вообще говоря, для неявных растворителей расчет выполняется путем помещения растворенного вещества в плиточную полость (см. Рисунок ниже). Полость, содержащая растворенное вещество, погружена в однородно поляризуемый континуум, описывающий растворитель. Распределение заряда растворенного вещества встречает непрерывное диэлектрическое поле на поверхности полости и поляризует окружающую среду, что вызывает изменение поляризации растворенного вещества. Это определяет потенциал реакции, реакцию на изменение поляризации. Этот рекурсивный потенциал реакции затем повторяется до самосогласования. Модели Continuum получили широкое распространение, в том числе в силовое поле методы и квантово-химические ситуации. В квантовая химия, откуда берутся распределения заряда ab initio методы (Хартри-Фок (HF), Post-HF и теория функционала плотности (DFT)) неявные модели растворителя представляют растворитель как возмущение растворенного вещества. Гамильтониан. В общем, математически эти подходы можно представить следующим образом:^[3][5][6][7]

${\displaystyle {\hat {H}}^{\mathrm {total} }(r_{\mathrm {m} })={\hat {H}}^{\mathrm {molecule} }(r_{\mathrm {m} })+{\hat {V}}^{\text{molecule + solvent}}(r_{\mathrm {m} })}$

Изображение полости модели с поляризацией континуума, созданное с помощью Geomview и Gaussian

Обратите внимание, что неявная природа растворителя математически показана в приведенном выше уравнении, поскольку уравнение зависит только от координат растворенных молекул. ${\displaystyle (r_{\mathrm {m} })}$. Второй член правой руки ${\displaystyle {\hat {V}}^{\text{molecules + solvent}}}$ состоит из операторов взаимодействия. Эти операторы взаимодействия вычисляют отклики системы в результате перехода от бесконечно разделенной газовой системы к системе в непрерывном растворе. Таким образом, если кто-то моделирует реакцию, этот процесс сродни моделированию реакции в газовой фазе и обеспечению возмущения гамильтониана этой реакции.^[4]

${\displaystyle Q(m)=Q_{\mathrm {cavity} }+Q_{\mathrm {electrostatic} }+Q_{\mathrm {dispersion} }+Q_{\mathrm {repulsion} }}$

${\displaystyle G=G_{\mathrm {cavity} }+G_{\mathrm {electrostatic} }+G_{\mathrm {dispersion} }+G_{\mathrm {repulsion} }+G_{\text{thermal motion}}}$

Вверху: четыре оператора взаимодействия, обычно рассматриваемые в сольватационных моделях континуума. Внизу: пять составляющих энергии Гиббса из моделей сольватации континуума.^[5]

Операторы взаимодействия имеют ясный смысл и физически хорошо определены. 1-й - создание полости; термин, описывающий энергию, затрачиваемую на создание полости в растворителе подходящего размера и формы для размещения растворенного вещества. Физически это затраты энергии на сжатие структуры растворителя при создании пустоты в растворителе. 2 член - электростатическая энергия; Этот термин относится к поляризации растворенного вещества и растворителя. 3-й член - приближение квантово-механического обменного отталкивания; учитывая неявный растворитель, этот член можно приблизить только к теоретическим расчетам высокого уровня. 4 член - квантово-механическая энергия дисперсии; можно аппроксимировать, используя процедуру усреднения для распределения заряда растворителя.^[5]

Эти модели могут внести полезный вклад, когда моделируемый растворитель можно смоделировать с помощью одной функции, то есть он не отличается существенно от объема. Они также могут быть полезным способом включения приблизительных эффектов растворителя, когда растворитель не является активным компонентом в реакции или процессе. Кроме того, если ресурсы компьютера ограничены, можно сэкономить значительные вычислительные ресурсы, вызвав неявное приближение растворителя вместо явных молекул растворителя. Неявные модели растворителя применялись для моделирования растворителя в вычислительных исследованиях реакций и для прогнозирования энергии Гиббса гидратации (Δ_гидграмм).^[8]Существует несколько стандартных моделей, и все они успешно использовались в ряде ситуаций. В Модель поляризуемого континуума (PCM) - широко используемая неявная модель, породившая несколько вариантов.^[5] Модель основана на Уравнение Пуассона-Больцмана, который является расширением оригинального Уравнение Пуассона. Модели сольватации (SMx) и модель сольватации, основанная на плотности (SMD), также получили широкое распространение. Модели SMx (где x - буквенно-цифровая метка для обозначения версии) основаны на обобщенный Борн уравнение. Это приближение уравнения Пуассона, подходящее для полости произвольной формы. Модель SMD решает уравнение Пуассона-Больцмана аналогично PCM, но делает это с использованием набора специально параметризованных радиусов, которые создают резонатор.^[9] В Модель сольватации COSMO - еще одна популярная модель неявной сольватации.^[10] В этой модели используется масштабное граничное условие проводника, которое является быстрым и надежным приближением к точным уравнениям диэлектрика и уменьшает внешние ошибки заряда по сравнению с PCM.^[11] Аппроксимации приводят к среднеквадратическому отклонению порядка 0,07 ккал / моль от точных решений.^[12]

