Синергетика (Фуллер) - Synergetics (Fuller)

Для использования в других целях см. Синергетика.

Синергетика это эмпирический изучение трансформирующихся систем с упором на общее поведение системы, непредсказуемое поведением каких-либо отдельных компонентов, включая роль человечества как участника и наблюдателя.

Поскольку системы поддаются идентификации на всех уровнях от квантового уровня до космического, а человечество как артикулирует поведение этих систем, так и состоит из этих систем, синергетика является очень широкой дисциплиной и охватывает широкий спектр научных и философских исследований, включая тетраэдрические. и геометрии плотноупакованных сфер, термодинамика, химия, психология, биохимия, экономика, философия и богословие. Несмотря на несколько основных рекомендаций, таких как статьи автора Артур Лоеб и название молекулы "бакминстерфуллерен "синергетика остается иконоборческим предметом, игнорируемым большинством традиционных учебных программ и академических факультетов.

Бакминстер Фуллер (1895–1983) ввел термин и попытался определить его объем в своем двухтомном труде. Синергетика.[1][2][3] Его творчество вдохновило многих исследователей заняться синергетикой: Хакен исследовал самоорганизующиеся структуры открытых систем вдали от термодинамическое равновесие Эми Эдмондсон изучала геометрию тетраэдра и икосаэдра, Стаффорд пиво занялся геодезическими в контексте социальной динамики, а Нистром предложил теорию вычислительной космографии.[4] Многие другие исследователи сегодня трудятся над аспектами синергетики, хотя многие сознательно дистанцируются от широкого всеобъемлющего определения Фуллера, учитывая его проблематичную попытку дифференцировать и соотнести все аспекты реальности, включая идеальное и физически реализованное, вместилище и содержащееся, один и многие, наблюдатель и наблюдаемое, человеческий микрокосм и универсальный макрокосм.

Определение

«Синергетика» определяется Р. Бакминстер Фуллер (1895–1983) в двух его книгах Синергетика: Исследования геометрии мышления и Синергетика 2: Исследования геометрии мышления в качестве:

Система измерения, использующая 60-градусную векторную координацию, всеобъемлющую как для физики, так и для химии, а также для арифметики и геометрии, в рациональных целых числах ... Синергетика объясняет многое из того, что ранее не освещалось ... Синергетика следует космической логике структурные математические стратегии природы, которые используют парные наборы шести угловых степеней свободы, частот и векторно-экономических действий, а также их многоальтернативные, равноэкономичные варианты действий ... Синергетика раскрывает мучительную неловкость, характерную для современной математической обработки. о взаимоотношениях независимых научных дисциплин, первоначально вызванных их взаимным и раздельным отсутствием осознания существования всеобъемлющей, рациональной, координирующей системы, присущей природе.[5]

Другие отрывки в Синергетика в общих чертах обсуждаются его введение (Источник реальности) и раздел о координации природы (410.01). Глава «Оперативная математика» (801.00-842.07) дает легкое для понимания, легкое в построении введение в некоторые методы геометрического моделирования Фуллера. Таким образом, эта глава может помочь новому читателю познакомиться с подходом, стилем и геометрией Фуллера. Одно из наиболее ярких изложений Фуллера «геометрии мышления» содержится в двухчастном эссе «Всенаправленный ореол», которое появляется в его книге. Больше никакого подержанного Бога.[6]

Эми Эдмондсон описывает синергетику «в самом широком смысле, как изучение пространственной сложности, и как таковое по своей сути является всеобъемлющей дисциплиной». [7] В своем докторском исследовании Черил Кларк синтезирует синергетику как «изучение того, как работает природа, закономерностей, присущих природе, геометрии сил окружающей среды, которые влияют на человечество».[8]

Вот сокращенный список некоторых открытий, о которых заявляет Фуллер. Синергетика снова цитируя напрямую:

  • Рациональное объемное квантование или постоянная пропорциональность октаэдр, то куб, то ромбический триаконтаэдр, а ромбический додекаэдр при ссылке на тетраэдр как объемное единство.
  • Тригонометрическое отождествление траекторий большого круга семи осей симметрии со 120 основными неравновесными ЖК-треугольниками сферического икосаэдра. (См. Раздел 1043.00.)
  • Рациональное отождествление числа с иерархией всех геометрий.
  • Модули Quanta A и B.
  • Объемная иерархия Платона и других симметричных геометрических фигур, основанная на тетраэдре и модулях квантов A и B, как единство координатного измерения.
  • Отождествление ядра с вектором равновесия.
  • Всерациональность: отождествление треугольников и тетраэдров с факторами второй и третьей степени.
  • Всенаправленная 60-градусная координация против 90-градусной координации.
  • Интеграция геометрии и философии в единую концептуальную систему, обеспечивающую общий язык и учитывающую как физическое, так и метафизическое.[9]

Значимость

Некоторые авторы пытались охарактеризовать важность синергетики. Эми Эдмонсон утверждает, что «опыт синергетики поощряет новый подход к решению проблем. Его упор на визуальные и пространственные явления в сочетании с холистическим подходом Фуллера способствует развитию нестандартного мышления, которое так часто приводит к творческим прорывам».[10] Черил Кларк отмечает, что «в своих тысячах лекций Фуллер призывал свою аудиторию изучать синергетику, говоря:« Я уверен, что выживание человечества зависит от всей нашей готовности ощутить, как устроена природа »».[11]

Тетраэдрический учет

Главной отличительной чертой этой системы измерения была единица измерения объема: тетраэдр определяется четырьмя наиболее плотно упакованными сферами единичного радиуса. Этот тетраэдр закреплял набор концентрически расположенных многогранников, пропорциональных каноническим образом и связанных между собой динамикой скручивания-сжатия, вывертывания наизнанку, называемой преобразованием Jitterbug.[12][13]

ФормаОбъемХарактеристики
Модули A, B, T1/24тетраэдрические воксели
Клеща1/8заполнитель, 2А, 1Б
Тетраэдр1самодвойственный
Муфта1заполнитель пространства
Кубооктаэдр2.5cb.h = 1/2, cb.v = 1/8 из 20
Duo-Tet Cube324 клещей
Октаэдр4двойник куба
Ромбический триаконтаэдр5радиус rt.h <1, rt.v = 2/3 от 7,5
Ромбический додекаэдр6заполнитель пространства, двойственный кубооктаэдру
Ромбический триаконтаэдр7.5rt.h = phi / sqrt (2)
Икосаэдр~18.51ребра 1 = ребра тетраэдра
Кубооктаэдр20ребра 1, cb.h = 1
2F Куб242-х частотный, 8 х 3 объема
ФормаОбъемАBТ
Модуль1/24100
B модуль1/24010
T модуль1/24001
Клеща1/8210
Тетраэдр12400
Муфта11680
Duo-Tet Cube348240
Октаэдр448480
Ромбический триаконтаэдр500120
Ромбический додекаэдр696480
Кубооктаэдр203361440
2F Куб243841920
Целые числа томов

Модули A и B

Использование Фуллером обычного тетраэдра в качестве единицы объема соответствовало тому, что он заменил куб в качестве своей модели 3-го увеличения.Рис.990.01 Относительный размер формы был проиндексирован по ее «частоте» - термину, который он сознательно выбрал из-за его резонанса с научным смыслом. «Размер и время - синонимы. Частота и размер - одно и то же явление». (528.00 ) Формы, не имеющие никакого размера, потому что чисто концептуальные в платоновском смысле, были «предчастотой» или «субчастотой», напротив.

Prime означает безразмерный, вневременной, субчастотный. Прайм является доиерархическим. Prime - это предварительная частота. Prime - это обобщенный опыт метафизической концептуализации, а не частный случай .... (1071.10 )

Обобщенные принципы (научные законы), хотя и сообщаются энергетически, не присутствуют в эпизодах «особого случая» и в этом смысле считаются «метафизическими».

