Геостатистика - Geostatistics

Не путать с статистическая география.

Геостатистика это филиал статистика сосредоточение на пространственном или пространственно-временной наборы данных. Первоначально разработан для прогнозирования распределения вероятностей из сорта руды за добыча полезных ископаемых операции,[1] в настоящее время он применяется в различных дисциплинах, включая нефтяная геология, гидрогеология, гидрология, метеорология, океанография, геохимия, геометаллургия, география, лесное хозяйство, экологический контроль, ландшафтная экология, почвоведение, и сельское хозяйство (особенно в точное земледелие ). Геостатистика применяется в различных отраслях география, особенно те, которые связаны с распространением болезней (эпидемиология ), практика торговли и военного планирования (логистика ), а также разработка эффективных пространственные сети. Геостатистические алгоритмы используются во многих местах, в том числе географические информационные системы (ГИС) и Статистическая среда R.

Фон

Геостатистика тесно связана с методами интерполяции, но выходит далеко за рамки простых задач интерполяции. Геостатистические методы полагаются на статистические модели, основанные на случайной функции (или случайная переменная ) теория для моделирования неопределенности, связанной с пространственной оценкой и моделированием.

Ряд более простых методов / алгоритмов интерполяции, таких как обратное взвешивание расстояний, билинейная интерполяция и интерполяция ближайшего соседа, были уже хорошо известны до геостатистики.[2] Геостатистика выходит за рамки проблемы интерполяции, рассматривая изучаемое явление в неизвестных местах как набор коррелированных случайных величин.

Позволять Z(Икс) быть значением интересующей переменной в определенном месте Икс. Это значение неизвестно (например, температура, осадки, пьезометрический уровень, геологические фации и др.). Хотя в местоположении существует стоимость Икс которые можно измерить, геостатистика считает это значение случайным, поскольку оно не было измерено или еще не измерено. Однако случайность Z(Икс) не является полным, но определяется кумулятивная функция распределения (CDF), который зависит от определенной информации, известной о стоимости Z(Икс):

Обычно, если значение Z известен в местах, близких к Икс (или в район из Икс) можно ограничить CDF Z(Икс) по этой окрестности: если предполагается высокая пространственная непрерывность, Z(Икс) могут иметь только значения, аналогичные найденным в окрестностях. И наоборот, при отсутствии пространственной непрерывности Z(Икс) может принимать любое значение. Пространственная непрерывность случайных величин описывается моделью пространственной непрерывности, которая может быть либо параметрической функцией в случае вариограмма геостатистики, или иметь непараметрическую форму при использовании других методов, таких как многоточечное моделирование[3] или же псевдогенетический техники.

Применяя единую пространственную модель ко всей области, можно сделать предположение, что Z это стационарный процесс. Это означает, что одни и те же статистические свойства применимы ко всему домену. Несколько геостатистических методов позволяют ослабить это предположение о стационарности.

В этом контексте можно выделить две цели моделирования:

  1. Оценка ценность для Z(Икс), как правило, ожидание, то медиана или Режим ФРИ ж(z,Икс). Обычно это обозначается как проблема оценки.
  2. Отбор проб из всей функции плотности вероятности ж(z,Икс) фактически рассматривая каждый возможный результат в каждом месте. Обычно это делается путем создания нескольких альтернативных карт Z, называемые реализациями. Рассмотрим область, дискретизированную в N узлы сетки (или пиксели). Каждая реализация - это образец полного N-мерная совместная функция распределения
В этом подходе признается наличие нескольких решений проблемы интерполяции. Каждая реализация рассматривается как возможный сценарий того, что может быть реальной переменной. Затем все связанные рабочие процессы рассматривают ансамбль реализаций и, следовательно, ансамбль прогнозов, которые позволяют проводить вероятностное прогнозирование. Поэтому геостатистика часто используется для создания или обновления пространственных моделей при решении обратные задачи.[4][5]

Существует ряд методов как для геостатистической оценки, так и для подходов с множественной реализацией. Несколько справочников дают исчерпывающий обзор дисциплины.[6][2][7][8][9][10][11][12][13][14][15]

Методы

Оценка

Кригинг

Основная статья: Кригинг

Кригинг - это группа геостатистических методов для интерполяции значения случайного поля (например, высоты z ландшафта как функции географического положения) в ненаблюдаемом месте на основе наблюдений за его значением в близлежащих местах.