Явные модели

Основная статья: Водная модель

Явные модели растворителя рассматривают явно (т.е. включаются координаты и обычно по крайней мере некоторые из степеней свободы молекул) молекулы растворителя. Это более интуитивно реалистичная картина, в которой есть прямые специфические взаимодействия растворителя с растворенным веществом, в отличие от моделей континуума. Эти модели обычно встречаются при применении молекулярная механика (MM) и динамика (MD) или Монте-Карло (MC) моделирования, хотя некоторые квантово-химические расчеты действительно используют кластеры растворителя. Моделирование молекулярной динамики позволяет ученым изучать эволюцию химической системы во времени в дискретных временных интервалах. В этих симуляциях часто используется молекулярная механика. силовые поля которые обычно являются эмпирическими параметризованными функциями, которые могут эффективно вычислять свойства и движения большой системы.,^[6][7] Параметризация часто проводится на более высоком уровне теории или экспериментальных данных. Моделирование методом МК позволяет исследовать поверхность потенциальной энергии системы путем возмущения системы и вычисления энергии после возмущения. Определены предварительные критерии, чтобы помочь алгоритму решить, принимать ли новую нарушенную систему или нет.

Явный снимок растворителем

В общем, методы силового поля основаны на аналогичных функционалах оценки энергии, которые обычно содержат члены, представляющие растяжение связи, изгиб под углом, кручение, и члены для отталкивания и рассеивания, такие как Букингемский потенциал или же Потенциал Леннарда-Джонса. Обычно используемые растворители, такие как вода, часто имеют идеализированные модели. Эти идеализированные модели позволяют уменьшить степени свободы, которые должны оцениваться при вычислении энергии, без значительной потери общей точности; хотя это может привести к тому, что некоторые модели станут полезными только в определенных обстоятельствах. Такие модели, как TIPXP (где X - целое число, указывающее количество участков, используемых для оценки энергии)^[13] и простая модель точечного заряда (SPC) воды широко используются. Типичная модель такого типа использует фиксированное количество узлов (часто три для воды), на каждом участке размещается параметризованный точечный заряд и параметр отталкивания и дисперсии. Эти модели обычно имеют геометрические ограничения с фиксированными аспектами геометрии, такими как длина связи или углы.^[14]

Некоторые недавние^{[когда? ]} Достижения в явном моделировании растворителей представляют собой новое поколение поляризуемых силовых полей, которые в настоящее время создаются. Эти силовые поля могут объяснить изменения в распределении молекулярного заряда. Некоторые из этих силовых полей разрабатываются для использования мультипольных моментов, а не точечных зарядов, учитывая, что мультипольные моменты могут отражать зарядовую анизотропию молекул. Одним из таких методов является силовое поле «Энергетика, оптимизированная по атомным мультиполям для биомолекулярных приложений» (AMOEBA).^[15] Этот метод был использован для изучения динамики сольватации ионов.^[1] Другие возникающие поляризуемые силовые поля, которые были применены к системам конденсированной фазы: Сумма взаимодействий между фрагментами ab initio вычислено (SIBFA)^[16] и силовое поле квантовой химической топологии (QCTFF).^[17] Также производятся поляризуемые модели воды. Так называемая модель заряда на пружине (COS) дает модели воды со способностью поляризоваться из-за гибкости одного из участков взаимодействия (на пружине).^[18]

Гибридные модели

Гибридные модели, как следует из названия, находятся посередине между явными и неявными моделями. Гибридные модели обычно можно рассматривать как более близкие к тем или иным неявным или явным. Смешанные модели квантовой механики и молекулярной механики, (QM / MM ) схемы, можно рассматривать в этом контексте. Методы QM / MM здесь ближе к явным моделям. Можно представить себе обработку ядра QM, содержащую растворенное вещество и небольшое количество явных молекул растворителя. Второй слой мог бы тогда содержать молекулы воды MM, а последний третий слой неявного растворителя представлял собой основную массу. Модель сайта эталонного взаимодействия (RISM) можно рассматривать как более близкую к неявным представлениям растворителя. RISM позволяет плотности растворителя колебаться в локальной среде, обеспечивая описание поведения оболочки растворителя.^[1][2][5]