Энергетическое событие - это всегда особый случай. Всякий раз, когда мы испытываем энергию, у нас есть особый случай. Первое определение физического физика состоит в том, что это опыт, доступный экстракорпорально, дистанционно, инструментально. Метафизическое включает в себя все переживания, которые исключаются определением физического. Метафизика - это всегда обобщенный принцип.1075.11 )

Тетраэдрическое измерение также включало замену того, что Фуллер называл «изотропной векторной матрицей» (IVM) для стандартной системы координат XYZ, в качестве его принципиального концептуального фона для особого случая физичности:

Система координат синергетики - в отличие от системы координат XYZ - линейно привязана к ребрам единичного вектора длины правильного тетраэдра, каждое из шести ребер единичного вектора которого встречается в изотропной векторной матрице как диагонали куба. шесть лиц. (986.203 )

Строительные леса IVM или каркас скелета были определены кубическими сферами с плотной упаковкой (CCP), также известными как FCC или гранецентрированная кубическая решетка, или как ферма октетов в архитектуре (на которую Фуллер держал патент). Комплементарные тетраэдры и октаэдры, заполняющие пространство, характеризующие эту матрицу, имели предчастотные объемы 1 и 4 соответственно (см. Выше).

Третьим следствием перехода к тетраэдрическим измерениям стал обзор Фуллером стандартной концепции «размерности». В то время как «высота, ширина и глубина» были провозглашены как три различных измерения в евклидовом контексте, каждое со своей независимостью, Фуллер считал тетраэдр минимальной отправной точкой для пространственного познания. Его использование «4D» во многих отрывках было близко к синониму обычного значения «3D», причем физические измерения (время, масса) считались дополнительными измерениями.

Геометры и «образованные» люди говорят о длине, ширине и высоте как о иерархии трех независимых размерных состояний - «одномерном», «двухмерном» и «трехмерном», которые могут быть соединены как строительные блоки. Но длина, ширина и высота просто не существуют независимо друг от друга или независимо от всех неотъемлемых характеристик всех систем и присущего всем системам комплекса взаимоотношений со Сценарной Вселенной ... Все концептуальные соображения по своей сути четырехмерны. Таким образом, примитив априори четырехмерен и всегда основан на четырех исходных плоскостях тетраэдра. Не может быть меньше четырех примитивных измерений. Любая из звезд или «точек», способных указать на то, является системой сверхнастраиваемой, настраиваемой или неуправляемой, но по своей сути четырехмерной. (527.702, 527.712 )

Синергетика не ставила своей целью заменить или аннулировать ранее существовавшую геометрию или математику, она была разработана, чтобы заложить новую основу с языком, который послужит новым источником понимания.[нужна цитата ]

Начиная со Вселенной

Геометрические исследования Фуллера предоставили экспериментальную основу для разработки и уточнения философского языка. Его главной заботой была одновременная связь между тенденциями к растяжению и сжатию в вечно восстанавливающейся Вселенной. «Вселенная» - это собственное имя, которое он определил в терминах «частично перекрывающихся сценариев», избегая при этом какой-либо статической картины или модели того же самого. Его Вселенная была «не одновременно концептуальной»:

Из-за фундаментальной неодновременности универсального структурирования единая одновременная статическая модель Вселенной по своей сути и несуществующая, и концептуально невозможная, и ненужная. Следовательно, Вселенная не имеет формы. Не тратьте впустую свое время, как это делал человек на протяжении веков, пытаясь придумать форму единицы, «вне которой должно быть что-то» или «внутри которой в центре должно быть что-то меньшее». (307.04 )

U = MP описал первое разделение Вселенной на метафизический и физический аспекты, первый из которых связан с невидимым когезионным напряжением, второй - с энергетическими событиями, как ассоциативными как материя, так и диссоциативными как излучение. (162,00)

