Координаты синергетики - Synergetics coordinates

Координаты синергетики попытка Клиффорда Нельсона описать, с другой математической точки зрения, Бакминстер Фуллер «60-градусная система координат» для понимания природы. Синергетика этим словом Фуллер назвал свой подход к математика.^[1]

Геометрическое определение

А система синергетики координаты использует только один тип симплекс (треугольник, тетраэдр, пентахорон, ..., n-симплекс) как Космос единиц, и фактически использует обычный симплекс скорее как Декартовы координаты использовать гиперкубы (квадрат, куб, тессеракт, ..., n-куб.)

Синергетические координаты в двух измерениях

Оси координат n Synergetics перпендикулярны n определяющим геометрическим объектам, которые определяют регулярный симплекс; 2 конечные точки для отрезков прямых, 3 линии для треугольников, 4 плоскости для тетраэдров и т. Д. Углы между направлениями осей координат равны Arc Cosine (-1 / (n-1)). Координаты могут быть положительными, отрицательными или нулевыми, а также их сумма. Сумма n координат - это длина ребра регулярного симплекса, определяемая перемещением n геометрических объектов с приращением высоты n-1-мерного регулярного симплекса, длина ребра которого равна единице. Если сумма n координат отрицательна, треугольник (n = 3) или тетраэдр (n = 4) перевернут и вывернут наизнанку.

Алгебраические примеры

Обычный треугольные координаты^{[необходимо разрешение неоднозначности ]} находятся в сетка из равносторонний треугольники и имеют форму ${displaystyle (x, y, z)}$ такой, что ${displaystyle x, y, z}$ равны или больше 0.

Правильные тетраэдрические координаты находятся в Евклидово 3-пространство "сетка" из равносторонних тетраэдров и имеют вид ${displaystyle (w, x, y, z)}$ такой, что ${displaystyle w, x, y, z}$ равны или больше 0.