QM / MM Методы позволяют рассчитать часть системы с использованием квантовой механики, например, активный центр в биологической молекуле, в то время как остальная часть системы моделируется с использованием силовых полей ММ. Переходя к третьему слою с неявным растворителем, можно смоделировать объемный эффект воды с меньшими затратами, чем с использованием всех явных молекул растворителя. Есть много различных комбинаций, которые можно использовать с техникой QM / MM. Альтернативно, несколько явных молекул растворителя могут быть добавлены в область QM, а остальная часть растворителя обработана неявно. Предыдущая работа показала смешанные результаты при добавлении явных молекул растворителя к неявному растворителю. Один пример добавил до трех явных молекул воды к расчету QM с неявной моделью воды COSMO. Результаты показывают, что использование одного только неявного или явного растворителя обеспечивает хорошее приближение к эксперименту, однако смешанные модели дали смешанные результаты и, возможно, некоторую зависимость от количества добавленных явных молекул растворителя.^[19]

поле растворителя RISM

RISM, классическая методология статистической механики, имеет свои корни в теории интегральных уравнений жидкости (IET). Статистическое моделирование растворителя позволяет оценить динамику системы. Это более полезно, чем статическая модель, поскольку динамика растворителя может быть важной в некоторых процессах. Статистическое моделирование выполняется с использованием функция радиального распределения (RDF). RDF - это вероятностные функции, которые могут представлять вероятность нахождения атомов / молекул растворителя в определенной области или на определенном расстоянии от контрольной точки; обычно принимают за растворенную молекулу. По мере того как вероятность обнаружения атомов и молекул растворителя от опорной точки может быть определена в теории RISM, структура оболочки растворителя может быть непосредственно получена.^[20]

Молекулярный Уравнение Орнштейна-Цернике (MOZ) - это отправная точка для расчетов RISM.^[5] В рамках уравнений MOZ решенная система может быть определена в трехмерном пространстве тремя пространственными координатами (r) и тремя углами (). Используя относительные RDF, уравнения MOZ для сольватированной системы могут определять полную корреляционную функцию h (r - r '; ʘ - ʘ'). Уравнения имеют высокую размерность (6D).

${\displaystyle h(r-r^{'};\Theta -\Theta ^{'})=g(r-r^{'};\Theta -\Theta ^{'})-1}$

${\displaystyle h(r;\Theta )}$ - полная корреляционная функция, ${\displaystyle g(r;\Theta )}$ - функция радиального распределения, учитывающая прямое воздействие одной молекулы на другую, разделенная r.^[5]

Это обычное приближение к принятию сферической симметрии, позволяющей удалить ориентационные (угловые) степени свободы. Уравнение MOZ разделяет полную корреляционную функцию на две части. Сначала прямая корреляционная функция c (r), связанная с влиянием одной частицы друг на друга на расстоянии r. Вторая, косвенная корреляционная функция, учитывает влияние третьей частицы в системе. Косвенная корреляционная функция задается как прямая корреляционная функция между первой и третьей частицами. ${\displaystyle c(r_{1,3})}$ помимо полной корреляционной функции между второй и третьей частицами ${\displaystyle h(r_{2,3})}$.^[21]

${\displaystyle h(r)=c(r_{1,2})+\int \mathrm {d} r_{3}\,c(r_{1,3})\rho (r_{3})h(r_{2,3})}$

Уравнение Орнштейна-Цернике в предположении сферической симметрии. ρ - плотность жидкости, r - разделительное расстояние, h (r) - полная корреляционная функция, c (r) - прямая корреляционная функция.

h (r) и c (r) - решения уравнений МОЦ. Чтобы решить для h (r) и c (r), необходимо ввести другое уравнение. Это новое уравнение называется отношением замыкания. Точное замыкающее соотношение неизвестно, так как точная форма так называемых мостовых функций неясна, поэтому мы должны ввести приближения. Существует несколько допустимых приближений, первым из которых была HyperNetted Chain (HNC), которая устанавливает неизвестные члены в отношении замыкания на ноль. Несмотря на то, что он выглядит сырым, HNC в целом довольно успешно применяется, хотя в некоторых случаях он показывает медленную сходимость и расходящееся поведение.^[22] Было предложено современное альтернативное отношение замыкания: частично линеаризованная гиперсетевая цепь (PLHNC) или замыкание Коваленко-Хираты.^[23] PLHNC частично линеаризует экспоненциальную функцию, если она превышает значение отсечки. Это приводит к гораздо более надежной сходимости уравнений.^[4]

