Стандартизированный коэффициент - Standardized coefficient

Не путать с Бета (финансы).

В статистика, стандартизованные (регрессионные) коэффициенты, также называемый бета-коэффициенты или же бета-веса, являются оценками, полученными из регрессивный анализ где базовые данные были стандартизированный таким образом отклонения из зависимые и независимые переменные равны 1.^[1] Следовательно, стандартизованные коэффициенты равны безразмерный и указать, сколько стандартных отклонений изменится зависимая переменная при увеличении стандартного отклонения в переменной-предикторе.

использование

Стандартизация коэффициента обычно проводится для ответа на вопрос о том, какие из независимых переменных имеют большее влияние на зависимая переменная в множественная регрессия анализ, когда переменные измеряются в разных меры измерения (например, доход, измеряемый в долларах, и размер семьи, измеряемый количеством человек). Его также можно рассматривать как общую меру размер эффекта, количественное определение «величины» влияния одной переменной на другую. Для простой линейной регрессии с ортогональными предикторами стандартизованный коэффициент регрессии равен корреляция между независимыми и зависимыми переменными.

Выполнение

А регресс Выполнение по исходным (нестандартизованным) переменным дает нестандартизированные коэффициенты. Регрессия, проводимая по стандартизованным переменным, дает стандартизованные коэффициенты. Значения стандартизованных и нестандартизованных коэффициентов также могут быть пересчитаны относительно друг друга после любого типа анализа. ${displaystyle eta }$ - коэффициент регрессии в результате линейная регрессия (предсказывая ${displaystyle y}$ к ${displaystyle x}$). Стандартизированный коэффициент просто получается как ${displaystyle eta ^{ast }={frac {s_{x}}{s_{y}}}eta }$, куда ${displaystyle s_{x}}$ и ${displaystyle s_{y}}$ являются (оценочные) стандартные отклонения из ${displaystyle x}$ и ${displaystyle y}$, соответственно.^[1]

Иногда стандартизация выполняется только в отношении стандартного отклонения регрессор (независимая переменная ${displaystyle x}$).^[2][3]

Преимущества и недостатки

Сторонники стандартизированных коэффициентов отмечают, что коэффициенты не зависят от задействованных переменных. меры измерения (т.е. стандартизированные коэффициенты равны безразмерный ), что упрощает сравнение.^[3]

Критики высказывают опасения, что такая стандартизация может ввести в заблуждение.^[2][4]Из-за повторного масштабирования, основанного на стандартных отклонениях выборки, любой эффект, заметный в стандартизованном коэффициенте, может быть связан с сбивать с толку с особенностями (особенно: изменчивость ) задействованных выборок данных. Также, интерпретация или значение символа "изменение одного стандартного отклонения"в регрессоре ${displaystyle x}$ может заметно различаться между не-нормальные распределения (например, когда перекошенный, асимметричный или же мультимодальный ).

Терминология

Немного статистическое программное обеспечение пакеты вроде PSPP, SPSS и СИСТАТ пометьте стандартизованные коэффициенты регрессии как «Бета», а нестандартизованные коэффициенты - как «B». Другие, как DAP /SAS обозначьте их как «Стандартизированный коэффициент». Иногда нестандартные переменные также обозначаются буквой «b».

Смотрите также

• Линейная регрессия
• Коэффициент корреляции
• Размер эффекта
• Единичная регрессия

Рекомендации

1. Menard, S. (2004), «Стандартизированные коэффициенты регрессии», в Lewis-Beck, M.S .; Bryman, A .; Ляо, Т.Ф. (ред.), Энциклопедия методов социологического исследования Sage, Thousand Oaks, CA, USA: Sage Publications, стр. 1069–1070, Дои:10.4135 / 9781412950589.n959
2. Гренландия, S .; Schlesselman, J. J .; Крики, М. Х. (1986). «Ошибка использования стандартизированных коэффициентов регрессии и корреляций в качестве меры воздействия». Американский журнал эпидемиологии. 123 (2): 203–208. Дои:10.1093 / oxfordjournals.aje.a114229.
3. Newman, T. B .; Браунер, В. С. (1991). «В защиту стандартизованных коэффициентов регрессии». Эпидемиология. 2 (5): 383–386. Дои:10.1097/00001648-199109000-00014.
4. Гренландия, S .; Maclure, M .; Schlesselman, J. J .; Poole, C .; Моргенштерн, Х. (1991). «Стандартизированные коэффициенты регрессии: дальнейшая критика и обзор некоторых альтернатив». Эпидемиология. 2 (5): 387–392. Дои:10.1097/00001648-199109000-00016.

дальнейшее чтение

• Schroeder, Larry D .; Sjoquist, Дэвид Л .; Стефан, Паула Э. (1986). Понимание регрессионного анализа. Публикации Sage. стр.31–32. ISBN  0-8039-2758-4.
• Виттингоф, Эрик; Glidden, Дэвид V .; Шибоски, Стивен С.; Маккалок, Чарльз Э. (2005). Методы регрессии в биостатистике: линейные, логистические модели, модели выживаемости и повторяющиеся измерения. Springer. С. 75–76. ISBN  0-387-20275-7.
• Neter, J .; Kutner, M. H .; Nachtsheim, C.J .; Вассерман, В. (1996). «7.5 Стандартизированная модель множественной регрессии». Прикладные линейные статистические модели (4-е изд.). Макгроу-Хилл. С. 281–284. ISBN  0-256-11736-5.

внешняя ссылка

• Какие предикторы более важны? - почему используются стандартизированные коэффициенты