Синергетика также различает гравитационные и прецессионные отношения между движущимися телами, причем последнее относится к подавляющему большинству космических отношений, которые не являются 180-градусными и не предполагают «падения» тел друг на друга (130.00 533.01, 1009.21). «Прецессия» - это тонкий термин в синергетическом словаре, относящийся к поведению гироскопов, а также к побочным эффектам. (326,13, 1009,92)

Интуитивная геометрия

Фуллер использовал интуитивный подход к своим исследованиям, часто вдаваясь в исчерпывающие эмпирические детали и в то же время стараясь представить свои открытия в их наиболее общем философском контексте.

Например, его исследования упаковки сфер привели его к обобщению формулы для полиэдральных чисел: 2 P F2 + 2, где F означает «частота» (количество интервалов между шарами вдоль ребра), а P - произведение простых чисел низкого порядка (некоторое целое число). Затем он связал «мультипликативный 2» и «аддитивный 2» в этой формуле с выпуклыми и вогнутыми аспектами форм и их полярной прядильностью соответственно.

Эти же самые многогранники, образованные посредством упаковки сфер и связанные тетраэдрическим измерением, он затем вращал вокруг их различных полюсов, чтобы сформировать большие сети кругов и соответствующие треугольные плитки на поверхности сферы. Он исчерпывающе каталогизировал центральные и поверхностные углы этих сферических треугольников и связанные с ними хордовые факторы.

Фуллер постоянно искал способы соединить точки, часто чисто умозрительно. В качестве примера "точечного соединения" он попытался связать 120 основных неравновесных ЖК-треугольников сферического икосаэдра с сеткой плоскостей его модуля A. (915.11Fig. 913.01, Table 905.65)

Преобразование Jitterbug[13] обеспечили объединяющую динамику в этой работе, при этом большое значение придавалось удвоению и учетверению ребер, которые происходили, когда кубооктаэдр схлопывался через стадии икосаэдра, октаэдра и тетраэдра, затем вынимался наизнанку и повторно расширялся дополнительным образом. JT образовал мост между 3,4-кратными вращательно-симметричными формами и 5-кратным семейством, таким как ромбический триаконтаэдр, который позже он проанализировал с точки зрения модуля T, другого тетраэдрического клина с тем же объемом, что и его A и Модули B.

Он смоделировал передачу энергии между системами с помощью обоюдоострого октаэдра и его способность превращаться в спираль (тетрагеликс). Энергия, потерянная для одной системы, всегда появлялась где-то еще в его Вселенной. Он смоделировал порог между ассоциативными и диссоциативными энергетическими паттернами с помощью преобразования модуля T-to-E («E» для «Эйнштейна») (рис. 986.411A).

«Синергетика» - это в некотором смысле библиотека потенциальных «научных карикатур» (сценариев), описанных в прозе и не сильно зависящих от математических обозначений. Его демистификация поведения гироскопа в терминах метателя молотка, стрелка по гороху и садового шланга является хорошим примером его приверженности использованию доступных метафор. (Рис. 826.02A)

Его модульное разделение заполняющего пространство тетраэдра или MITE (минимальный тетраэдр) на модули 2 A и 1 B послужило основанием для новых рассуждений об энергии, первый из которых был более консервативным, а второй более диссипативным в его анализе (986.422921. 20, 921.30). Его внимание напоминало более поздние исследования клеточных автоматов, в которых модули мозаики влияли на своих соседей в течение последовательных интервалов времени.

Социальный комментарий

Синергетика информировал Фуллер о социальном анализе условий жизни человека. Он определил «эфемерализацию» как тенденцию к достижению большего с меньшими физическими ресурсами в результате все большего понимания таких «обобщенных принципов», как E = Mc2.