${\displaystyle h_{\alpha }(r)={\begin{cases}\mathrm {e} ^{-\beta U(r)+T(r)}-1&({\text{when}}-\beta \upsilon _{a}(r)+h_{a}(r)-c_{a}(r)\leq 0)\\-\beta U(r)+T(r)&({\text{when}}-\beta \upsilon _{a}(r)+h_{a}(r)-c_{a}(r)>0)\end{cases}}}$

Закрытие PLHNC, где ${\displaystyle \beta ={\frac {1}{k_{B}T}}}$ и ${\displaystyle U(r)}$ - потенциал взаимодействия, типичный потенциал взаимодействия показан ниже. T (r) - это косвенная корреляционная функция, так как это разница между полной и прямой корреляционными функциями.

${\displaystyle U(r)=4\epsilon \left[\left({\frac {\sigma _{1}}{r_{12}}}\right)^{12}-\left({\frac {\sigma _{2}}{r_{12}}}\right)^{6}\right]+{\frac {Q_{1}Q_{2}}{r_{12}}}}$

Существуют различные приближения уравнений RISM. Двумя популярными приближениями являются 3D RISM и 1D RISM.^[1] Эти приблизительные модели RISM имеют известные недостатки. 3D RISM плохо оценивает срок создания полости. Было обнаружено, что 1D RISM не учитывает должным образом пространственные корреляции плотности растворителя вокруг растворенного вещества. Однако оба метода быстро вычисляются, 1D RISM может быть рассчитан за считанные секунды на современном компьютере, что делает его привлекательной моделью для высокопроизводительных вычислений. И для 3D RISM, и для 1D RISM были предложены схемы коррекции, благодаря которым прогнозы достигают уровня точности, сопоставимого с традиционными неявными и явными моделями.^[22][24][25]

В КОСМО-РС модель - это еще одна гибридная модель, использующая плотность заряда поверхностной поляризации, полученную из расчетов COSMO в континууме, для оценки энергий взаимодействия с соседними молекулами. COSMO-RS может учитывать большую часть переориентации и сильных направленных взаимодействий, таких как образование водородных связей внутри первой сольватной оболочки. Он дает термодинамически согласованную термодинамику смеси и часто используется в дополнение к UNIFAC в приложениях химической инженерии.

Приложения к QSAR и QSPR

Количественные отношения структуры и деятельности (QSAR ) / Количественные отношения структура-свойство (QSPR), хотя они не могут напрямую моделировать физический процесс, происходящий в фазе конденсированного растворителя, могут обеспечить полезные прогнозы свойств и активности растворителя и сольватации; например, растворимость растворенного вещества.^{[26][27][28][4]} Эти методы бывают разными: от простых регрессионных моделей до сложных методов машинного обучения. Как правило, методы QSAR / QSPR требуют дескрипторов; они бывают разных форм и используются для представления физических характеристик и свойств интересующей системы. Дескрипторы обычно представляют собой отдельные числовые значения, которые содержат некоторую информацию о физическом свойстве.^[29] Затем применяется регрессионная модель или модель статистического обучения, чтобы найти корреляцию между дескриптором (ами) и интересующим свойством. После обучения на некоторых известных данных эта модель может быть применена к аналогичным неизвестным данным, чтобы делать прогнозы. Обычно известные данные получают в результате экспериментальных измерений, хотя нет причин, по которым аналогичные методы нельзя использовать для корреляции дескриптора (ов) с теоретическими или предсказанными значениями. В настоящее время обсуждается, если бы для обучения этих моделей использовались более точные экспериментальные данные, было бы предсказание на основе таких моделей более точным.^[30]