Байесовская оценка

Основная статья: Байесовский вывод

Байесовский вывод - это метод статистического вывода, в котором Теорема Байеса используется для обновления вероятностной модели по мере появления новых свидетельств или информации. Байесовский вывод играет все более важную роль в геостатистике.[16] Байесовская оценка реализует кригинг через пространственный процесс, чаще всего Гауссовский процесс, и обновляет процесс, используя Теорема Байеса для вычисления его апостериорного. Байесовская геостатистика с высокой размерностью [17]

Моделирование

Определения и инструменты

Основные научные журналы по геостатистике

Научные организации, связанные с геостатистикой

Смотрите также

Примечания

  1. ^ Криг, Дэни Г. (1951). «Статистический подход к некоторым основным проблемам оценки рудников на Витватерсранде». J. of Chem., Metal. and Mining Soc. Южной Африки 52 (6): 119–139
  2. ^ а б Исаакс, Э. Х. и Шривастава, Р. М. (1989), Введение в прикладную геостатистику, Oxford University Press, Нью-Йорк, США.
  3. ^ Мариетоз, Грегуар, Каерс, Джеф (2014). Многоточечная геостатистика: моделирование с помощью обучающих изображений. Wiley-Blackwell, Чичестер, Великобритания, 364 стр.
  4. ^ Хансен, Т.М., Журнель, А.Г., Тарантола, А., Мозегаард, К. (2006). «Линейная обратная гауссовская теория и геостатистика», Геофизика 71
  5. ^ Китанидис, П. и Вомворис Э. (1983). «Геостатистический подход к обратной задаче моделирования подземных вод (установившееся состояние) и одномерного моделирования», Исследование водных ресурсов 19(3):677-690
  6. ^ Реми, Н. и др. (2009), Прикладная геостатистика с SGeMS: Руководство пользователя, 284 стр., Cambridge University Press, Кембридж.
  7. ^ Дойч К.В., Журнель А.Г. (1997). GSLIB: Библиотека программного обеспечения для геостатистики и Руководство пользователя (Серия прикладной геостатистики), второе издание, Oxford University Press, 369 стр., http://www.gslib.com/
  8. ^ Chilès, J.-P., and P. Delfiner (1999), Геостатистика - моделирование пространственной неопределенности, John Wiley & Sons, Inc., Нью-Йорк, США.
  9. ^ Lantuéjoul, C. (2002), Геостатистическое моделирование: модели и алгоритмы, 232 с., Springer, Berlin.
  10. ^ Журнель, А. Г. и Хейбрегтс, К. Дж. (1978) Горная геостатистика, Академическая пресса. ISBN  0-12-391050-1
  11. ^ Китанидис, П. (1997) Введение в геостатистику: приложения в гидрогеологии, Издательство Кембриджского университета.
  12. ^ Вакернагель, Х. (2003). Многомерная геостатистика, Третье издание, Springer-Verlag, Берлин, 387 с.
  13. ^ Пирч, М. Дж. И Дойч, К. В., (2014). Геостатистическое моделирование коллектора, 2-е издание, Oxford University Press, 448 стр.
  14. ^ Тахмасеби, П., Хезархани, А., Сахими, М., 2012, Многоточечное геостатистическое моделирование на основе функций взаимной корреляции, Computational Geosciences, 16 (3): 779-79742,
  15. ^ Шнецлер, Ману. "Statios - WinGslib".
  16. ^ Банерджи С., Карлин Б.П., Гельфанд А.Е. (2014). Иерархическое моделирование и анализ пространственных данных, второе издание. Монографии Chapman & Hall / CRC по статистике и прикладной вероятности. ISBN  9781439819173
  17. ^ Банерджи, Судипто. Многомерная байесовская геостатистика. Байесовский анал. 12 (2017), нет. 2, 583-614. DOI: 10.1214 / 17-BA1056R. https://projecteuclid.org/euclid.ba/1494921642

