Коэффициент корреляции - Correlation coefficient

А коэффициент корреляции это числовая мера какого-то типа корреляция, что означает статистическую связь между двумя переменные.^[а] Переменных может быть две столбцы данного набор данных наблюдений, часто называемых образец, или два компонента многомерная случайная величина с известным распределение.^{[нужна цитата ]}

Существует несколько типов коэффициента корреляции, каждый со своим определением и собственным диапазоном удобства использования и характеристик. Все они принимают значения в диапазоне от -1 до +1, где ± 1 указывает на самое сильное возможное согласие, а 0 - на самое сильное возможное несогласие.^[2] Как инструменты анализа, коэффициенты корреляции создают определенные проблемы, в том числе склонность некоторых типов искажаться выбросы и возможность неправильного использования для вывода причинно-следственная связь между переменными (подробнее см. Корреляция не подразумевает причинно-следственной связи ).^[3]

Типы

Существует несколько различных показателей степени корреляции в данных, в зависимости от типа данных: в основном, являются ли данные измерениями, порядковыми или категориальными.

Пирсон

В Коэффициент корреляции продукт-момент Пирсона, также известный как $р$ , $р$ , или же Пирсона $р$ , является мерой силы и направления линейный связь между двумя переменными, которая определяется как ковариация переменных, разделенных на произведение их стандартных отклонений.^[4]^[5] Это наиболее известный и наиболее часто используемый тип коэффициента корреляции. Когда термин «коэффициент корреляции» используется без дополнительных уточнений, он обычно относится к коэффициенту корреляции произведение-момент Пирсона.

Внутри-класс

Внутриклассовая корреляция (ICC) - описательная статистика, которую можно использовать, когда количественные измерения производятся на единицах, которые организованы в группы; он описывает, насколько сильно единицы в одной группе похожи друг на друга.

Классифицировать

Корреляция рангов является мерой взаимосвязи между рейтингами двух переменных или двумя рейтингами одной и той же переменной:

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена является мерой того, насколько хорошо взаимосвязь между двумя переменными может быть описана монотонной функцией.
В Коэффициент ранговой корреляции Кендалла тау является мерой доли рангов, совпадающих между двумя наборами данных.
Гамма Гудмана и Крускала является мерой силы связи данных кросс-таблицы, когда обе переменные измеряются на порядковом уровне.

Тетрахорический и полихорический

В полихорическая корреляция Коэффициент измеряет связь между двумя упорядоченно-категориальными переменными. Технически это определяется как оценка коэффициента корреляции Пирсона, которую можно получить, если:

Эти две переменные измерялись по непрерывной шкале, а не как переменные упорядоченной категории.
Две непрерывные переменные следовали за двумерное нормальное распределение.

Когда обе переменные дихотомические, а не упорядоченно-категориальные, полихорическая корреляция Коэффициент называется коэффициентом тетрахорической корреляции.

Смотрите также

Коэффициент детерминации
Корреляция и зависимость
Коэффициент корреляции
Корреляция расстояний
Доброту соответствия, любой из нескольких показателей, которые измеряют, насколько хорошо статистическая модель соответствует наблюдениям, суммируя несоответствие между наблюдаемыми значениями и значениями, ожидаемыми в рамках модели.
Множественная корреляция
Частичная корреляция

Сноски

^ Коэффициент корреляции: статистика, используемая для демонстрации того, как оценки по одному показателю соотносятся с оценками по второму показателю для той же группы людей. Высокое значение (приближающееся к +1,00) является сильной прямой зависимостью, значения около 0,50 считаются умеренными, а значения ниже 0,30 считаются показывающими слабую взаимосвязь. Низкое отрицательное значение (приближающееся к -1,00) также является сильной обратной зависимостью, а значения около 0,00 указывают на небольшую взаимосвязь, если таковая имеется.^[1]