Рекомендации

1. Skyner, R .; МакДонах, Дж. Л., Грум, К. Р., ван Моурик, Т., Митчелл, Дж. Б. О .; Жених, C. R .; Ван Моурик, Т .; Митчелл, Дж. Б. О. (2015). «Обзор методов расчета свободной энергии раствора и моделирования систем в растворе». Phys. Chem. Chem. Phys. 17 (9): 6174–91. Bibcode:2015PCCP ... 17.6174S. Дои:10.1039 / C5CP00288E. PMID  25660403.
2. Tomasi, J .; Mennucci, B., Cammi, R .; Камми, Роберто (2005). «Квантово-механические модели сольватации сплошных сред». Химические обзоры. 105 (8): 2999–3093. Дои:10.1021 / cr9904009. PMID  16092826.
3. Cramer, C.J .; Трухлар, Д. Г. (1999). «Неявные модели сольватации: равновесия, структура, спектры и динамика». Химические обзоры. 99 (8): 2161–2200. Дои:10.1021 / cr960149m. PMID  11849023.
4. МакДонах, Дж. Л. (2015). Расчет растворимости в воде органических молекул, подобных лекарственным средствам, и понимание гидрофобности (Тезис). Университет Сент-Эндрюс. HDL:10023/6534.
5. Mennucci, B .; Камми, Р. Модели сольватации сплошных сред в химической физике: от теории к приложениям. Интернет-библиотека Wiley. ISBN  9780470515235.
6. Крамер, К. Дж. (2013). Основы вычислительной химии: теории и модели. Джон Вили и сыновья.
7. Дженсен, Ф. (2007). Введение в вычислительную химию. Джон Уайли и сыновья.
8. Палмер, Д. С .; МакДонах, Дж. Л., Митчелл, Дж. Б. О., ван Моурик, Т., Федоров, М. В .; Mitchell, John B.O .; Ван Моурик, Таня; Федоров, Максим В. (2012). «Расчет из первых принципов внутренней растворимости в воде кристаллических лекарственно-подобных молекул». Журнал химической теории и вычислений. 8 (9): 3322–3337. Дои:10.1021 / ct300345m. PMID  26605739.
9. Маренич, А. В .; Трулар, Дональд Г. (2009). «Универсальная сольватационная модель, основанная на плотности растворенных электронов и на континуальной модели растворителя, определяемой объемной диэлектрической проницаемостью и поверхностным натяжением атомов». Журнал физической химии B. 113 (18): 6378–6396. Дои:10.1021 / jp810292n. PMID  19366259.
10. Klamt, A .; и другие. (1993). «COSMO: новый подход к диэлектрической экранировке в растворителях с явными выражениями для энергии экранирования и ее градиента». Журнал химического общества, Perkin Transactions 2 (5): 799–805. Дои:10.1039 / P29930000799.
11. Klamt, A .; и другие. (1996). «Учет выпадающего заряда в сольватационных моделях континуума». Журнал химической физики. 105 (22): 9972–9980. Bibcode:1996ЖЧФ.105.9972К. Дои:10.1063/1.472829.
12. Klamt, A .; и другие. (2015). «Комплексное сравнение методов континуальной сольватации IEFPCM и SS (V) PE с подходом COSMO». Журнал химической теории и вычислений. 11 (9): 4220–4225. Дои:10.1021 / acs.jctc.5b00601. PMID  26575917.
13. Прайс, Дэниел Дж., Д. Дж .; Брукс, К. Л. (2004). «Модифицированный водный потенциал TIP3P для моделирования с суммированием Эвальда». Журнал химической физики. 121 (20): 10096–10103. Bibcode:2004ЖЧФ.12110096П. Дои:10.1063/1.1808117. PMID  15549884.
14. Берендсен, Х. Дж. К.; Grigera, J. R .; Страацма, Т. П. (1987). «Недостающий член в эффективных парных потенциалах». Журнал физической химии. 91 (24): 6269–6271. Дои:10.1021 / j100308a038.
15. Ponder, J. W .; и другие. (2010). «Текущее состояние поляризуемого силового поля AMOEBA». Журнал физической химии B. 114 (8): 2549–2564. Дои:10.1021 / jp910674d. ЧВК  2918242. PMID  20136072.
16. Goldwaser, E .; и другие. (2014). «Конформационный анализ полисопряженного белок-связывающего лиганда с помощью совместной квантовой химии и поляризуемой молекулярной механики. Решение вопросов анизотропии, конъюгации, поляризации и мультипольной переносимости». Журнал молекулярного моделирования. 20 (11): 1–24. Дои:10.1007 / s00894-014-2472-5. PMID  25367040.