Рекомендации

  1. Армстронг, М. и Шампиньи, Н., 1988, Исследование малых блоков кригинга, Бюллетень ЦИМ, Том 82, № 923
  2. Армстронг, М., 1992, Свобода слова? De Geeostatisticis, июль, № 14
  3. Шампиньи, N, 1992, Геостатистика: инструмент, который работает, Северный горняк, 18 мая
  4. Кларк I, 1979, Практическая геостатистика, Издательство прикладных наук, Лондон
  5. Дэвид М., 1977, Геостатистическая оценка запасов руды, издательство Elsevier Scientific Publishing Company, Амстердам
  6. Халд, А., 1952, Статистическая теория с инженерными приложениями, John Wiley & Sons, Нью-Йорк.
  7. Хонархах, Мехрдад; Каерс, Джеф (2010). «Стохастическое моделирование паттернов с использованием дистанционного моделирования паттернов». Математические науки о Земле. 42 (5): 487–517. Дои:10.1007 / s11004-010-9276-7. (премия за лучшую работу IAMG 09)
  8. ISO / DIS 11648-1 Статистические аспекты отбора проб из сыпучих материалов - Часть 1: Общие принципы
  9. Липшуц, С., 1968, Теория и проблемы вероятности, McCraw-Hill Book Company, Нью-Йорк.
  10. Matheron, G. 1962. Traité de géostatistique appliquée. Том 1, Издания Technip, Париж, 334 стр.
  11. Matheron, G. 1989. Оценка и выбор, Springer-Verlag, Берлин.
  12. МакГрю, Дж. Чепмен и Монро, Чарльз Б., 2000. Введение в решение статистических задач в географии, второе издание, МакГроу-Хилл, Нью-Йорк.
  13. Меркс, Дж. В, 1992 г., Геостатистика или наука вуду, Северный горняк, 18 мая
  14. Меркс, Дж. В, Злоупотребление статистикой, Бюллетень ЦИМ, январь 1993 г., Том 86, № 966
  15. Майерс, Дональд Э .; «Что такое геостатистика?
  16. Филип, Г. М., Уотсон, Д. Ф., 1986, геостатистика материона; Quo Vadis ?, Математическая геология, Том 18, № 1
  17. Пирч М.Дж. и Дойч К.В., 2014 г., Геостатистическое моделирование резервуаров, 2-е издание, Oxford University Press, Нью-Йорк, стр. 448
  18. Шаров, А: Количественная популяционная экология, 1996, https://web.archive.org/web/20020605050231/http://www.ento.vt.edu/~sharov/PopEcol/popecol.html
  19. Шайн, Дж. А., Уэйкфилд, Г. И.: Сравнение контролируемой классификации изображений с использованием обучающих наборов, выбранных аналитиком и геостатистически, 1999 г., https://web.archive.org/web/20020424165227/http://www.geovista.psu.edu/sites/geocomp99/Gc99/044/gc_044.htm
  20. Strahler, A.H., Strahler A., ​​2006, Введение в Physical Geography, 4-е изд., Wiley.
  21. Тахмасеби П., Хезархани А., Сахими М., 2012 г., Многоточечное геостатистическое моделирование на основе функций взаимной корреляции, Вычислительные науки о Земле, 16 (3): 779-79742.
  22. Волк, В., 1980, Прикладная статистика для инженеров, издательство Krieger Publishing Company, Хантингтон, Нью-Йорк.

внешняя ссылка