Он по-прежнему беспокоился о том, что условные рефлексы человечества не поспевают за его инженерным потенциалом, подчеркивая природу нашего нынешнего затруднительного положения «на ощупь».

Фуллер выразил надежду на то, что эффект упорядочения более 60-градусного подхода в рамках естественной философии поможет преодолеть разрыв между К. «Две культуры» Сноу и приводят к повышению уровня научной грамотности населения в целом. (935,24)

Академическое признание

Фуллер надеялся заручиться поддержкой своих идей и номенклатуры, посвятив Синергетика к H.S.M. Coxeter (с разрешения) и со ссылкой на страницу 71 последнего Правильные многогранники чтобы предложить, где его модули A и B (изображенные выше) могут войти в литературу (см. рис. 950.12). Д-р Артур Лоеб представил пролог и приложение к Синергетика обсуждая его совпадение с кристаллографией, химией и вирусологией.

Опечатки

Основная ошибка, обнаруженная самим Фуллером, заключалась в неправильном применении его синергетической константы в Синергетика 1, что привело к ошибочному мнению, что он обнаружил сферу радиусом 1 размером 5 тетравомеров. Он внес поправку в Синергетика 2 в виде его треда модуля T&E. (986,206 - 986,212)

О синергии

Синергетика относится к синергия: либо концепция вывода система не предвидится простой суммой выходных данных каждой части системы, или просто - менее используемый - другим термином для отрицательной энтропии - негэнтропия.

Смотрите также

Примечания

  1. ^ Синергетика, http://www.rwgrayprojects.com/synergetics/synergetics.html
  2. ^ Фуллер, Р. Бакминстер (1963). Больше никакого Бога из вторых рук. Карбондейл и Эдвардсвилл. С. 118–163. ISBN  0-8093-0247-0.
  3. ^ CJ Fearnley, Презентация на Весеннее восточное собрание Американского математического общества (AMS) 2008 г., п. 6. Проверено 26 января 2010.
  4. ^ Нистром, Дж. Ф. (октябрь 1999 г.). "Вычисление натяжения: дальнейшие размышления о вычислительном космографе". Кафедра электротехники и вычислительной техники, Университет Айдахо.
  5. ^ Синергетика, Разд. 200.01-203.07
  6. ^ Фуллер, Р. Бакминстер (1963). Больше никакого Бога из вторых рук. Карбондейл и Эдвардсвилл. С. 118–163. ISBN  0-8093-0247-0.
  7. ^ Эдмондсон, Эми С. (1987). Более полное объяснение: синергетическая геометрия Р. Бакминстера Фуллера. Бостон: Биркхаузер. стр. ix. ISBN  0-8176-3338-3.
  8. ^ Шерил Кларк, 12 степеней свободы, канд. Диссертация, стр. xiv
  9. ^ Синергетика, Разд. 251.50
  10. ^ Эдмондсон 1987, стр. ix-x
  11. ^ Кларк, п. xiv
  12. ^ Фуллер, Бакминстер (20 октября 1975 г.). "Векторный джиттербаг равновесия".
  13. ^ а б Верхейен, Х.Ф. (1989). «Полный комплект трансформаторов Jitterbug и анализ их движения». Компьютеры и математика с приложениями. 17, 1-3 (1–3): 203–250. Дои:10.1016/0898-1221(89)90160-0.

Рекомендации

  • Р. Бакминстер Фуллер (в сотрудничестве с Э. Дж. Эпплуайтом, Синергетика: исследования геометрии мышления [1], интернет-издание, организованное Р. В. Греем с разрешения [2], первоначально опубликовано Macmillan [3], Vol. 1 в 1975 году (с предисловием и вкладом Артура Л. Леба; ISBN  0-02-541870-X) и т. 2 в 1979 г. (ISBN  0025418807), как два тома в твердом переплете, переиздания в мягкой обложке.
  • Эми Эдмондсон, Более полное объяснение, EmergentWorld LLC, 2007.

внешняя ссылка