17. Liem, S. Y .; и другие. (2014). «Гидратация серина: мультипольные моменты против точечных зарядов». Физическая химия Химическая физика. 16 (9): 4122–4134. Bibcode:2014PCCP ... 16.4122L. Дои:10.1039 / C3CP54723J. PMID  24448691.
18. Haibo, Y .; ван Гунстерен, В. Ф. (2004). «Пересмотренные модели поляризуемой воды, заряжаемой источником: от скоплений воды до жидкой воды и льда». Журнал химической физики. 121 (19): 9549–64. Bibcode:2004ЖЧФ.121.9549Y. Дои:10.1063/1.1805516. PMID  15538877.
19. Kamerlin, S.C.L .; Варшел, Ари (2009). «Надежны ли смешанные явные / неявные модели сольватации для изучения гидролиза фосфатов? Сравнительное исследование моделей сплошной, явной и смешанной сольватации». ХимФисХим. 10 (7): 1125–1134. Дои:10.1002 / cphc.200800753. PMID  19301306.
20. Раткова, Екатерина Л. (2015). «Сольватационная термодинамика органических молекул с помощью теории молекулярно-интегрального уравнения: приближение к химической точности» (PDF). Химические обзоры. 115 (13): 6312–6356. Дои:10.1021 / cr5000283. PMID  26073187.
21. Pratt, L.R .; Чендлер, Д. (1977). «Теория гидрофобного эффекта». Журнал химической физики. 67 (8): 3683–3704. Bibcode:1977ЖЧФ..67.3683П. Дои:10.1063/1.435308.
22. Раткова, Э. Л .; Федоров, М. В. (2011). «Комбинация RISM и хеминформатики для эффективных прогнозов свободной энергии гидратации полифрагментных молекул: приложение к набору органических загрязнителей». Журнал химической теории и вычислений. 7 (5): 1450–1457. Дои:10.1021 / ct100654h. PMID  26610135.
23. Коваленко, А .; Хирата, Ф. (1999). «Самосогласованное описание поверхности раздела металл-вода с помощью теории функционала плотности Кона-Шэма и трехмерной эталонной модели узла взаимодействия». Журнал химической физики. 110 (20): 10095–10112. Bibcode:1999ЖЧФ.11010095К. Дои:10.1063/1.478883.
24. Палмер, Д. С .; Раткова Екатерина Л; Федоров, Максим В (2010). «На пути к универсальному методу расчета энергий без гидратации: трехмерная эталонная модель места взаимодействия с поправкой на частичный молярный объем». Журнал физики: конденсированное вещество. 22 (49): 492101. Bibcode:2010JPCM ... 22W2101P. Дои:10.1088/0953-8984/22/49/492101. PMID  21406779.
25. Мисин, М .; Максим В. Федоров, Дэвид С. Палмер; Палмер, Дэвид С. (2015). «Коммуникация: точная энергия без гидратации в широком диапазоне температур от 3D-RISM» (PDF). Журнал химической физики. 142 (9): 091105. Bibcode:2015ЖЧФ.142и1105М. Дои:10.1063/1.4914315. PMID  25747054.
26. McDonagh, J. L .; Натх; Де Феррари, Луна; Ван Моурик, Таня; Митчелл, Джон Б. О. (2014). «Объединение хеминформатики и химической теории для предсказания внутренней растворимости в воде кристаллических лекарственных молекул». Журнал химической информации и моделирования. 54 (3): 844–856. Дои:10.1021 / ci4005805. ЧВК  3965570. PMID  24564264.
27. Lusci, A .; Pollastri, G .; Балди, П. (2013). «Глубокая архитектура и глубокое обучение в хемоинформатике: прогнозирование водной растворимости для молекул, подобных лекарствам». Журнал химической информации и моделирования. 53 (7): 1563–1575. Дои:10.1021 / ci400187y. ЧВК  3739985. PMID  23795551.
28. Палмер, Д. С .; и другие. (2008). «Прогнозирование внутренней растворимости в воде с помощью термодинамического цикла». Молекулярная фармацевтика. 5 (2): 266–279. Дои:10.1021 / mp7000878. PMID  18290628.
29. Leach, A.R .; Жилле, В. Дж. (2007). Введение в химиоинформатику. Springer. ISBN  978-1-4020-6291-9.
30. Палмер, Д. С .; Митчелл, Дж. Б. О. (2014). «Является ли качество экспериментальных данных ограничивающим фактором в прогнозировании водной растворимости лекарственно-подобных молекул?». Молекулярная фармацевтика. 11 (8): 2962–2972. Дои:10.1021 / mp500103r. PMID  24919008.